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重庆一中2015年初2016级八年级数学下学期期中试题(无答案)


2015 年重庆一中初 2016 级八年级数学下学期期中试题
一.选择题:(本大题 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分)在每个小题的下面,都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案,其 中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填在表格中. 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1.下列等式中,从左到右的变形是分解因式的是( A. ( x ? 1)( x ? 2) ? x2 ? x ? 2 C. x ? 2x ? 1 ? ( x ?1)
2 2

). B. 4a b ? 4a ? b
2 3 2 3

D. x ? 3x ? 2 ? x( x ? 3) ? 2
2

2.计算

2m m?n ? 的结果是( n ? 2m n ? 2m m?n m?n A. B. n ? 2m n ? 2m
A.直角三角形

). C.

3m ? n n ? 2m

D. ).

3m ? n n ? 2m

3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( B.等边三角形 C.平行四边形

D.矩形 D.菱形

4.顺次连结四边形 ABCD 各边中点得到的四边形一定是( ) . A.矩形 B.正方形 C.平行四边形 5.把分式

2a 中的 a 、 b 都扩大4倍,则分式的值( a?b
B.不变

). D.扩大4倍 ).

A.扩大8倍

C.缩小4倍

6.在菱形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 交于点 O,如果∠ABC=60°,AC=4,那么该菱形的面积是( A. 8 3 B.8 C. 16 3 D.16 ).

7.三角形的三边 a 、 b 、 c 满足 a(b ? c) ? 2(b ? c) ? 0 ,则这个三角形的形状是( A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

8.如图,已知菱形 ABCD 中,对角线 AC=12,BD=16,点 E、F 分别为边 BC、CD 的中点,点 P 对角线 BD 上一动点,则 PE+PF 的最小值为( ). A.10
A

B.12

C.14

D.16

B E C

P F

A
D

D E

B

F

C

第 9 题图 E ?2 A B , 9. 如图, 在□ABCD 中,?ABC ? 72 ,AF ? BC 于 F ,AF 交 BD 于点 E , 若D 则 ? AED 的大小是 ( 第 8 题图
0

) .

1

A. 60

0

B. 66

0

C. 70

0

D. 72

0

10.如图 1,将正三角形每条边两等份,然后过这些分点作平行于其他两边的直线,则以图中线段为边的菱形的个数为 3 个; 如图 2,将正三角形每条边三等份,然后过这些分点作平行于其他两边的直线,则以图中线段为边的菱形的个数为 9 个;如 图 3,将正三角形每条边四等份,然后过这些分点作平行于其他两边的直线,则以图中线段为边的菱形的个数为( ).

图1 A.15 11.若关于 x 的分式方程 B.18

图2 第 10 题图 C.21

图3 D.24

x 3m ? 2m ? 无解,则 m 的值为( ). x?2 x?2 2 2 1 2 1 A. m ? B. m ? 或m ? 2 C. m ? D. m ? 或m ? 3 3 2 3 2 12.甲、乙两人分别从 A、B 两地同时向 C 地前进,甲经 B 地后再走 4 小时 10 分钟在 C 地追上乙,这时两人行程共走 110 千米,而 C、A 两地的距离等于乙走 6 小时的路程,则 A、B 两地间的距离为( )千米.
A.7 B.8 C.9 D.10

二.填空题:(本大题 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分)请将正确答案填在表格中. 题号 答案 13 14 15 16 17 18

13.若分式

2 有意义,则 a 的取值范围是___________. a ?1
2

14.因式分解: a ? 4 =___________. 15.矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,∠AOD=120°,AC=8,则△ABO 的周长为___________. 16.一个多边形的内角和等于它的外角和的 6 倍,那么此多边形的边数为___________. 17.已知:

3x ? 4 A B ? ? (A、B 为常数),则 A= x ? 3x ? 2 x ? 1 x ? 2
2

;B=



0 BC 的中点, AM ? 2,AN ? 4 , 18. 如图, 在□ABCD 中, 点 M , N 分别是边 CD 、 且 ?MAN ? 60 , 则 AB 的长是___________.

B

A

N C M D

2

第 18 题图

三.解答题:(本大题 2 个小题,每小题 7 分,共 14 分)解答时每小题需给出必要的演算过程或推理步骤. 19.分解因式: x 2 ( x ? y) ? 9( x ? y)

20.解方程:

x 5 x ? 12 ? 2 ?1 x ?1 x ? x

四.解答题:(本大题 4 个小题,每小题 10 分,共 40 分)解答时每小题需给出必要的演算过程或推理步骤. 21.A、B 两地的距离是 100 千米,一辆公共汽车从 A 地驶出 3 小时后,一辆小汽车也从 A 地出发,它的速度是公共汽车的 3 倍,已知小汽车比公共汽车迟 20 分钟到达 B 地,求两车的速度.

3

22.如图,在△ABC 中,∠ABC=90°,点 D 为 AC 的中点,过点 C 作 CE⊥BD 于点 E,过点 A 作 BD 的平行线,交 CE 的延长线于 点 F,在 AF 的延长线上截取 FG=BD,连接 BG、DF. (1)证明:四边形 BDFG 是菱形; (2)若 AC=10,CF=6,求线段 AG 的长度.
C D E B A

F G

23.先化简,再求值: (

? 2x ? 1 ? 3 x?2 x ?1 x 2 ? 16 ? ) ? ,其中 x 是不等式组 ? 的整数解. 2 2 2 x ? 2x x ? 4x ? 4 x ? 4x ?2 ? 3x ? ?10

4

24.如图,已知矩形 ABCD 中,AB=8,BC=12,点 E、F 分别为线段 BC、DE 的中点,连接 BF、AE 交于点 G. (1)求线段 BF 的长度; (2)求证:BG=GF.
A D

F G B E C
5

五.解答题:(本大题 2 个小题,25 题 12 分,26 题 12 分,共 24 分)解答时每小题需给出必要的演算过程或推理步骤. 25.为了满足学生的物质需求,重庆市某重点中学 mama 超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品.其中甲、乙两种绿色袋装食 品的进价和售价如下表: 甲 进价(元/袋) 售价(元/袋) m 20 乙 m-2 13
6

已知:用 2000 元购进甲种袋装食品的数量与用 1600 元购进乙种袋装食品的数量相同. (1)求 m 的值; (2)要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共 800 袋的总利润(利润=售价﹣进价)不少于 5200 元,且不超 5280 元,问该 mama 超市有几种进货方案? (3)在(2)的条件下,该 mama 超市准备对甲种袋装食品进行优惠促销活动,决定对甲种袋装食品每袋优惠 a(2<a<7) 元出售,乙种袋装食品价格不变.那么该 mama 超市要获得最大利润应如何进货?

26.已知□ABCD 中, ?A ? 30 ,AB=10,BC=15,点 E 为边 AD 上一点,且 AE=BE.
0

(1)如图 1,把 ?ABE 沿直线 BE 翻折 180 ,得到 ?A1 BE ,求线段 A1C 的长度;
0

(2)如图 2,把 ?ABE 绕点 B 旋转后得到 ?A1 BE1 ,使点 E1 落在边 BC 上,若 A1 B 与 CD 交于点 N,求线段 A1 N 的长度;

7

(3)如图 3,把 ?ABE 绕点 B 旋转 ? (0< ? <360)后得到 ?A1 BE1 ,设直线 ..A1 B 分别与直线 ..DE、直线 ..CD 交于点 M、N.
0

是否存在这样的 ? ,使 ?DMN 为等腰三角形?若存在,请求出线段 DM 的长度;若不存在,请说明理由.
A1

A

E

D

B

C

图1
A E D N C A1

B

E1

图2
A1 E D E1 B C

A

图3

8


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