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福州高级中学2014级数学培优资料 第6讲 高一第一学期期末复习题——必修1(学生)


第6讲
一、选择题

高一第一学期期末复习题——必修 1
? ?

1 ? ) ? 2 x ?1 ? 4,x ? Z ? ,则 M ? N ? ( 2 ? A. {?11} B. {0} C. {?1} D. {?1 0} , , 2.给出下列三个等式: f ( xy) ? f ( x) ? f ( y),f ( x ? y) ? f ( x) f ( y ) , f ( x) ? f ( y ) .下列函数中不满足其中任何一个等式的是( ) f ( x ? y) ? 1 ? f ( x) f ( y ) x A. f ( x) ? 3 B. f ( x) ? sin x C. f ( x) ? log 2 x D. f ( x) ? tan x
1.已知集合 M ? {?11} N ? ? x | ,,

?1? 3.设函数 y ? x 与 y ? ? ? 的图象的交点为 ( x0,y0 ) ,则 x0 所在的区间是( ) ?2? A. (0, B. (1, C. (2, D. (3, 1) 2) 3) 4) 1 ? ? ? 4.设 a ? ??1,1, ,3? ,则使函数 y ? x 的定义域为 R 且为奇函数的所有 ? 值为( ) 2 ? ? (A) 1,3 (B) ?1,1 (C) ?1,3 (D) ?1,1,3
3

x?2

5.设集合 A ? ? x | x ? ?1?,B ? ? x | ?2 ? x ? 2? ,则 A ? B ? ( A. ? x | x ? ?2? C. ? x | ?2 ? x ? ?1? B. x | x ? ?1



?

?


D. ? x | ?1 ? x ? 2?

6.已知集合 M ? {x |1 ? x ? 0} , N ? {x |

1 ? 0} ,则 M ? N =( 1? x

A.{x|-1≤x<1} B.{x |x>1} C.{x|-1<x<1} D.{x |x≥-1} 3 7.若函数f(x)=x (x∈R),则函数y=f(-x)在其定义域上是( ) A.单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数 C.单凋递增的偶函数 D.单涮递增的奇函数 8.客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地,在乙地停留了半小时,然后以 80km/h的速度匀速行驶l小时到达丙地.下列描述客车从甲地出发,经过乙地,最后到 达 丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中,正确的是( )

9.已知函数 f ( x) ?

1 1? x

的定义域为 M,g(x)= ln(1 ? x) 的定义域为 N,则 M∩N=(



(A) {x | x ? ?1} (B) {x | x ? 1} (C) {x | ?1 ? x ? 1} (D) ? 10.设 S 是至少含有两个元素的集合,在 S 上定义了一个二元运算“*” (即对任意的 a,b ∈S,对于有序元素对(a,b),在 S 中有唯一确定的元素 a*b 与之对应).若对于任意的 a,b∈ S,有 a*( b * a)=b,则对任意的 a,b∈S,下列等式中不恒成立的是( ) .

, 11.满足 M ? ?a1, a2, a3, a4? ,且 M ? ?a1, a2, a3? ? ? a1 a2? 的集合 M 的个数是
( ) A.1 B.2
2

(A)( a * b) * a =a (C)b*( b * b)=b

(B) [ a*( b * a)] * ( a*b)=a (D)( a*b) * [ b*( a * b)] =b

C.3

D.4

12.设函数 f ( x ) ? ? A.

?1 ? x , x ≤ 1, ? 则 2 ? x ? x ? 2,x ? 1, ?

? 1 ? f? ? 的值为( ? f (2) ?
D. 18



x?5 ≥ 2 的解集是( ) ( x ? 1) 2 1? ? ? 1 ? ?1 ? ? 1 ? 3 1? 3? 1? 3? A. ? ?3, ? B. ? ? ,? C. ? , ? ?1, D. ? ? , ? ?1, 2? ? ? 2 ? ?2 ? ? 2 ? x 14.已知函数 f ( x) ? log a (2 ? b ? 1)(a ? 0,a ? 1) 的图象如图所示,则 a,b 满足的关系 y
13.不等式 是( )
?1 ?1 O B. 0 ? b ? a ? 1 ? b ?1 ?1 ?1 ?1 C. 0 ? b ? a ? 1 D. 0 ? a ? b ? 1 15.设函数 f ( x) ? x ? 1 ? x ? a 的图象关于直线 x ? 1 对称,则 a 的值为(

15 16

B. ?

27 16

C.

8 9

A. 0 ? a

x

) )

A.3 A. (?11) ,

B.2

16.已知集合 M ? x ( x ? 2)( x ? 1) ? 0 , N ? x x ? 1 ? 0 ,则 M ? N ? ( B. (?2, 1) C. (?2, 1) ?
2

?

C.1

?

D. ?1

?

?

D. (1, 2) )

17.已知 a1 ? a2 ? a3 ? 0 ,则使得 (1 ? ai x) ? 1 (i ? 1, 2,3) 都成立的 x 取值范围是 ( A.(0,

1 ) a1

B. (0,

2 ) a1

C. (0,

1 ) a3

D. (0,

2 ) a3

18.第二十九届夏季奥林匹克运动会将于 2008 年 8 月 8 日在北京举行,若集合 A={参加北 京奥运会比赛的运动员}, 集合 B={参加北京奥运会比赛的男运动员}.集合 C={参加北京 奥运会比赛的女运动员},则下列关系正确的是( ) A.A ? B B.B ? C C.A∩B=C D.B∪C=A

二、填空题

1.函数 y ? log a ( x ? 3) ? 1(a ? 0, a ? 1) 的图象恒过定点 A ,若点 A 在直线 mx ? ny ? 1 ? 0 上,其中 mn ? 0 ,则

1 2 ? 的最小值为_______. m n
1 2

2.设函数 f1 ( x ) ? x ,f 2 ( x) ? x ?1,f3 ( x) ? x 2 , 则 f1 ( f 2 ( f3 (2007))) ? 3. 函数 y ? a 上,则
1? x



若点 A 在直线 mx ? ny ? 1 ? 0(mn ? 0) (a ? 0,a ? 1) 的图象恒过定点 A ,

1 1 . ? 的最小值为 m n 2 4.当 x ? (1 2) 时,不等式 x ? mx ? 4 ? 0 恒成立,则 m 的取值范围是 , 5.设函数 f ( x) ? ( x ? 1)( x ? a) 为偶函数,则 a ? . ( x ? 1)( x ? a) 6.设函数 f ( x) ? 为奇函数,则 a ? . x
8.已知 f (3 ) ? 4 x log 2 3 ? 233 ,则 f (2) ? f (4) ? f (8) ? ? ? f (2 ) 的值等于
x



7.设函数 f ( x) ?| 2 x ? 1| ? x ? 3, 则 f (?2) =_____;若 f ( x) ? 5 ,则 x 的取值范围是________;
8

. .

9.若不等式 3 x ? b ? 4 的解集中的整数有且仅有 1 2,,则 b 的取值范围为 ,3
2 10. A ? x ( x ? 1) ? 3 x ? 7 , 则 A ? Z 的元素个数为

?

?

. .

11. 已知 a ?R , 若关于 x 的方程 x ? x ? a ?
2

1 ? a ? 0 有实根, a 的取值范围是 则 4

三、解答题 1.设函数 f ( x) ? 2 x ? 1 ? x ? 4 . (I)解不等式 f ( x) ? 2 ; (II)求函数 y ? f ( x) 的最小值.

2. 已知 a 是实数,函数 f(x)=2ax2+2x-3-a,如果函数 y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求 a 的 取值范围.

3.已知函数 f1 ( x) ? 3

x ? p1

, f 2 ( x) ? 2 ? 3

x ? p2

( x ? R, p1 , p2 为常数) .函数 f ( x) 定义为:

对每个给定的实数 x , f ( x ) ? ?

? f1 ( x ), 若f1 ( x ) ? f 2 ( x ) ? f 2 ( x ), 若f1 ( x ) ? f 2 ( x )

(1)求 f ( x) ? f1 ( x) 对所有实数 x 成立的充分必要条件(用 p1 , p2 表示) ; (2)设 a, b 是两个实数,满足 a ? b ,且 p1 , p2 ? (a, b) .若 f (a) ? f (b) ,求证:函数 f ( x) 在区间 [a, b] 上的单调增区间的长度之和为

b?a (闭区间 [m, n] 的长度定义为 n ? m ) 2

4.已知函数 f ( x) ? x ? 8 ? x ? 4 .

(Ⅰ)作出函数

的图像; (Ⅱ)解不等式



文章来源:福州五佳教育网 www.wujiajiaoyu.com(中小学直线提分,就上福州五佳教育)


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