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高中数学必修五北师大版 2.1一元二次不等式的解法 作业(含答案)1


§ 2 2.1 一元二次不等式 一元二次不等式的解法 双基达标 1. 不等式 x2<3x 的解集是 A.{x|x>3} C.R ?限时 20 分钟? ( ). B.{x|x<0 或 x>3} D.{x|0<x<3} 解析 ∵x2<3x,∴x2-3x<0?x(x-3)<0 ∴0<x<3,故选 D. 答案 D 2. 不等式-x2-x+2≥0 的解集是 A.{x|x≤-2 或 x≥1} C.{x|-2≤x≤1} B.{x|-2<x<1} D.? ( ). 解析 原不等式可化为 x2+x-2≤0,对应方程的根为-2,1,因此解集为{x|-2≤x≤1}. 答案 C 3. 不等式 x(x-a+1)>a 的解集是{x|x<-1 或 x>a}, 则 A.a≥1 B.a<-1 C.a>-1 D.a∈R ( ). 解析 x(x-a+1)>a?(x+1)(x-a)>0, ∵解集为{x|x<-1 或 x>a},∴a>-1. 答案 C 4.函数 y=log3(9-x2)的定义域为 A,值域为 B,则 A∩B=________. 解析 由 9-x2>0 得-3<x<3,∴A=(-3,3). ∵9-x2∈(0,9]∴log3(9-x2)∈(-∞,2], ∴B=(-∞,2],∴A∩B=(-3,2]. 答案 (-3,2] 5.二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0,x∈R)的部分对应值如下表: x 0 -3 -2 -1 y 6 0 -4 -6 2 则不等式 ax +bx+c>0 的解集是________. 1 -6 2 -4 3 0 4 6 解析 由表中数据看出 a>0,ax2+bc+c=0 的二根为-2,3,∴ax2+bx+c>0 的解集为 {x|x<-2,或 x>3}. 答案 {x|x<-2,或 x>3} 10 1 6.解不等式-2x2+ x- >0. 3 3 解 不等式可化为 6x2-10x+1<0. 5- 19 因为 Δ=(-10)2-4×6×1=76>0, 所以方程 6x2-10x+1=0 有两个实数根 x1= , 6 x2= 5+ 19 , 6 由二次函数 y = 6x2 - 10x + 1 的图像 ( 图略 ) ,得不等式 6x2 - 10x + 1 < 0 的解集为 ? ?5- 19 ? ? 5+ 19 ? ?x? ?. <x< 6 6 ? ? ? ? ? 所以原不等式的解集为?x? ? ? ? ? ? 5+ 19 ? ?5- 19 ?. <x< 6 ? 6 ? ? 综合提高(限时 25 分钟) 7. 已知全集 U=R 集合 A={x|x2-2x>0}, 则?UA 等于 A.{x|0≤x≤2} C.{x|x<0 或 x>2} B.{x|0<x<2} D.{x|x≤0 或 x≤2} ( ). 解析 ∵A={x|x<0 或 x>2},∴?UA={x|0≤x≤2}.故选 A. 答案 A ? 1 1 ? ? 则 a, 8. 不等式 ax2+5x+c>0 的解集为?x? c 的值为 ?3<x<2 , ? ? ( ). A.a=6,c=1 C.a=1,c=1 B.a=-6,c=-1 D.a=-1,c=-6 1 1 5 ? ?a=-6, 解得? ?c=1. ? 解析 ?3+2=-a, 由已知,得? 11 c = , ?3· 2 a 答案 B 9.设 f(x)=x2+bx+1 且 f(-1)=f(3),则 f(x)>0 的解集为________. 解析 由 f(-1)=f(3)得出 f(x)的对称轴方程为 x=1. b ∴x=-

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