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POM海洋模式的并行算法_图文

第29卷第3期 2010年06月

海洋 通 报
~"dUNE SCIENCE BULLETIN

Vbl.29.No.3 Jun.2010

POM海洋模式的并行算法

李冬1,一,刘璩1,韩桂军2,张学峰2,王喜冬2
(1.南开大学信息技术科学学院,计算机科学与技术系,天津,30007l;2.国家海洋局国家海洋信息中心,天津,30017I)

摘要:POM模式目前尚无正式发布的并行版本。通过对POM串行程序的数据流向分析,讨论了POM模式并行化所涉及的关键算

法和主要技术问题;并基于消息传递接口(M衅I),研发了POM模式的并行版本。测试结果表明,POM并行软件效率较高,达到了

业务化要求,业已应用于国家海洋信息中心的再分析业务化系统中。
关键词:PoM模式;并行算法;mI;再分析

中图分类号:P717;P731.2

文献标识码:A

文章编号: 100l-6932(20lO)03-0329一06

ParaUel algorithms for Princeton ocean Model

LI DongL2,LIu Jin91,HAN Guqun2,zHANG xue.fen孑,wANG xi.don92 (1.Dep岫nentofC伽哪IterSci∞∞如d融h肿logy,Con昭cofh妇∞蒯m弧咖icalSci踟ce。N卸kaiUIIive略i坝1钿巧.m 30D07l,Chi触;
2.Nati咖|al Ma血e Da_ta髓d kf0嘲6∞Service,SoA,啊anjjn 3001 7l,Chim)

pr黜t做nc.nis Ab暑仃曩ct:11lere is no o伍cially pubHshed editi∞of panuel PoM(Pfi玳融on oce锄Model)at the

illV硎gate也e p撇lle岫g paper intends t0

key algori也ms趾d m旬or tcchlliques in

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M撕北Data锄d‰ation 卜m∞IS(Natioml

Sen,ice)

al901崎Ihm;A/口I;re蛐sis Keywords:POM;p锄矗neI

POM(Princeton Ocean Modcl)模式IlJ是美国普 林斯顿大学发展的三维斜压原始方程海洋模式。国 内外许多业务化数值预报和再分析系统都是以 POM模式为基础开发的。
近年来,随着业务化系统的需要及计算条件的 逐步提高,海洋模式的时空分辨率越来越高。我们 多年的研究实践表明,采用POM模式的串行版软 件,能够较好的满足潮汐和三维潮流的数值计算时 效要求。但若研发再分析、数据同化和数值预报系 统,无论从再分析业务化运行时间,数值预报的时 效、还是从模式的深入开发调试上讲,POM模式的 现有串行版软件均难以满足业务化系统的要求。
遗憾的是,POM模式目前尚无正式发布的并行 版本。虽然Intemet上可以下载到并行的CousillS 版本121(该版本采用ToPAz软件开发了MP-POM (Massively Parallel.POM,并已移植到C瑚【y T3E和

SGI Origin 2000),但用户的使用情况表明,其计算 结果与相应的串行版本的计算结果存在明显差异, 不能满足实际应用。同时,三维海洋模式的并行化 是极具挑战性的工作,技术难度大,复杂程度高。 所有这些,都给使用POM模式的海洋科研工作者 带来极大的不便,阻碍了其业务化系统的建设和应 用。
本文将讨论POM模式并行化过程中涉及的关 键算法和主要技术问题,在对POM模式串行程序 进行数据流向分析的基础上,基于消息传递接口
(MPI)13】,依托自主开发的基础通信模块,设计 并完成了POM模式并行软件的开发。
文章第二部分对POM海洋模式进行简单介绍; 第三部分详细讨论POM模式的并行算法、并行程 序框架及通信软件模块;第四部分介绍并行程序的 测试结果;第五部分给出结论。

收稿臼期:2009-11.19;修订日期:2009.12.21 基金项目:国家重点基础研究发展计划课题(2007CB816001)、国家自然科学基金项目(40776016、409∞015和4090印16)
作者简介:李冬(1974一),男,博士研究生,副研究员,主要从事海洋数据同化、并行计算及科学数据可视化研究。电子邮箱:hd彻92003@鲫aiLcom

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2 POM海洋模式简介
POM模式的主要特点为: (1)垂向混合系数由二阶湍流闭合模式确定。 但)垂向采用。坐标。 (3)水平采用正交曲线网格及“Amkawa C”
网格。 (4)水平差分格式采用显格式,垂向差分格式
采用隐格式。 (5)采用自由表面及时间分裂格式;外模式
(正压模)为二维,采用较短的时间步长(由CFL条 件及外重力波波速决定);内模式(斜压模)为三维, 采用较长的时间步长(由CFL条件及内波波速决 定)。
(6)模式包含完整的热力学过程。
3 POM模式并行算法及软件设计

之前各进行一次)。 而通过数据流相关分析可知(图1),事实上,
每个进程在计算数组y之前,只要更新自己重叠区 中的x数组的3个元素(在图中以圆圈标记),之 后计算数组y和z的工作就完全在本进程完成,而 无需与其它进程通信。与完全通过通信机制进行重 叠区的更新相比,这虽然略微增加了本地的冗余计 算(计算y时有冗余),但却减少了一次重叠区更 新操作。而通过通信进行的重叠区更新具有很大的 通信开销(算法见3.2.2),在实际程序中,当大量 这样的更新操作被减少时,并行程序的效率会得到 显著提高。


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P1\ \







P2

l P3



3.1算法及程序框架
由于POM模式的差分格式,水平方向采用显 格式,z方向采用隐格式,因此,在水平方向各格 点的计算仅与相邻格点的前面时刻的数据相关。设 计POM模式并行化的关键是如何有效地进行重叠 区数据的更新。
重叠区数据的更新需要通过与周围相邻进程 的通信完成,但若完全依靠通信机制来实现,通信 开销太大,严重影响程序的并行效率。我们在对 POM模式串行程序进行数据流分析的基础上,将相 邻进程通信和本进程的冗余计算相结合来实现重 叠区数据的更新,并采用MPI提供的派生数据类型 将多变量数据打包在一起更新,极大地降低了通信 的开销。简单起见,以一维情形为例,简要说明并 行程序的设计思路。假设有如下简单的串行代码:
real x(iIll),y(im),z(iIll) ……(此处省略部分代码) doi-2.im
y(i)=x(i)一x(i-1)
enddo do i-2.im-l
z(i)=y(i+1)一2奉y(i)+y(i-1) 锄ddo 由于计算y(i)时要用到x(i-1)值,计算z(i)时用 到y(i+1)和y(i.1),因此改写成并行程序时,每个进 程要进行两次重叠区的更新操作(在计算数组y、z

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P2

/ P3







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图1本地冗余计算与进程通信结合实现重叠区更 新示意图
F谚1 Halof蝴sup血刚by£he㈣bina石∞of
pfoc黜s c0蛐舢nicating蚰d Iocal∞mly嘶ng
我们将这样的一段代码称之为一个“并行区 域”,即通信主要集中于此代码段的入口,而在代 码段内部主要是本地计算,几乎不进行(或仅有少 量)进程之间的通信。采用本地冗余计算与进程通 信相结合的方式进行重叠区的更新,其带来的另一 个优点是:由于各变量均于“并行区域”的入口处 进行重叠区的更新,因此,可以通过派生数据类型 将这些变量打包一并更新,再次显著地减少了并行 程序的通信次数,极大地提高了并行效率。
我们在对POM模式串行程序进行数据流向分 析的基础上,采用本地冗余计算与通信结合更新重 叠区的方式,基于MPI开发了POM并行程序,基 本流程见图2。
其中,在内(斜压)、外(正压)模式之间建 立了3个“并行区域”,在这些区域中,仅有少量 的进程通信,大部分通信集中于它们的入口,通过 采用派生数据类型,将需要消息传输的变量一起更 新,显著减少了通信次数,提高了并行效率。

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图中的数字表示进程的编号,每个进程只负责自己 所管辖海区的计算任务。图中的海区即为基于POM

的中国海及邻近海域预报模式的计算区域。

3.2.2数据重叠区更新模块

基于区域划分的

海洋模式并行算法,由于数值计算格式的需要,每

个进程在计算过程中不可避免地要用到其周围相 邻进程的数据,因此,通常需要在每个进程所负责

的计算区域周围建立重叠区(oved印Are豁或Fake Zones、Halo Regions)。本地进程重叠区数据的更新 由其周围相邻进程发送,本机接收。对重叠区数据 进行正确的更新是保证并行程序结果正确性的关

键,重叠区数据更新效率的好坏也直接影响并行程

序最终的并行效率。图4为POM模式并行计算软 件采用的重叠区更新算法的流程示意图:

(1)非阻塞接收相邻的北部进程发来的数据,

圜2 P()M并行程序的基本觅程图 Fig.2 Flow chart ofpamuel PoM
3.2通信模块的设计和开发
正确、高效地实现不同进程之间的通信,是并 行程序设计要解决的关键问题之一。我们对MPI 标准库函数进行了封装,开发了一系列高层的基础 通信模块,并依托这些基础通信模块进行POM模 式的并行开发工作。
这些基础通信模块包括:区域划分及进程的虚 拟拓扑结构模块、数据重叠区更新模块、派生数据
类型模块、数据合并及分解模块、∞接口模块等。
3.2.1 区域划分及进程的虚拟拓扑结构模块 根据对POM数值模式的差分格式(水平方向采用 显格式,z方向采用隐格式)及其串行程序的数据 流向分析,POM并行软件将计算海区按经纬度划分 成多个子海区分配给不同的进程。
进行区域划分以后,设计进程的虚拟拓扑结 构,对进程进行编号,建立数据和任务与进程之间 的映射:同时,为了各进程之间通信的方便,建立 进程之间的联系,即每个进程除了记录自己的信息 之外,还要记录其周围相邻进程的基本信息。图3 是采用16个进程时的进程虚拟拓扑结构示意图,

图3进程虚拟拓扑结构示意图
Fig.3、,irtIlal toP0logi鹤of舯ces螂 以更新本进程的重叠区1;非阻塞接收相邻的南部 进程发来的数据,以更新本进程的重叠区2。
(2)阻塞发送本进程计算区域中的北部数据 至相邻的北部进程的重叠区2:阻塞发送本进程计 算区域中的南部数据至相邻的南部进程的重叠区
1。
(3)等待本进程重叠区1和重叠区2数据接 收的完成(这是必须的,否则,可能会导致东南、 东北、西南、西北四个角处的重叠区数据的错误更 新)。但这里并不需要进程之间的同步操作。
(4)非阻塞接收相邻的西部进程发来的数据,

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以更新本进程的重叠区3;非阻塞接收相邻的东部 进程发来的数据,以更新本进程的重叠区4。
(5)阻塞发送本进程计算区域中的西部数据 至相邻的西部进程的重叠区4;阻塞发送本进程计 算区域中的东部数据至相邻的东部进程的重叠区3。
(6)等待本进程重叠区3和重叠区4数据接 收的完成。

所有的进程同时执行这6个步骤,最后的结果 是每个进程的重叠区数据都得到了正确、有效的更 新。
另外,重叠区更新模块还包括:沿经度方向进 行重叠区更新的模块及沿纬度方向进行重叠区更 新的模块。

图4重叠区吏新算法流程示意图 Fig.4 Updat.mg algorithllls for hallo咒gi蚀s

3.2.3 派生数据类型模块

POM并行程序中经

常要发送和接收内存中非连续分布的数据。如图5

所示,假如进程要更新右侧重叠区切块中的海温数

据(存放于数组T(i,j,k)中),由于Fortr锄语言是列

优先的,因此,数组T(i,i,k)重叠区中同一层中不

同行(如图中标记为1和2的区域)的元素在内存

中地址是不连续的,不同层(如图中标记为1、3

或2、4的区域)的数据其地址就更不连续。此外,

进行重叠区更新时,通常需要更新多个数组变量,

如海温、盐度、流速、水位、水深等,不同的变量

在内存中当然也不是连续分布的,如果对这些变量

分别发送和接收,则会使通信次数显著增加,降低

并行效率。

为此,POM并行程序定义了一系列MPI派生

数据类型,用以描述程序中经常进行通信的非连续

数据在内存中的分布。通过使用这些派生数据类

型,可以方便地对数据进行抽取,合并和通信,并

且可以将多个不同数据类型的变量一起发送和接
收,提高程序的并行效率。此外,在并行∞中,
也经常要利用派生数据类型进行文件的读写。 3.2.4数据合并及分解模块 设计POM模式并 行程序时,需将计算区域进行划分,把数据和计算 任务分配给不同的进程。然而,在模式开发及程序 的调试过程中,开发者经常需要了解区域数据与全 局数据之间的关系;同时,模式的输出也要求对各 进程的数据进行合并。因此,设计了数据的合并和 分解模块,主要包括如下功能:
(1)将各进程上的局部数组数据合并为整个 计算区域的整体数组数据。这通过对局部数组定义 派生数据类型,并利用集合通信中的收集调用来实 现。
(2)将整个计算区域的整体数组数据分解为 各个进程上的局部数组数据。这通过对局部数组定 义派生数据类型,并利用集合通信中的散发调用来

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李冬等:POM海洋模式的并行算法

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实现。



(3)点在整个计算区域中的全局坐标转换为

其在相应进程中的局地坐标,并返回此进程号及其



所管辖区域的起始点坐标。

(4)点在进程中的局地位置坐标转换为其在

钿*

整个计算区域中的全局坐标。



3.2.5并行I/o模块 通过使用自定义派生数据



类型、定义文件视图并使用聚合I/o函数实现了

POM模式的并行I/o接口模块。



图5派生数据类型示意图
Fi晷5 D盯iv耐如孵
4测试结果
我们对中国海及邻近海域的POMgcs模式 (POM模式的变种,与POM的区别在于其垂向采 用仃及z坐标的混合坐标,但并行方案与POM模 式完全相同)并行软件在国家海洋信息中心的高性 能机群系统上进行了测试。模式的水平网格分辨率 为285×307,垂向35层,模式积分时间为3天。表 l为性能测试结果:图6为加速比曲线,其中,虚 线代表线性(理想)加速比,实线代表实际加速比。
测试结果表明,在并行效果方面,当进程数目 不超过48个,POMgcs并行程序的并行效率基本在 70%以上;当进程数目不超过20个时,POMgcs并 行程序可以保持线性加速比,特别当进程数目在10 个以内时出现了超线性加速比现象,这可能是由于 高速缓存(cache)的影响,操作系统开销的均摊等原 因造成的。当使用的进程数目超过50个后,虽然 并行程序仍然保持加速,但不再保持线性加速比, 这与测试问题的规模有关。
在结果准确性方面,并行软件的计算结果与串 行程序计算结果完全~致。

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处理器量日

图6并行程序加速比 Fig.6 Speed印ofp甜“el POM

5 结语

对POM模式串行程序进行数据流向分析的基

础上,采用本地冗余计算与通信结合更新重叠区的

方式,基于MPI开发了POM并行程序。经测试,

并行软件效率较高,达到了业务化应用要求。目前,

国家海洋信息中心已经发布了中国海及邻近海域

的23年海洋再分析产品,这在中国海洋界尚数首

次,其中POM海洋模式的并行软件的研制成功为

保证模式的高效运行起了重要的作用。

表l性能测试结果



T曲.1 R髑ul钯ofpem唧1雅∞

目前POM模式串行程序,对陆地点和水点做 同样的计算,只是将陆地点的计算结果扣除。这其 实做了许多冗余计算,使得由此改写的并行程序中 许多进程的计算亦有冗余,甚至有的进程的工作完 全是冗余的。我们进一步的工作,将只考虑水点的 计算,但要设计更好的区域划分算法,以保证进程 的负载平衡。 (下转第350页)

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350

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29卷

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