当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学人教A版选修1-1课件:第二章 圆锥曲线与方程 章末归纳总结2 圆锥曲线与方程_图文

成才之路 ·数学 人教A版 ·选修1-1 1-2 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 第二章 圆锥曲线与方程 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·选修1-1 第二章 章末归纳总结 第二章 章末归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·选修1-1 1 自主预习学案 2 典例探究学案 第二章 章末归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·选修1-1 自主预习学案 第二章 章末归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·选修1-1 1.坐标法是研究圆锥曲线问题的基本方法,它是用代数的 方法研究几何问题. 2.利用圆锥曲线的定义解题的策略 (1) 在求轨迹方程时,若所求轨迹符合某种圆锥曲线的定 义,则根据圆锥曲线的定义,写出所求的轨迹方程;(2)涉及椭 圆、双曲线上的点与两个焦点构成的三角形问题时,常用定义 结合解三角形的知识来解决; (3) 在求有关抛物线的最值问题 时,常利用定义把到焦点的距离转化为到准线的距离,结合几 何图形,利用几何意义去解决.总之,圆锥曲线的定义、性质 在解题中有重要作用,要注意灵活运用. 第二章 章末归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·选修1-1 3 .圆锥曲线的方程与性质的应用主要体现在已知圆锥曲 线的方程研究其几何性质,已知圆锥曲线的性质求其方程.重 在考查基础知识,基本思想方法,属于低中档题目,其中对离 心率的考查是重点. 第二章 章末归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·选修1-1 4 .直线与圆锥曲线的位置关系,主要涉及判定直线与圆 锥曲线的交点个数、求弦长、最值等问题,它是圆锥曲线的定 义、性质与直线的基础知识的综合应用,涉及数形结合、函数 与方程、分类讨论等数学思想方法,直线与圆锥曲线的位置关 系主要有:(1)有关直线与圆锥曲线公共点的个数问题,应注意 数形结合;(2)有关弦长问题,应注意运用弦长公式及根与系数 的关系;(3)有关垂直问题,要注意运用斜率关系及根与系数的 关系,设而不求,简化运算, 第二章 章末归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·选修1-1 5 .求轨迹方程的方法常用的有:直接法、定义法、代入 法,要注意题目中的限制条件,特别是隐含条件的发掘,直线 与圆锥曲线的位置关系问题,通常用判别式法;要注意有关弦 长问题中韦达定理的应用,需特别注意的是,直线平行于抛物 线的轴时与抛物线只有一个交点,直线平行于双曲线的渐近线 时与双曲线只有一个交点. 第二章 章末归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·选修1-1 6.椭圆、双曲线和抛物线的基本知识见下表 第二章 章末归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·选修1-1 第二章 章末归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·选修1-1 第二章 章末归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·选修1-1 第二章 章末归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·选修1-1 第二章 章末归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·选修1-1 1.椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2a中,应有2a>|F1F2|;双曲线 定义||PF1|-|PF2||=2a中,应有2a<|F1F2|;抛物线定义中,定点 F不在定直线l上. 2 .椭圆中几何量 a 、 b 、 c 满足 a2 = b2 + c2 ,双曲线中几何 量a、b、c满足a2+b2=c2. 3.椭圆离心率e∈(0,1),双曲线离心率e∈(1,+∞),抛物 线离心率e=1. 第二章 章末归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·选修1-1 第二章 章末归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·选修1-1 典例探究学案 第二章 章末归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·选修1-1 圆锥曲线定义的应用 求过点A(2,0)且与圆x2+4x+y2-32=0相内切的 圆的圆心轨迹方程. [解析] 将圆x2+4x+y2-32=0 的方程变形为:(x+2)2+y2=36,其 中圆的圆心为 B( - 2,0) ,半径为 6. 如 图, 第二章 章末归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·选修1-1 设动圆的圆心 M 坐标为 (x , y) ,由于动圆与已知圆相内 切,设切点为C,则|BC|-|MC|=|BM|. 第二章 章末归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·选修1-1 第二章 章末归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·选修1-1 第二章 章末归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·选修1-1 已知点 M 到点 F(4,0) 的距离比它到直线 l : x + 5 =0的距离小1,求点M的轨迹方程. 第二章 章末归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·选修1-1 [点评] 果. 求轨迹方程时,如果能够准确把握一些曲线的定 义,先判断曲线类型再求方程,往往对解题起到事半功倍的效 第二章 章末归纳总结 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·选修1-1 直线与圆锥曲线的位置关系 第二章 章末归纳总结