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复数单元测试题

第三章数系的扩充与复数的引入单元测试
班级: 姓名: 一、 选择题(共 12 题,每题 5 分,共 60 分) 5i 1、i 是虚数单位, = 2-i A.1+2i C.1-2i B.-1-2i D.-1+2i 学号:________ ( )

9、已知复数 z 满足( 3 +3i)z=3i,则 z=( A. -



3 2

3 i 2

B.

3 3 - i 4 4

C.

3 3 + i 2 2
z 等于 z

D. +

3 4

3 i 4
( )

10、设 z 的共轭复数是 z ,且 z+ z =4,z· z =8,则 A.1 11、 ( ) B.-i ) B.-2-4i

C.±1

D.±i

2、设 z1 ? 3 ? 4i , z2 ? ?2 ? 3i ,则 z1 ? z 2 在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限

10 i =( 2?i

A.-2+4i 12、下列命题中正确的是

C.2+4i

D.2-4i ( )

D.第四象限

3、设 O 是原点,向量 OA, OB 对应的复数分别为 2 ? 3i,?3 ? 2i ,那么向量 BA 对应的复数是 ( ) A.-5+5i A.任意两复数均不能比较大小; B.-5-5 i
2

B.复数 z 是实数的充要条件是 z= z ;

C.5+5 i

D.5-5 i

C.复数 z 是纯虚数的充要条件是 z+ z =0; D.i+1 的共轭复数是 i-1; 二、填空题(共 2 题,每题 5 分,共 10 分) 14、已知(2x-1)+i=y-(3-y)i,其中 x,y∈R,则 x = ;y =

4、复数 ?

? 2i ? ? 等于( ? 1+i ?
2

) B. ? 4i ) B.2+2 i C.-2 D.2 ( B. ? 2i C. 2 D. ?2 ( D. ) ) C. 2i D. ? 2i

A. 4i 5、 ?1 ? i ? ? i 等于( A.2-2 i 6、复数 (1 ? ) 的值是
2

15、已知

a ? 2i ? b ? i ? a, b ? R ? ,其中 i 为虚数单位,则 a ? b ? _______ i x y 5 ? ? ,求 x + y 1 ? i 1 ? 2i 1 ? 3i

三、解答题(共 3 题,每题 10 分,共 30 分) 16、设 x 、 y 为实数,且

1 i

A. 2i 7、如果复数 A. 2

17、已知复数 z1 ? 3 ? i, z 2 ? 4 ? 3i (1) 写出这两个复数的共轭复数 (2) 求出这两个复数的模 18、已知 z ? 1 ? i, a, b ? R ,若 ? ? z ? 3Z ? 4 ,求 ?
2

2 ? bi 的实部和虚部互为相反数,那么实数 b 的值为 1 ? 2i 2 B. ?2 C. ? 3

2 3

8、若 i 为虚数单位,图中复平面内点 Z 表示复数 Z,则表示复数 的点是 A.E ( B.F C.G )

z 1? i
D.H

1


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