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浙江省黄岩中学高中数学《1.2.1任意角的三角函数第二课时》练习题 新人教版必修4

§1.2.1 第二课时
【学习目标、细解考纲】

任意角的三角函数 三角函数线

诱导公式一

灵活利用利用公式一;掌握用单位圆中的线段表示三角 函数值,从而使学生对三角函数的定义域、值域 有更深的理解。 【知识梳理、双基再现】 1、由三角函数的定义: 由此得 诱导公式一 , , , 其中 2、 3、 。 叫做有向线段。 的角的同一三角函数的值 。

角α 的终边与单位圆交于点 P,过点 P 作 x 轴的垂线,垂足为 M;过点 A(1,0)作单位圆 的切线,设它与 α 的终边(当α 为第 象限角时)或其反向延长线(当α 为第 象限角时)相交于点 T。根据三角函数的定义: sinα =y= ;
1

cosα =x=

; 。

y tanα = = x
【小试身手、轻松过关】 4、 sin 2205 ?
?

( ) B. ?

A.

1 2

1 2

C.

2 2

D. ?

2 2
( )

5、 tan? ?

?? ? 47? ? ? 41 ? ? cos? ? ? 的值为 6 ? ? ? 3 ?
1 2
B. ?

A.

1 2

C.

3 2

D.

3 6
( )

π π 6、若 <θ < ,则下列不等式中成立的是 4 2 A.sinθ >cosθ >tanθ B.cosθ >tanθ >sinθ

C. tanθ >sinθ >cosθ D.sinθ >tanθ >cosθ 7、sin(-1770°) ·cos1500° +cos(-6 90°) ·sin780°+tan405°= 【基础训练、锋芒初显】



8、角 ? (0< ? <2π )的正、余弦线的长度相等,且正、余弦符号相异.那么 ? 的值为( ) π A. 4 3π B. 4 7π C. 4 D. 3π 7π 或 4 4 1 .利用三角函数线,得到 ? 的取值范围是( ) 2

9、若 0< ? <2π ,且 sin ? <

3 2

, cos ? >

π π π 5π π 5π A. (- , ) B. (0, ) C. ( ,2π ) D. (0, )∪( ,2π ) 3 3 3 3 3 3 10、依据三角函数线,作出如下四个判断: ①sin π 7π π π π 3π =sin ;②cos(- )=cos ;③tan >tan 6 6 4 4 8 8 ( ) C.3 个 D.4 个 3π ;④sin 5 >sin 4π . 5

其中判断正确的有 A.1 个 B.2 个

4 cos2 (?
11、

tan(?
A.1

11? 25? ) ? 2 sin 3 4

15? ) 4

的值为

( )

B. 3 ? 1

C. 2 ? 1

D. 2

?

2 ?1

?


12、化简:

4 2 25? 13? 1 2 1 1 7 m cos ? 3n2 tan 2 ? n ? m2 sin 2 ? = 3 3 6 2 cos2 9? 3 3 4

2

2π π 13、若- ≤θ ≤ ,利用三角函数线,可得 sinθ 的取值范围是 3 6 14、若∣cos ? ∣<∣sin ? ∣,则 ? ? 15、试作出角 ? = 7π 正弦线、余弦线、正切线. 6 .



【举一反三、能力拓展】 16、利用三角函数线,写出满足下列条件的角 x 的集合. ⑴ sinx ≥

1 1 1 2 ;⑵ cosx ≤ ;⑶ tanx≥-1 ; (4) sin x ? ? 且 cos x ? . 2 2 2 2

【名师小结、感悟反 思】 1、用三角函数线可以解三角不等式、求函数定义域以及比较三角函数值的大小 , 三角函数线也是利用数 形结合思想解决有关问题的重要工具; 2、熟记特殊角的三角函数值。

§1.2.1 任意角的三角函数 第二课时 诱导公式一 三角函数线 【小试身手、轻松过关】 4、C 5、D 【基础训练、锋芒初显】 8、D 12、 9、D 10、B 11、B 6、C 7、2;

5 2 m ; 12

13、 ?? 1,

? ?

1? ; 2? ?

14、 ?

3? ?? ? ? k? , ? k? ?, k ? Z 。 4 ?4 ?
3

【举一反三、能力拓展】 15、略。 16、 (1) ??

3? ? ? ? ? 2k? , ? 2k? ??k ? Z ? ; 4 ? 4 ?

(2) ?

5? ?? ? ? 2k? , ? 2k? ??k ? Z ? ; 3 ?3 ? ? ? ? ? k? , ? ? ??k ? Z ? ; ? 4 ?

(3) ??

(4) ? ?

? ? ? ? ? 2k? , ? 2k? ??k ? Z ? 。 3 ? 6 ?

4


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