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2014年卓越物理自主招生真题


2014“卓越”自主招生物理试题、解析及参考答案
坦思教育自主招生研究中心
2014/03/01 一、多项选择题 1. 如下图左,空间中两个机械波波源 A、B,其振动同步且振幅相同,已知 AB 间距为两倍 波长,考察空间中一点 C 的干涉情况,其中,C 到 A 的距离为 1.5 倍波长,且 AC 垂直于 AB。设 C 点的振动频率是 A 点处振动频率的 m 倍,C 点振幅是 A 点振幅的 n 倍,则下列选 项成立的是( ) A.m=1 B.m=2 C.n=1 D.n=2

2. 如上图右,球形导体空腔中放有一点电荷 Q,且点电荷不在球心,则下列描述正确的有: ( ) A.球壳为等势体 B.球壳的内表面电荷分布均匀 C. 球壳的外表面电荷分布均匀 D.改变 Q 在空腔里的位置,则对外表面的电荷分布无影响 (下略) 二、填空 1. 嫦娥二号飞行器绕月球做近月圆周运动,已知其周期 T,万有引力常数 G,月球半径 R, 求月球密度_____及月球表面重力加速度 g=______ (下略) 三、实验题 1. 使用打点计时器测合外力,纸带上可测到六个点,其间距如图(图略)所示, 1)求加速度 2)实验所测得的加速度与挂钩质量的关系图像如图所示,请解释该图像为何未经过原点, 以及图像为何由直线变为曲线? 2. 电学黑箱有四个接线柱 ABCD, 1)要探究黑箱中电路构成,第一步应该如何操作? 2)现已知黑箱中有三个电子元器件:电阻、电容器和二极管。用欧姆表测量四个接线柱两 两之间的电阻值,如下表所示,求黑箱内部电路构造

四、解答题 1. 如图,滑雪运动员从初始滑道(光滑)上下降 45m 后起跳,起跳角度与水平面夹角为三 十度,且起跳不损失动能。降落滑道可看做一个倾斜角为三十度的斜面,求运动员在空中飞 行的时间,以及落地后的速度与斜面的夹角。

2. 一个平行板电容器,间距为 d,电压为 U,上极板带正电,下极板带负电,有正交于电场 的磁场,垂直纸面向里,下极板有一个电子(e, m) ,静止释放,其运动轨迹恰与上极板相 切,求:1)磁场的磁感应强度大小;2)当电子运行到上极板时,其轨迹的曲率半径(等效 的匀速圆周运动的半径)

3. 质量分别为 m1 m2,半径均为 r 的两个球发生弹性斜碰,已知碰撞前,m2 静止,m1 速 度水平向右,大小为 v。碰撞瞬间,球心连线与 m1 速度方向夹角为三十度 1)求碰撞之后两球的速度 2)现考虑一个光子和一个静止电子发生碰撞,光子出射方向与入射方向夹角(散射角)为 θ,求光子在碰撞前后波长的改变量。已知电子的质量为 m,普朗克常数 h,光速 c。

试卷分析:
题目风格跟往年差不多,题量不小,但是难度也不大。考察知识点范围很广,从机械波 到原子核。考察的知识点也都是高考重点知识点,并加以组合,配上新的物理模型。但本次 考试有两道大题用到高考不会涉及的解题方法(弹性斜碰的分析、带电粒子在复合场中的 运动),而这些知识点恰是物理竞赛中最基本的方法(这些方法均包含在坦思教育自主招 生课程当中)。因此我们可以看出,为了拉开学生的差距,出题人也不得不涉及一些竞赛 另一方面,卓越还是像往年一样注重实验的考察,坚持出两道实验大题,并且难度都不 的知识。 小,尤其是第二道电学黑盒的题目,高考生可能很少见到,并无从下手。而这些内容,同样 也是物理竞赛当中最基本的内容。 因此,我们可以根据近几年的自主招生试卷看出,为了拉开学生之间的差距,题目类型

会倾向于竞赛,但知识点考察又不会脱离高考。利用竞赛中常用的模型(康普顿散射) 、方 法(带电粒子在复合场的运动)来包装高中所学的知识。虽然这些内容都不难,但对于高考 生来说是从未接触过的,故难度也由此而生。因此,对于想在自主招生考试中拿高分的高考 生, 适当的接触竞赛的基本知识与方法是很有益处的, 或者选择针对自主招生考试的相关课 程也会相当有帮助。

答案
一、选择题 1. AD

2. ABD

二、填空题 1.

三、实验题(略)

四、解答题 1.

2.

3.


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