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湖北省浠水县实验高级中学2018-2019学年高三数学(理)测试题

2018-2019 学年高三数学(理科)训练卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) ?1? i ? 1、 复数 ? ? 的值等于( )最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功 ?1 ? i ? 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 自成,金榜定题名。 9 A. 2 2 ) B. 2 C. i D. ? i 2. 已知集合 A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则 B 中所含元素的个数 为( A.3 B.6 C.8 ) D. 10 3. 设命题 p : ?n ? N , n2 ? 2n ,则 ? p 为( A. ?n ? N , n2 ? 2n C. ?n ? N , n2 ? 2n 4. 函数 y ? B. ?n ? N , n2 ? 2n D. ?n ? N , n2 =2n ) C. x | x ≥ 1 x(x ?1) ? x 的定义域为( A. x | x ≥ 0 ? ? B. x | x ≥ 1 ? ? ? ? ?0? D. x | 0 ≤ x ≤ 1 ? ? 5. 已知 a 与 b 均为单位向量,其夹角为 θ ,有下列四个命题: p1:|a+b|>1 ? θ ∈ p3:|a-b|>1 ? θ ∈ 其中的真命题是( A.p1,p4 ) B. p1,p3 C.p2,p3 D.p2,p4 2 2 6. 设 b ? 0 ,二次函数 y ? ax ? bx ? a ? 1 的图象下列之一: 则 a 的值为( A.1 ) B.-1 C. ?1? 5 2 D. ?1? 5 2 ) 1 1 7. 若幂函数 f ( x) ? mxa 的图像经过点 A( , ) ,则它在点 A 处的切线方程是( 4 2 A. 2 x ? y ? 0 B. 2 x ? y ? 0 C. 4 x ? 4 y ? 1 ? 0 D. 4 x ? 4 y ? 1 ? 0 ?1 , x ? 4, 则 f(log23)的值等于 x 8.给出 f(x)= ? ?2 ? ? f ( x ? 1), x ? 4, 23 A.- 8 1 B. 11 1 C. 19 D. 1 24 lg12 9.如果 lg2=a,lg3=b,则 等于 lg15 A. 2a+b 1+a+b a+2b B. 1+a+b 2a+b C. 1-a+b a+2b D. 1-a+b , 10、 函数 y ? f ?x ? 是 R 上的奇函数, 满足 f ?3 ? x ? ? f ?3 ? x ? , 当x∈ (0, 3) 时 f ?x ? ? 2 x 则当 x ∈( ? 6 , ? 3 )时, f ?x ? =( A. 2 x ?6 ) C. 2 x ?6 B. ? 2 x?6 D. ? 2 x ?6 11、二次函数 f ?x ? 满足 f ?x ? 2? ? f ?? x ? 2? ,又 f ?0? ? 3 , f ?2? ? 1 ,若在上有最大值 3, 最小值 1,则 m 的取值范围是( A. ?0,??? B. ?2,??? ) C. ?0,2? 错误!未找到引用源。 D. 图象上点 P1,P2 处的切线,l1 与 ) 12、设直线 l1,l2 分别是函数 f(x)= l2 垂直相交于点 P, 且 l1, l2 分别与 y 轴相交于点 A, B, 则△PAB 的面积的取值范围是( A. (0,1) B. (0,2) C. (0,+∞) D. (1,+∞) 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知错误!未找到引用源。为偶函数,当错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。 时,错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。 ,则曲线错误!未找到引用源。在点错 误!未找到引用源。处的切线方程是_______________. 14. 安排 5 名歌手的演出顺序时,要求某名歌手不第一个出场,另一名歌手不最后一个出场, 不同排法的总数是 .(用数字作答) 15.已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,令 F(x)=(x-b)f(x-b)+2 016,若 b 是 a、c 的等 差中项,则 F(a)+F(c)=______. 16. 若函数 f(x)= (1- x )(x + ax+ b)的图像关于直线 x=- 2 对称,则 f(x)的最大值为 ________. 三、解答题(共 6 小题, 70 分) 17. (本小题满分 12 分) 已知 p:-x +6x+16≥0,q:x -4x+4-m ≤0(m>0)。 (1)若 p 为真命题,求实数 x 的取值范围; (2)若 p 是 q 成立的充分不必要条件,求实数 m 的取值范围。 2 2 2 2 2 18. (本小题满分 12 分)某投资公司计划投资 A、B 两种金融产品,根据市场调查与预测,A 产 品的利润与投资量成正比例,其关系如图 1,B 产品的利润与投资量的算术平方根成正比 例,其关系如图 2.(注:利润与投资量单位:万元) (1)分别将 A、B 两种产品的利润表示为投资量的函数关系式. (2)该公司已有 10 万元资金,并全部投入 A、B 两种产品中,问:怎样分配这 10 万元投资, 才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元? 图1 图2 19. (本小题满分 12 分)如图,已知正方形 ABCD 和矩形 ACEF 所在 的平面互相垂直,AB= 2,AF=1,M 是线段 EF 的中点. (1)求证:AM∥平面 BDE; (2)求二面角 A-DF-B 的大小; (3)试在线段 AC 上确定一点 P, 使得 PF 与 BC 所成的角是 60°. x y