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湖南省浏阳一中_学年高一数学上学期第一次月考试题【含答案】

浏阳一中高一阶段性测试数学试卷 时间:120 分钟 分值:150 分 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1. 设全集 U={1,2,3,4}, M={1,3,4}, N={2,4}, P={2}, 那么下列关系正确的是( A.P=(?UM)∩N C.P=M∩(?UN) B.P=M∪N D.P=M∩N ) ) 2.已知函数 f(x)的定义域为(0,1),则函数 f(2x+1)的定义域为( A.(0,1) C.(0,3) B.(0,2) ? 1 ? D.?- ,0? ? 2 ? ) B.(3,4) D.(1,2)∪(3,4) ) 3.设集合 A={x|1<x<4},B={x|-1≤x≤3},则 A∩?RB 等于( A.(1,4) C.(1,3) 4. 设全集 U={x||x|<4, 且 x∈Z}, S={-2,1,3}, 若?UP? S, 则这样的集合 P 共有( A.5 个 C.7 个 B.6 个 D.8 个 5. 设全集 U=R, 集合 A={x|x≤1, 或 x≥3}, 集合 B={x|k<x<k+1, k∈R}, 且 B∩?UA≠ ?,则( ) B.2<k<3 D.-1<k<3 ) A.k<0 或 k>3 C.0<k<3 2 6. 已知函数 f(x)与函数 g(x)= 是相等的函数, 则函数 f(x)的定义域是( 1- 1-x A.(-∞,1) C.(-∞,0)∪(0,1) 2 B.(-∞,0)∪(0,1] D.(0,1), ) 1-x 1 7.若 g(x)=1-2x, f(g(x))= 2 ,则 f( )的值为( x 2 A.1 C.4 8.函数 y= x A.{x|x≥0} C.{x|x≥1}∪{0} B.15 D.30 x- + x的定义域为( ) B.{x|x≥1} D.{x|0≤x≤1} -1- 1,x>0, ? ? 9. 设函数 f(x)=?0,x=0, ? ?-1,x<0, A.(-∞,0] C.[1,+∞) g(x)=x2f(x-1), 则函数 g(x)的递减区间是( ) B.[0,1) D.[-1,0] ) B.y= 100 10.下列函数中,值域为(0,+∞)的是( A.y= x 16 C.y= x+2 2 x D.y=x +x+1 2 2 11.已知 M ? {x | y ? x ? 2} , N ? { y | y ? x ? 2} ,则 M ? N =( ) A.N B.M C.R D. ? ? 1? 2 1 12.已知 x≠0,函数 f(x)满足 f?x- ?=x + 2,则 f(x)的表达式为( ? x? x 1 A.f(x)=x+ ) x B.f(x)=x +2 2 C.f(x)=x 2 ? 1?2 D.f(x)=?x- ? ? x? 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.如果函数 f(x)=x +2(a-1)x+2 在区间(-∞,4]上是减函数,则实数 a 的取值范 围是________. 14.函数 f(x)= 1 1-x -x 的最大值是________ 2 6-x 15.函数 y= 的定义域用区间表示为________. |x|-4 16.函数 y= x +2x-3的单调递减区间是________. 三、解答题(写出必要的计算步骤,只写最后结果不得分,共 70 分) 17. (10 分)已知集合 A={x|3≤x≤7},B={x|2<x<10},C={x|x<a}. (1)求 A∪B; (2)求(?RA)∩B; (3)若 A∩C=A,求 a 的取值范围. 2 -2- 18. (12 分)已知函数 f(x)=ax +2ax+1.x∈[-3,2]的最大值为 4.求其最小值. 2 19.(12 分)已知集合 A={x|x +ax+12b=0}和 B={x|x -ax+b=0},满足(?RA)∩B= {2},A∩(?RB)={4},求实数 a、b 的值. 2 2 20. (12 分)已知 A={1,2,3,k},B={4,7,a ,a +3a},a∈N ,x∈A,y∈B,f:x→y =3x+1.是从定义域 A 到值域 B 的一个函数,求 a,k,A,B. 4 2 * 21. (12 分) 设计一个水槽, 其横截面为等腰梯形, 要求满足条件 AB+BC+CD=a(常数), ∠ABC=120°,写出横截面面积 y 与腰长 x 之间的关系式,并求它的定义域和值域. 22.(12 分)已知函数 y= kx+1 的定义域为 R,求实数 k 的值. k2x2+3kx+1 答案 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) -3- 题号 答案 1 A 2 D 3 B 4 D 5 C 6 B 7 B 8 C 9 B 10 B 11 A 12 B 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.如果函数 f(x)=x +2(a-1)x+2 在区间(-∞,4]上是减函数,则实数 a 的取值范 围是________.[答案] (-∞,-3] 14.函数 f(x)= 1 1-x -x 的最大值是________.[答案] 4 3 2 6-x 15.函数 y= 的定义域用区间表示为________. |x|-4 答案:(-∞,-4)∪(-4,4)∪(4,6] 16.函数 y= x +2x-3的单调递减区间是________.答案:(-∞,-3] 三、解答题(写出必要计算步骤,只写最后结果不得分,共 70 分) 17. (10 分) 17.解析:(1)借助数轴可知:A∪B={x|2<x<10}. (2)?RA={x|x<3 或 x>7}. ∴借助数轴可知,(?RA)∩B={x|2<x<3 或 7<x<10}. (3)∵A∩C=A,∴A? C,结合数轴可

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