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高三级数学(文)日测试题(一)


高三级数学(文)测试题(一)
一、选择题 (本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.已知 集合 M ? {?1, 1} , N ? {x | x2 ? x ? 0} ,则 M A. {?1, 0 , 1} 2.在复平 面内,复数 A.第一象限 3.设 f(x)=? A.2 4 已知向量 B. {?1, 1} C. {?1} ) C.第三象限 ) D. 1 等于( ) D.第四象限

N ?(

) D. {0}

i 对应的点位于( 1? i
B.第二象限

?lg x,x>0,
x ?10 ,x≤0,

则 f(f(-2))=( C.0 ,若 ,则

B.-2

A. B. C. D. 5.已知实数 a1,a2,a3,a4,a5 构成等比数列,其中 a1=2,a5=32,则公比 q 的值为( A. 2 B. -2 C. 4 D. 2 或-2

)

?x ? y ? 6 ? 6.若 变量 x,y 满足约束条件 ? x ? 3 y ? -2 ,则 z =2 x ? 3 y 的最大值为( ?x ? 1 ?
A.17 B.14 C.5 D.3

)

7.下列给出的定义在 R 上的函数中,既不是奇函数也不是偶函数的是(

)
x ?x

A. y ? 2

x

B. y ? x ? x
2

C. f ( x) ? x ? sin x
3

D. f ( x) ? e ? e

8.“a>0”是“|a|>0”的(

) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 )

A.充分不必要条件 C.充要条件
2 9.若抛物线 y ?

A .2

4 x2 y 2 x 的焦点与椭圆 ? ? 1 的左焦点重合,则 m 的值为( 7 3 m 1 1 B. C.-2 D.2 2

10.如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人这几场比赛得分 的中位数之和是( )

1

A.65

B.64

C.63

D.62

二、填空题 (本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分)

11.某程序的框图如图所示,则运行该程序后输出的 B 的值是

.

15 题的图 12.函数 f(x)=lg(x-1)的定义域是 .

13.已知集合 A ? ?1,,, 从中任取两个元素分别作为点 P ? x, y ? 的横坐标与纵坐标, 则点 P 恰 2 3 4? , 好落入圆 x2 ? y 2 ? 16 内的概率是 . .

? x ? t ?1 14.求圆 C: ? ? 4 sin ? 的圆心到直线 ? (t 为参数)的距离是 ? y ? 2t ? 1

15.如图, AB 是⊙ O 的直径, P 是 AB 延长线上的一点,过 P 作⊙ O 的切线,切点为 C ,

PC ? 2 3 ,若 ?CAP ? 30 ? ,则⊙ O 的直径 AB ?

一:选择题
2

题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

得分

二:填空题 11、 14、 三、解 答题 (25 分) 16.求下列函数的值域: (1) y ? 2 x ? 1, x ? ? 1,2,3,4,5? (2) y ? 12、 15、 13、

x ?1 1? x2 (3) y ? 1? x2 (4) y ? ? x 2 ? 2 x ? 3, (?5 ? x ? ?2)

3

17.(20 分) :
已知 f (? ) ?

sin(? ? ? ) ? cos(2? ? ? ) ? tan(?? ? ? ) sin(?? ? ? )
3? 1 ) ? ,则 f (? ) 的值; 2 5

(1)求 f (? ) ; (2)若 ? 是第三象限角,且 cos(? ? (3)若 ? ? ?1860o ,求 f (? ) 的值。

4

1—5:CABCD
11、 63

高三级数学(文)日测(一)答案 6—10:ABADB
12、 (1, ? ? )

1
13、 2 14、

5 5

15、 4

16.解: (1)将 x ? 1,2,3,4,5分别代入y ? 2x ? 1 , 9,11? 。 中计算,得出函数的值域为 ?3,5,7 ( 2 ) ? x ? 0,? x ? 1 ? 1 , 即 所 求 函 数 的 值 域 为 [1,??) 或 用 换 元 法 , 令

t ? x (t ? 0), y ? t ? 1(t ? 0) 的值域为 [1,??) 。
(3)<方法一>? y ?

1? x2 2 ? ?1 ? ,? 函数的定义域为 R。 2 1? x 1? x2

?1 ? x 2 ? 1,? 0 ?

2 ? 2,? y ? ( ?1,1] 。 1? x2

1? x2 ? y ? yx 2 ? 1 ? x 2 ? (1 ? y) x 2 ? 1 ? y <方法二> y ? 2 1? x 1 ? y ? x2 ? ? 0, 得到y ? (?1,1] 。 1? y
故所求函数的值域为(-1,1]。 (4)<构造法> y ? ? x ? 2x ? 3 ? ?( x ? 1) ? 4,? ?5 ? x ? ?2,? ?4 ? x ? 1 ? ?1
2 2

?1 ? ( x ? 1) 2 ? 16,? ?12 ? 4 ? ( x ? 1) 2 ? 3. 所以函数的值域为[-12,3]。
17.解: (1) f (? ) ?

sin ? ? cos ? ? (? tan ? ) ? ? sin ? ; sin ? 3 3 (2) cos(? ? ? ) ? cos( ? ? ? ) ? ? sin ? , 2 2 1 ? f (? ) ? ? sin ? ? ; 5
0 0 0

(3) f (?1860 ) ? ? sin(?1860 ) ? sin1860

? sin(5 ? 3600 ? 600 ) ? sin 600 ?

3 2

5

6


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