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学练考_学年高中数学1.2空间几何体的三视图和直观图练习新人教A版必修2【含答案】

1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图 1.2.3 空间几何体的直观图 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 得分 一、选择题(本大题共 7 小题,每小题 5 分,共 35 分) 1.关于几何体的三视图,下列说法正确的是( ) A.正视图反映物体的长和宽 B.俯视图反映物体的长和高 C.侧视图反映物体的高和宽 D.正视图反映物体的高和宽 2.在原来的图形中,两条线段平行且相等,则在直观图中对应的两条线段( A.平行且相等 B.平行不相等 C.相等不平行 D.既不平行也不相等 ) 图 L1?2?1 3.一个几何体的三视图如图 L1?2?1 所示,这个几何体可能是一个( ) A.三棱锥 B.底面不规则的四棱锥 C.三棱柱 D.底面为正方形的四棱锥 4. 图 L1?2?2 是水平放置的三角形的直观图, D′是△A′B′C′中 B′C′边的中点, A′B′, A′D′,A′C′三条线段对应原图形中的线段 AB,AD,AC,那么( ) 图 L1?2?2 A.最短的是 AC B.最短的是 AB C.最短的是 AD D.无法确定谁最短 5.如图 L1?2?3 所示,已知四边形 ABCD 的直观图是一个边长为 1 的正方形,则原图形 的周长为( ) 1 A.2 2 B.6 C.8 D.4 2+2 图 L1?2?3 图 L1?2?4 6.图 L1?2?4 为水平放置的正方形 ABCO,在直角坐标系中点 B 的坐标为(2,2),则用 斜二测画法画出的正方形的直观图中,点 B′到 O′x′轴的距离为( ) A. 1 2 B. 2 2 C. 1 D. 2 7.用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图 L1?2?5 所示,AB 平行于 y′轴,BC, AD 平行于 x′轴.已知四边形 ABCD 的面积为 2 2 cm ,则原平面图形的面积为( 2 ) 图 L1?2?5 A.4 cm 2 2 B.4 2 cm 2 C.8 cm D.8 2 cm 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 8 .用斜二测画法画出某三角形的直观图如图 L1 ? 2 ? 6 所示,则原三角形的面积为 ________. 2 图 L1?2?6 9.利用斜二测画法得到的以下结论中正确的是________.(填序号) ①三角形的直观图是三角形; ②平行四边形的直观图是平行四边形; ③正方形的直观图 是正方形;④圆的直观图是椭圆;⑤菱形的直观图是菱形. 10.一张桌子上摆放着若干碟子,其三视图如图 L1?2?7 所示,则这张桌子上共放有 ________个碟子. 2 图 L1?2?7 11.如图 L1?2?8 所示,在斜二测画法下,四边形 ABCD 的直观图是底角为 45°的等腰 梯形,其下底长为 5,一腰长为 2,则原四边形的面积是________. 图 L1?2?8 三、解答题(本大题共 2 小题,共 25 分) 得分 12.如图 L1?2?9 所示,画出水平放置的四边形 OBCD 的直观图. 图 L1?2?9 13.(13 分)图 L1?2?10,L1?2?11,L1?2?12 分别是三个几何体的三视图,你能画出它 们对应的几何体的直观图吗? (1) (2) 图 L1?2?10 (3) 图 L1?2?11 3 图 L1?2?12 得分 14.(5 分)已知点 E,F,G 分别是正方 ABCD?A1B1C1D1 的棱 AA1,CC1,DD1 的中点,点 M, N,Q,P 分别在线段 DF,AG,BE,C1B1 上.则三棱锥 P?MNQ 的俯视图不可能是( ) 图 L1?2?13 图 L1?2?14 15.(15 分)已知正三棱锥 V?ABC 的正视图、侧视图和俯视图如图 L1?2?15 所示. (1)画出该三棱锥的直观图; (2)求出侧视图的面积. 图 L1?2?15 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图 4 1.2.3 空间几何体的直观图 1.C [解析] 由三视图的特点可知选项 C 正确. 2.A [解析] 由斜二测画法规则知平行性是不变的,长度的变化在平行时相同,故仍 平行且相等. 3.C [解析] 根据三视图,几何体为一个倒放的三棱柱. 4.C [解析] 由直观图易知 A′D′∥y′轴.根据斜二测画法规则,可知在原图形中 应有 AD⊥BC.又 AD 为 BC 边上的中线,所以△ABC 为等腰三角形,且 AD 为 BC 边上的高,所 以 AB,AC 相等且最长,AD 最短. 5.C [解析] 原图形如下图所示. 则 AD= (2 2) +1 =3,所以原图形的周长为 8. 6.B [解析] 因为 BC 垂直于 x 轴,所以在直观图中 B′C′的长度是 1,且与 O′x′ 2 轴的夹角是 45°,所以 B′到 O′x′轴的距离是 . 2 7.C [解析] 依题意可知∠BAD=45°,则原平面图形为直角梯形,且上下底边的长分 2 别与 BC,AD 相等,高为梯形 ABCD 的高的 2 2倍,所以原平面图形的面积为 8 cm . 1 8.4 [解析] 由斜二测画法知,原三角形为直角三角形,且 AO=4,BO=2,故 S= × 2 2×4=4. 9.①②④ [解析] ①正确;由原图形中平行的线段在直观图中仍平行可知②正确;原 图形中垂直的线段在直观图中一般不垂直,故③错误;④正确;原图形中相等的线段在直观 图中不一定相等,故⑤错误. 10.12 [解析] 由三视图可知碟子共三摞,分别为 5 个,4 个,3 个,所以碟子共有 12 个. 2 2 11.8 2 [解析] 作 D′E⊥A′B′于点 E,C′F⊥A′B′于点 F, 则 A′E=B′F=A′D′cos 45°=1, ∴C′D′=E

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