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幂函数练习题及答案


2.3 幂函数练习题

[ A.(-∞,+∞) C.(-∞,0)

]

B.(-∞,0)∪(0,+∞) D.(0,+∞)

[

]

1-4-12

幂函数 y=xm,y=xn,y=xp 的图象如下图所示,则 [

]

A.m>n>p 1-4-13 是 [ A.0<α <1 C.α >0

B.m>p>n

C.n>p>m
a

D.p>n>m

当 x∈(1,+∞)时,幂函数 y= x 的图象恒在 y=x 的下方,则α 的取值范围 ] B.α <1 D.α <0

1



[

]

1-4-15

若α ∈(-1,0),则下列不等式中正确的是 B.0.2α >2-α >2α D.2α >0.2α >2-α

[

]

A.2α >2-α >0.2α C.2-α >0.2α >2α

______,如果 f(x)是反比例函数,则 m=______,如果 f(x)是幂函数,则 m=______.

______.

2

1-4-19 讨论函数 y ? x 的定义域、值域及函数值 y 随 x 变化的规 律,并画出其图象.

?

3 2

1-4-21 求曲线 y ? 2x ? 1 与 y=kx-1(k∈R)的交点个数.

2.3 幂函数习题参考答案 1-4-10 B 1-4-11 C 1-4-12 C 1-4-13 B 1-4-14 A

1-4-16

>;<;<;>。

若 f(x)为反比例函数,则

3

若 f(x)为幂函数,则

+∞)图象如下。由图象可知,在区间(0,+∞)上函数值 y 随 x 的增加而减小。

1-4-20

(1)

图象相交于 A 点,设 A 点横坐标为 x0,则

4

1-4-21

方程是 y=-2x-1。由图乙可见,当-2<k≤0 时没有交点;对 k 的其他值有一个交点。

5


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