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澳佳教育解三角形专题(高考题)练习【附答案】


解三角形专题(高考题)
1、在中,已知内角,边.设内角,面积为. (1)求函数的解析式和定义域; 2、已知中,, ,, 记, (1)求关于的表达式; (2)(2)求的值域; 3、在△ ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别是 a,b,c,且 (1)求的值; (2)若 b=2,求△ ABC 面积的最大值.
A B 120° C

(2)求的最大值.

4、在中,已知内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,向量, ,且。 (I)求锐角 B 的大小; (II)如果,求的面积的最大值。

5、在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 (I)求 cosB 的值; 6、在中, ,. (Ⅰ)求角; (Ⅱ)设,求的面积. (II)若,且,求 b 的值.

7、在△ABC 中,A、B、C 所对边的长分别为 a、b、c,已知向量, (I)求 A 的大小; (II)求的值. 8、△ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边,且有 sin2C+cos(A+B)=0,.当, 求△ABC 的面积。 9、在△ ABC 中,角 A、B、C 所对边分别为 a,b,c,已知,且最长边的边长为 l.求: (I)角 C 的大小; (II)△ ABC 最短边的长.

10、在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.已知 a+b=5,c =,且

(1) 求角 C 的大小;

(2)求△ABC 的面积.

11、已知△ABC 中,AB=4,AC=2,. (1)求△ABC 外接圆面积. (2)求 cos(2B+)的值.

12、在中,角的对边分别为,,且。 , ⑴求角的大小; ⑵当取最大值时,求角的大小

13、在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,若 (Ⅰ)判断△ABC 的形状; (Ⅱ)若的值.

14、在△ ABC 中,a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边,且. (I)求角 B 的大小; 15、 (2009 全国卷Ⅰ理) (II)若,求△ ABC 的面积. 在中,内角 A、B、C 的对边长分别为、,已知,且 求 b 、

16、 (2009 浙江)在中,角所对的边分别为,且满足, . (I)求的面积; (II)若,求的值.

17、6.(2009 北京理)在中,角的对边分别为, 。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的面积.

18、 (2009 全国卷Ⅱ文)设△ABC 的内角 A、B、C 的对边长分别为 a、b、c,,,求 B. 19、 (2009 安徽卷理)在 ABC 中,, sinB=. (I)求 sinA 的值 , (II)设 AC=,求 ABC 的面积. 20、 (2009 江西卷文)在△中,所对的边分别为,. , (1)求; (2)若,求,, .

21、 (2009 江西卷理)△中,所对的边分别为,,.

(1)求;

(2)若,求. 21 世纪教育网

22、 (2009 天津卷文)在中, (Ⅰ)求 AB 的值。 (Ⅱ)求的值。

23、(2010 年高考天津卷理科 7)在△ABC 中,内角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c, 若,sinC=2sinB,则 A= (A)30° (B)60° (C)120° (D)150°

24.(2010 年高考全国 2 卷理数 17) (本小题满分 10 分) 中,为边上的一点,, ,,求 25. (2010 年高考浙江卷理科 18) 在中, A, 所对的边分别为 a, c, 角 B,C b, 已知 cos2C= -。 (Ⅰ)求 sinC 的值; (Ⅱ)当 a=2,2sinA=sinC,求 b 及 c 的长。

26、 (2010 年高考广东卷理科 16) 已知函数在时取得最大值 4. (1) 求的最小正周期; (2) 求的解析式; (3) 若(α +)=,求 sinα.

27、 (2010 年高考安徽卷理科 16) (本小题满分 12 分) 设是锐角三角形,分别是内角所对边长,并且 。 (Ⅰ)求角的值; (Ⅱ)若,求(其中) 。


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