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辽宁省辽师大附中2018-2019学年高三上学期期中考试试题 数学(理) Word版含答案

辽师附中 2018-2019 学年上学期期中考试 高三数学(理)试卷 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。发奋的拼 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 搏写就出孜孜不倦,辛勤的汗水洒落处点点花开,寂静的无人处蕴含着丝丝心声,完美的画卷中展现出似锦前程,胜利的号角在耳边回响,六月的骄阳似火绽放着无悔激情! 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一个是符合题目要求的。 1.已知集合 A ? ?1 , a? , B ? x x2 ? 5x ? 4 ? 0 ,x ? Z ,若 A ( ) A.2 B.3 C.2 或 4 2. 下列函数中,在区间 ( ?1,1) 上为减函数的是 A. y ? ln( x ? 1) B. y ? 2? x C. y ? 1 1? x ? ? B ? ? ,则 a 等于 D. 2 或 3 ( ) D. y ? cos x 3. 等差数列 {an } 中,公差 d ? 0 ,若 lg a1 , lg a 2 , lg a 4 也成等差数列, a5 ? 10 ,则 {an } 的前 5 项和 S 5 ? A. ( ) C. 40 e B. 35 30 D. 25 4. “ b ? ? 1 e ? x ? 2 ,x ? 0 1 dx ”是“函数 f ? x ? ? ? 是在 R 上的单调函数”的 ? x x ? ?3 ? b ,x ? 0 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ,且 z=2x+y 的最大值是最小值的 4 倍,则 a 的值是 ( ) A.充分不必要条件 C.充要条件 5. 已知 x,y 满足 ( ) A. B. C. D.4 6. 若函数 f(x)= ?log (? x), x ? 0, 若 f(a)>f(-a),则实数 a 的取值范围( 1 ?log 2 x, x ? 0, ? ? ? 2 ) A.(-1,0)∪(0,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞) C.(-1,0)∪(1,+∞) D.(-∞,-1)∪ (0,1)[KS5UKS5U] 7. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( ) A.32 B.18 C.16 D.10 8. 已知 x ? 2 是函数 f ( x) ? x3 ? 3ax ? 2 的极小值点,那么函数 f ( x ) 的极大值为 ( ) A.15 B.16 C.17 D.18 9. 过点 M(-2 0)的直线 l 与椭圆 x2 ? y 2 ? 1交于 p1 , p2 两点,线段 p1 p2 中点为 p ,设直线 l 2 斜率为 k1 (k1 ? 0) ,直线 op 斜率为 k2 ,则 k1k2 等于( ) A.2 B.–2 C. 1 2 D. ? 1 2 10. 若函数 f ( x) ? x 3 ? 12x在区间 (k ? 1, k ? 1) 上不是单调函数,则实数 k 的取值范围 A. k ? ?3或 ? 1 ? k ? 1或k ? 3 C. ? 2 ? k ? 2 11. 如图, F1 , F2 是双曲线 C : ( B.不存在这样的实数 k D. ? 3 ? k ? ?1或1 ? k ? 3 ) x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左、右两个焦点,若直线 y ? x 与 a 2 b2 双曲线 C 交于 P , Q 两点,且四边形 PFQF 1 2 为矩形,则双曲线的离心率为 ( ) A. 2 ? 6 C. 2 ? 2 B. 2 ? 6 D. 2 ? 2 12. 若存在两个正实数 x ,y ,使得等式 3x ? a ? 2 y ? 4ex ?? ln y ? ln x ? ? 0 成立,其中 e 为自然 对数的 ( ) 底数,则实数 a 的取值范围是 0? A. ? ?? , 3 B. (0 , ] 2e C. [ 3 , ? ?) 2e 3 , ? ?) 2e 二、填空题:本大题共 4 小题。每小题 5 分,共 20 分. D. ? ?? , 0? [ 13. 存在正数 x 使 2 x ( x ? a) ? 1成立,则 a 的取值范围是 A1 F C . C1 B1 E 14. 如图,在三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,底面为正三角形, 侧棱垂直底面, AB=4,AA1=6,若 E,F 分别是棱 BB1,CC1 上的点, 且 BE=B1E,C1F= CC1, 则异面直线 A1E 与 AF 所成角的余弦值为 . 15.已知数列 1, a1 , a2 , 4 成等差数列,数列 1, b1 , b2 , b3 , 4 成等比数列, 则 a2b2 的值是 . 16. 如果对定义在 R 上的函数 f ( x ) ,对任意两个不相等的实数 x1,x2 都有 x1 f ( x1 ) ? x2 f ( x2 ) ? x1 f ( x2 ) ? x2 f ( x1 ) ,则称函数 f ( x) 为“ H 函数”. 下列函数① y ? e x ? x ;② y ? x2 ;③ y ? 3x ? sin x ;④ ? ?ln | x |, x ? 0 x?0 ?0, 是“ H 函数”的所有序号为_______. 三、解答题:本大题共 5 小题,共 70 分。解答写出文字说明、证明或验算步骤 3?3 ? a ? 2 1 x ? 9 x 无极值点. 17. (10 分) 设 p :实数 a 满足不等式 3a ? 9 , q

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