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2015年高中数学 第二章 第7课时 两条直线的平行与垂直配套练习 2苏教版必修2


两条直线的平行与垂直(2)
分层训练 1. 若直线 ax ? y ? 1 ? 0 和直线 2 x ? by ? 1 ? 0 垂直,则 a , b 满足 (A) 2a ? b ? 0 (C) ab ? 2 ? 0 ( (B) 2a ? b ? 0 (D) ab ? 2 ? 0 )

( 2 ) l1 经 过 点 M (1, 0 ) N ,

( 4 ,, 5) l2 过 点
.

R( ? 6 , 0 ) S, ? ( 1, 3) :

7. 直 线 l 在 y 轴 上 的 截 距 为 2 , 且 与 直 线 则 l 的方程是 l ' : x ? 3 y ? 2 ? 0 垂直, 8. .

已 知 直 线 Ax ? 4 y ? 2 ? 0 和 直 线

2.已知两点 A(?2, 0), B(0, 4) ,则与直线 AB 垂 直的直线方程可写成 (A) 2 x ? y ? m ? 0 (C) ( )

2 x ? y ? C ? 0 垂直且垂足的坐标为 (1, m) ,则
A?
, C? ,m? .

(B) 2 x ? y ? m ? 0 (D)

9. 求经过点 (2,1) , 且与直线 2 x ? y ? 10 ? 0 垂 直的直线 l 的方程.

x ? 2y ? m ? 0

x ? 2y ? m ? 0
3. 已知两点 A(?1,3), B(3,1) ,点 C 在坐标轴 上 . 若 ?ACB ? ( ) (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个

?
2

,则这样的点 C 有

4. 原点在直线 l 上的射影是 P(?2,1) , 则 l 的方 程为 (A) x ? 2 y ? 0 (C) 2 x ? y ? 5 ? 0 ( (B) x ? 2 y ? 4 ? 0 (D) 2 x ? y ? 3 ? 0 10.已知正方形的一个顶点为 A(?1, 0) ,一边所 在的直线方程为 x ? 3 y ? 5 ? 0 ,求以 A 为端点 的两边所在直线的方程. 互相垂直,且垂足为 (1, p ) ,则 m ? n ? p 的值 是 (A) 24 (B) 20 ( (C) 0 ) (D) )

5. 已知直线 mx ? 4 y ? 2 ? 0 和 2 x ? 5 y ? n ? 0

?4
6. 根据条件,判断直线 l1 与 l2 是否垂直: ( 1 ) l1 的 倾 斜 角 为 45 , l2 的 方 程 是
?

x ? y ? 1:


1

拓展延伸 11. 已 知 直 线 l1 : (a ? 2 )x ? (a ? 3)y ? 5 ? 和 0

本节学习疑点:

l2 : 6 x ? (2a ?1) y ? 5 ? 0 , 求 当 a 为 何 值 时 l1 ? l2 .

学生质疑

教师释疑

第 7 课 两直线的平行与垂直(1) 1.D 2.B 3.C 4.平行, 不平行 5.平行或重合 6.-2 , 0 或 10 7.四边形 ABCD 是平行四边形. 12.若三角形的一个顶点是 A(2,3) ,两条高所在 的 直 线 的 方 程 为 x ? 2y ? 3 ? 0 和 8. A ? 3且C ? ?2 9. m ? 2, n ? 2 11. 3x ? 4 y ? 4 ? 0 12. 8x ? 6 y ? 16 3 ? 0或8x ? 6 y ?16 3 ? 0 (提示:? 所求直线与已知直线 l : 10. x ? 2 y ? 0

x ? y ? 4 ? 0 ,试求此三角形三边所在直线的
方程.

8 x ? 6 y ? 1 ? 0 平行, ? 设所求直线的方程为 8x ? 6 y ? ? ? 0 , 与 两 坐 标 轴 的 交 点 为
(0, ) .又该直线与两坐标轴围成的三角形面 6 1 ? ? 积为8,∴ ? | ? | ? | |? 8 ,?? ? ?16 3 , 2 8 6
故 所 求 直 线 方 程 为 8x ? 6 y ? 16 3 ? 0 或

?

8x ? 6 y ?16 3 ? 0

2


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