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【平煤高中测试必修一】高中数学必修一综合检测(三)

高中数学必修一综合检测(三)
(满分 150 分 时间 120 分钟)

7、已知函数 f ( x) ? a x ? b ( a ? 0 且 a ? 1 )的图象如右图所示,则 a , b 的值分别是(



A . a ? 2 ,b ? 4

B . a ? 2 , b ? ?4
x

C . a ? 3 , b ? ?3

D .a ? 3 ,b ? 3


一、选择题(每小题 5 分) 1、已知集合 A ? ??5, ?3,0,3,5? ,集合 B ? ??5, ?2,2,5? ,则 A A. ?? 5,?3,0,3,5,?5,?2,2,5? C. ?? 5,?3,?2,0,2,3,5? 2、函数 y ? B. ?? 5,5? D. ?? 5,?3,?2,2,3,5? ( )

B? (

)

8、根据表格中的数据,可以断定方程 e ? x ? 2 ? 0 的一个根所在的区间是(

x
ex
x?2

-1 0.37 1

0 1 2 B. (0,1)

1 2.72 3 C. (1,2)

2 7.39 4 D. (2,3)

3 20.09 5

x?4 的定义域是 3 ? 2x

3 3 3 3 A. (??, ] B. (??, ) C. [ , ??) D. ( , ??) 2 2 2 2 3、映射 f : A ? B 集合 A ? ?? 2,?2,1,2,3?,集合 B 中的元素都是 A 中元素在映射 f 下的象,
且对任意的 a ? A ,在 B 中和它对应的元素是 a ? 1,则集合 B 中的元素的个数是(
2

A. (-1,0)

9、给出三个等式: f ( x ? y) ? f ( x) f ( y) , f ( x ? y) ? f ( x) ? f ( y) , f ( xy) ? f ( x) ? f ( y) , 下列函数中不满足其中任何一个等式的是( A. f ( x) ? 3x B. f ( x) ? xa ) D. f ( x) ? kx (k ? 0) )



A.2 4、函数 y ?

B.3

C .4 )

D.5

C. f ( x) ? log2 x

2x 2 ? 4 的值域是 ( x2 ? 3

10、若函数 y ? loga ( x 2 ? ax ? 2) 在区间 ( ? ?,1] 上为减函数,则 a 的取值范围为 (

4 A. (??, ? ] (2, ??) 3

4 B. [? , 2] 3

4 C. (??, ? ] [2, ??) 3

4 D. [? ,2) 3

A. (0,1)

B. [1,??)

C. [2,3)

D. (1,3)

11、 据报道, 全球变暖, 使北冰洋冬季冰盖面积在最近 50 年内减少了 5%, 如果按此规律, 设 2000 年的冬季冰盖面积为 m, 从 2000 年起, 经过 x 年后冬季冰盖面积 y 与 x 的函数关系是( A. y= 0.95 50 ? m
x

5、给定函数: ① y ? x2 ? x6 ( x ? R) ④ y ? x ?1 ? x ?1 ( x ? R) 但不是奇函数的是 ( A.①②③④ 6、0.4
-2.5

② y ? x ?1 ( x ? R)
3

③ y ? 1 ? x2 ? 1( x ? R)

)

⑤y?

x 5 ( x ? R)

⑥ y ? 0( x ? R) ,在上述函数中为偶函数

B. y= (1 ? 0.0550 ) ? m C. y= 0.95
x ?x

x

50 ? x

?m

D. y= (1 ? 0.05

50? x

)?m

) B.①③
8 5

12、 若奇函数 f ( x) ? ka ? a C.①③④ ) D.①③④⑥ 大致图像是( )

那么 g( x ) ? loga ( x ? k ) 的 (a ? 0且a ? 1) 在 R 上是增函数,

1 , ( )0.2 , ( ?2) 的大小关系为( 2

8 1 0.2 5 ( ) ? ( ? 2) ? 0.4 ?2.5 A. 2
8 1 C. 0.4 ?2.5 ? ( )0.2 ? ( ?2) 5 2

8 1 B. (?2) 5 ? 0.4 ?2.5 ? ( )0.2 2 8 1 D. ( )0.2 ? 0.4 ?2.5 ? ( ?2) 5 2

O

2

x

?3

二、填空题(每小题 5 分) 13、方程 2| x| ? 2 ? x 的实数解有_____个. 14、若函数 f ( x) ? a x ? 1(a ? 0, 且 a ? 1) 的定义域和值域都是 [0, 2] , 则实数 a 等于______. 15、已知 n ?{?2, ?1,0,1, 2,3} ,若 (? ) ? (? ) ,则 n=
n n

20、 (12 分)已知函数 f ( x) ? x 2 ? 2ax ? a ? 1在区间[0,1]上有最小值-2,求 a 的值.

1 2

1 5

16、方程 log2 (9 x ? 5) ? log2 (3 x ? 2) ? 2 的解是 三、解答题
2 2 17、 (10 分)已知集合 A ? {x | x ? 3x ? 2 ? 0}, B ? {x | x ? ax ? a ? 3 ? 0}, B ? A ,求实数

21、(12 分)已知非常数函数 f ? x ? ? log a

1 ? kx ?a ? 0, 且a ? 1? 若 f ?x ? 为奇函数,求 k 的值. 1? x

a 的取值范围.

22、(12 分)已知函数 f ( x) ? a 18、(12 分)判断下列函数的奇偶性(1) f ( x) ?
1 ? x2 x?2 ?2

x ?a

, (1)求实数 a ; ? 1, (a ? 0且a ? 1) 恒过定点(3,2)

(2) f ( x) ? 0, x ???6, ?2?

?2,6?

(2)在(1)的条件下,将函数 f ( x) 的图象向下平移 1 个单位,再向左平移 a 个单位后得 到函数 g ( x) ,设函数 g ( x) 的反函数为 h( x) ,求 h( x) 的解析式;

19、(12 分)设函数 f ( x ) 与 g ( x) 的定义域是 x ? R 且 x ? ?1 , f ( x ) 是偶函数, g ( x) 是奇函数, 且 f ( x) ? g ( x) ?

1 ,求 f ( x ) 和 g ( x) 的解析式. x ?1


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