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高一数学算法初步1


新课标人教版课件系列

《高中数学》
必修3

1.4《第一章算法初步复 习课》

一、算法的概念 1 广义地讲 算法是为完成一项任务所应当遵照的一步一步的规则的、 精确的、无歧义的描述,它的总步数是有限的。 算法是解决一个问题采取的方法和步骤的描述

2 狭义地讲

算法的基本特点 1、有穷性 一个算法应包括有限的操作步骤,能在执行有穷的操作 步骤之后结束。 2、确定性 算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的, 既不能含糊其词,也不能有二义性。 3、可行性 算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基 本操作,并能得到确定的结果 。

一、用自然语言表示算法

二、传统流程图
1、传统流程图中的基本符号

起止框

I/P框

判断框

处理框

流程线

求一元二次方程ax2+bx+c=0(a?0)的根
开始 输入系数a,b,c 求X1、X2 输出X1、X2 结束

任意给定3个正实 数,设计一个算法, 判断分别以这3个 数为三边边长的三 角形是否存在.画 出这个算法的程序 框图.

开始
输入a,b,c

a+b>c,a+c > b, b+c > a是否同 时成立? 是



条件结构

存在这样的 三角形

不存在这样 的三角形

结束

例3 设计一算法,求和:1+2+3+…+100 开始 开始

i=0:Sum=0
i<100? 是 i=i+1 否

i=0:Sum=0 i=i+1

循 环 结 构

Sum=Sum + i
否 i>=100? 是 输出Sum 直到型结构

Sum=Sum + i

输出Sum 结束

当型结构

结束

语句

一般格式

主要功能

是否有计 算功能
无 有

输入语句 输出语句

INPUT “提示文字”;变量 PRINT “提示内容”;变量

可对程序中的 变量赋值 可输出表达式 的值,计算

变量=表达式
赋值语句

可对程序中的变量 赋值,计算



A=-1000 A=A+100 PRINT “A=”;A END

INPUT “A,B=”;A,B t=A A=B B=t PRINT “A,B=”;A,B END (运行时从键盘输入3,7)

A=-900

A,B =7

3

将一个变量的值赋给另一个变量,前一个变量的值保 持不变;可先后给一个变量赋多个不同的值,但变量的取 值总是最近被赋予的值 。

开始

p=(2+3+4)/2

p=(2+3+4)/2 s=SQR(p*(p-2)*(p -3)*(p-4)) PRINT “三角形的面积等于”; s END

s=SQR(p*(p-2)*(p -3)*(p-4))

输出s

结束

条件语句
IF 条件 THEN 语句1 或 ELSE 语句2 END IF IF 条件 THEN 语句 END IF

P20:任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这3
个数为三边边长的三角形是否存在.写出这个算法的程序语句.

INPUT a,b,c IF a+b>c AND a+c>b AND b+c>a THEN PRINT “存在这样的三角形.” ELSE PRINT “不存在这样的三角形.” END IF END

相应的QBASIC程序:
INPUT “a,b,c=”;a,b,c IF b > a THEN t=a a=b b=t END IF IF c > a THEN t=a a=c c=t END IF IF c > b THEN t=b b=c c=t END IF PRINT a,b,c END

开始 输入a,b,c b>a?
否 是 是

对应的流程图

t=a,a=b,b=t

c>a?


t=a,a=c,c=t


c>b?


t=b,b=c,c=t

输入a,b,c

结束

循环结构的程序框图
否 条件成立? 是 循环体 否 是 循环体

条件成立?

程序语句表示 WHILE 条件 循环体 WEND DO 循环体 LOOP UNTIL 条件

根据下面的程序框图写出相应的QBASIC程序
开始 当型语句 i=0 否 sum = 0 WHILE i<100 i=i+1 sum = sum + i WEND 输出Sum 结束 PRINT sum END

i=0,Sum=0

i<100? 是 i=i+1

Sum=Sum + i

根据下面的程序框图写出相应的QBASIC程序
开始 i=0 i=0,Sum=1 i=i+1 Sum=Sum*i 否 i>=100? 是 输出Sum 结束 sum = 0 DO 直到型语句

i=i+1
sum = sum + i LOOP UNTIL i>=100 PRINT sum END

在编写QBASIC程序中值得注 意的几个问题???
一、逻辑运算符(3个) |、”AND”表示条件同时成立时才符合条件 2、“OR”表示至少要有一个条件成立时才符合条件 3、“NOT”表示与条件相反时才符合条件 例:“IF 9<x AND x<100 THEN” 表示前后的两个条件必须同时成立可以执行THEN后语句 “IF 9<x OR x<100 THEN” 表示前后的两个条件只需有一个成立可以执行THEN后语句 “IF NOT x<100 THEN” 表示当x=>100时符合条件可以执行THEN后语句

在编写QBASIC程序中值得注 意的几个问题???

二、关系运算符 ,有如下运算符: 1、〈(小于)2、〉(大于)3、=(等于) 4、〉=(大于或等于)5、〈=(小于或等于) 三、算术运算符 1、+ 2、- 3、* 4、/

P23练习第3题

P23习题1.2A组第4题 INPUT n
i=1 sum= o WHILE i<=n sum= sum+(i+1)/i i=i+1 WEND PRINT sum END

INPUT n
i=1 f=1 WHILE i<=n f= f *i i=i+1 WEND PRINT f END

P24习题1.2B组第2题
INPUT x IF x<1 THEN y=x END IF IF x>=1 AND x<10 THEN y=2*x-1 END IF IF X>=10 THEN y=3*X-11 END IF PRINT y END

P24习题1.2B组第3题
INPUT a,n t=0 s=0 i=I WHILE i<=n t= t+a s=s+t a=a*10 i=i+1 WEND PRINT s END

温馨提示
期中考试快到了!!!

你准备好了吗???

复习参考题

IF x$ = "n" THEN INPUT "please input a letter"; x$ PRINT "r"

IF x$ = "C" THEN
PRINT "G" END IF

END IF
IF x$ = "a" THEN PRINT "e" END IF IF x$ <> "C" OR x$ <> "h" OR x$ <> "i" OR x$ <> "a" OR x$ <> "n" THEN

IF x$ = "h" THEN
PRINT "l" END IF

IF x$ = "i" THEN
PRINT "m" END IF

PRINT "?"
END IF END

开始
输出提出:“输入 第一个方程的系数” “x的系数是”:a1 “y的系数是”:b1 “常数项是”:c1 输出提出:“输入 第二个方程的系数” “x的系数是”:a2 “y的系数是”:b2 “常数项是”:c2

P.40复习参考题A组 第2题框图

a1*b2-a2*b1≠0 Y
x=(c2*b1 -c1*b2)/(a1*b2 -a2*b1)

N

c1=c2

方程有无数多组解 y=(c2*b1 -c1*b2)/(a1*b2 -a2*b1)
输出“x=”;x “y=”;y

方程无解

结束

P.40复习参考题A组 INPUT "请输入第一个方程的系数a1,b1,c1:"; a1, b1, c1 第2题QB源程序 INPUT "请输入第二个方程的系数a2,b2,c2:"; a2, b2, c2
IF a1 * b2 - a2 * b1 <> 0 THEN x = (c2 * b1 - c1 * b2) / (a1 * b2 - a2 * b1) y = (c1 * a2 - c2 * a1) / (a1 * b2 - a2 * b1) PRINT "x="; x PRINT "y="; y

ELSE
IF c1=c2 THEN PRINT "方程组有无数多组解"

ELSE
PRINT "方程组无解" END IF

END IF
END

INPUT "输入一个正整数n:“;n I=1 s=0 While I <= n s=s+1/I I=I+1 Wend PRINT “S=“;s End

开始

输入一个正整数n S=0 i=1

P.40复习参考题A 组第5题框图与 QB程序

S=S+1/i
i=i+1

Y
i≤n 输入S的值 结束 N

INPUT " 请输入你的出生月份和出生日:"; x IF x >= 3.21 AND x <= 4.19 THEN PRINT "你的星座是白羊座"

IF x >= 9.23 AND x <= 10.22 THEN PRINT "你的星座是天秤座" END IF IF x >= 10.23 AND x <= 11.21 THEN PRINT "你的星座是天蟹座" END IF IF x >= 11.22 AND x <= 12.21 THEN PRINT "你的星座是射手座" END IF

P.4 0复 习 参 考 题A 组 第7 题 源 程 序

END IF IF x >= 4.2 AND x <= 5.2 THEN PRINT "你的星座是金牛座" END IF IF x >= 5.21 AND x <= 6.21 THEN PRINT "你的星座是双子座"

END IF
IF x >= 6.22 AND x <= 7.22 THEN PRINT "你的星座是巨蟹座" END IF IF x >= 7.23 AND x <= 8.22 THEN PRINT "你的星座是狮子座" END IF IF x >= 8.23 AND x <= 9.22 THEN PRINT "你的星座是处女座" END IF

IF x >= 12.22 AND x <= 1.19 THEN
PRINT "你的星座是魔羯座" END IF IF x >= 1.2 AND x <= 2.18 THEN PRINT "你的星座是水瓶座" END IF IF x >= 2.19 AND x <= 3.2 THEN PRINT "你的星座是双鱼座" END IF END

P.40复习参考题B组第1题源程序
INPUT "输入一个正整数:"; x IF x > 6 THEN x = x MOD 7 END IF IF x = 0 THEN p$ = "Sunday" END IF IF x = 1 THEN p$ = "Monday" IF x = 3 THEN p$ = "Wednesday"

END IF
IF x = 4 THEN p$ = "Thursday"

END IF
IF x = 5 THEN p$ = "Friday" END IF IF x = 6 THEN p$ = "Saturday" END IF PRINT p$ END

END IF
IF x = 2 THEN p$ = "Tuesday" END IF

开始

P.40复习参考题B 组第2题框图

x1=20 x2=21 f(x)=1.3x3-26.013x2+0.975x-19.50975

m=(x1+x2)/2 y f(m)=0 n f(x1)f(m)>0 y x1=m x2=m n x1=m x2=m

n

|x1-x2|<0.005 y m=(x1+x2)/2 输出所求的近似根m 结束

INPUT "n="; n s1 = 0 s2 = 0

P.41复习参考题B组第3题QB源程序

s = 0
i = 1 DO

程序说明:

S1为向下运动经过的路程;
S2为向上运动经过的路程; n10为第10次着地后反弹 的高度; S为全程经过的路程。

s1 = s1 + n
n = n / 2 s2 = s2 + n s = s + s1 + s2 i = i + 1 LOOP UNTIL i > 10 PRINT "s1="; s1 PRINT "n10="; n PRINT "s="; s END

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