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高一数学第二次周练试卷


高一数学第二次周练试卷
本试卷分选择题和非选择题两部分,满分 150 分,考试用时 120 分钟.

第一部分

选择题(共 50 分)
) D、{1,2,5}

一.选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分)
1、设 A={a,b},集合 B={a+1,5},若 A∩B={2},则 A∪B=( A、{1,2} 2、函数 f ( x) ? B、{1,5} C、{2,5} ) C、[1,2) D、[1,+∞) ( (B) f (x)=x, g(x)= )

x ?1 的定义域为( x?2

A、[1,2)∪(2,+∞)

B、(1,+∞)

3、下列四组函数,表示同一函数的是 (A)f (x)= x 2 , g(x)=x

x x

2

(C) f (x)= x 2 ? 4 , g(x)= x ? 2 ? x ? 2 (D) f (x)=|x+1|, g(x)= ? 4、下列函数为奇函数,且在 ?? ?,0? 上单调递减的函数是( A. f ?x ? ? x ?1 B. f ?x ? ? x ?2 C. f ?x ? ? x 2
1

? x ? 1 x ? ?1 ?? x ? 1 x ? ?1

) D. f ?x ? ? x 3

5、设集合 M={x|-2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},给出下列四个图形,其中能表示以集合 M 为定 义域,N 为值域的函数关系的是( )

6、设 f : x → x 是集合 A 到集合 B 的映射,若 B ? {1, 2} ,则 A ? B ? ( A. ? 1? B. ?2? C. ? 或 ? 1? D. ? 或 ?2?



7、已知集合 A={ x x ≤2, x ? R },B={ x x≥a},且 A ? B ,则实数 a 的取值范围是( (A)a≥-2 (B)a≤-2 (C)a≥2 (D)a≤2



8、三个数 7 ,0.3 ,0.5 的从大到小依次是( ) 0。3 7 7 0。3 7 7 A、 7 ,0.3 ,0.5 , B、7 ,0.5 , 0.3 7, 0。3 7 7 0。3 7 C、 0.3 , 7 , ,0.5 , D、0.5 , 7 ,0.3 9、函数 y ? x ?

0。3

7

7

x x

的图象是图中的





10、已知函数 f ( x) ? 4 x 2 ? kx ? 8 在[1,2]上具有单调性,则 k 的取值范围是( A. ?? ?,8? ? ? 16,??? B. ?8,16? C. ?? ?,16? D. ?8,???



第二部分 非选择题(共 100 分) 二.填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11、已知集合 A ? ?a, b, c,? ,则集合 A 的非空真子集的个数是
12 、已知集合 M={0 , 1 , 2} , N={ x x ? 2a, a ? M } ,则集合 M ? N = ,

M ?N=
2 13.计算: (1) (3 ? ? ) =




?2

0 ? 3? 3 ?2 ? 1 ?2 (2) ? 2 ? ? ? ?9.6 ? ? ? 3 ? ? ?1.5? = ? 4? ? 8? 1 ?| x ? 1| ?2,| x |? 1, 14.设 f(x)= ? ,则 f[f( )]= ? 1 2 , | x |? 1

1

.

? ?1 ? x 2

?1? 15.求满足 ? ? ?4?

x 2-8

> 4- 2 x 的 x 的取值集合是



常宁二中高一数学答卷
一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

二、填空题: (本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分)

11

.

12

.

13

.

14

.

15

.

三.解答题(本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16. (本小题满分 12 分) 已知集合 A ? x ?2 ? x ? 5 , B ? x m ? 1 ? x ? 2m ? 1 . (1)当 m=3 时,求集合 A ? B , A ? B ; (2)若 B ? A ,求实数 m 的取值范围。

?

?

?

?

17. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x ) ? 2 x ?

a ,且 f (1) ? 3 . x

(Ⅰ)求实数 a 的值; (Ⅱ)判断函数 f ( x) 在 (1, ??) 上是增函数还是减函数?并证明.

18. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? a ?

1 . 2 ?1
x

(Ⅰ) 确定实数 a 的值,使 f ( x) 为奇函数; (Ⅱ) 当 f ( x) 为奇函数时,若 f ( x ) ?

3 ,求 x 的取值范围. 10

19. (本小题满分 13 分) 已知函数 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数, 当 x ? 0 时, f ( x) ? x2 ? 2x . (Ⅰ)求 f ( x) 的解析式,并画出的 f ( x ) 图象; (Ⅱ)设 g ( x) ? f ( x) ? k ,利用图象 讨论: .... 当实数 k 为何值时,函数 g ( x) 有一个零点?二个零点?三个零点?

20.(本小题满分 13 分) 设 f ( x) 是定义在区间 (?4,4) 上的奇函数, (1)定义 F ( x) ? f ( x) ? mx ? 3 ,且 F (?2) ? 4 ,求 F ( 2) 的值
3

(2)若 f ( x) 在区间 [0,4) 上单调递减,且 f (1 ? a) ? f (3 ? 2a) ? 0 ,求实数 a 的取值范围。

21. (本小题满分 13 分)

已知函数



(1)写出该函数的单调递减区间; (2)若函数 g(x)=f(x)﹣m 恰有 1 个零点,求实数 m 的取值范围; 2 (3)若不等式 f(x)≤n ﹣2bn+1 对所有 x∈[﹣1,1],b∈[﹣1,1]恒成立,求实数 n 的 取值范围.


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