当前位置:首页 >> 数学 >>

【解析】江西省赣州市四所重点中学2014届高三上学期期末联考 数学(文)试题


【解析】江西省赣州市四所重点中学 2014 届高三上学期期末联考 数学(文)试题

第Ⅰ卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项 是符合题目要求的.
1.复数
2 的虚部是( 1? i 1 2

) B.
1 i 2

A.

C.1

D.i

2.下列命题中的假命题是(

) D. 存在 x∈R,

x A.任意 x∈R, 3 x +1>0 B.任意 x∈R, e >0 C.存在 x∈R, lnx=0

tanx=-1

3.已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a2=3,a6=11,则 S7=( A.91 B.
91 2



C.98

D.49



4.执行右图所示的程序框图, 若要使输入的 x 值与输出的 y 值相等, 则这样的 x 值的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4

5.若两个非零向量 a , b 满足| a + b |=| a - b |= 为( A. )

? 2 3 | a |, 则向量 a + b 与 a - b 的夹角 3
5? 6

? 6

B.

? 3

C.

2? 3

D.

考点:向量的夹角. 6.定义在 R 上的函数 f ? x ? 在(6, +∞)上为减函数, 且函数 y=f(x+6)为偶函数, 则 ( A.f(4)>f(5) >f(8) B.f(4)>f(7) C.f(5)>f(7) )

D . f(5)

7.一个几何体的三视图如图所示(单位:cm) ,则该几何体的表面积为( A.54cm
2



B.91cm

2

C.75+4 10 cm D.75+2 10 cm

2

2

8.设函数 f(x)=sin(wx+ A.f(x)在(0,

2? 2? )+sin(wx- )(w>0)的最小正周期为 π ,则( 3 3



? )上单调递增 4 ? C.f(x)在(0, )上单调递增 2

? )上单调递减 4 ? D.f(x)在(0, )上单调递减 2
B.f(x)在(0,

【解析】

9.设点 P 是双曲线

x2 a2

?

y2 b2

? 1(a ? 0, b ? 0) 与圆 x +y =a +b 的一个交点,F1, F2 分别是双

2

2

2

2

曲线的左、右焦点,且| PF1 |= 3 | PF2 |,则双曲线的离心率为( A.
3 ?1 2



B. 3 +1

C. 3

D.2 3

10.已知正方形 OABC 的四个顶点 O(0, 0), A(1, 0), B(1, 1), C(0, 1),设 u=2xy, v=x -y , 是一个由平面 xOy 到平面 uOv 上的变换, 则正方形 OABC 在这个变换下的图形是 (
2

2



【解析】

第Ⅱ卷(共 100 分)
二、填空题(每题 5 分,满分 25 分,将答案填在答题纸上)
11.如图是容量为 200 的样本的频率分布直方图,则样本数据落在[10, 14]内的频数为



12.函数 f(x)=2+logax(a>0, a≠1)的图像恒过定点 A,若点 A 在直线 mx+ny-3=0 上, 其中 mn>0,则
1 1 的最小值为 ? m 2n



13.设 a∈{1, 2, 3}, b∈{2, 4, 6},则函数 y= log b
a

1 是减函数的概率为 x



14.过椭圆 C:

x2 a2

?

y2 b2

? 1(a ? b ? 0) 的左顶点 A 且斜率为 k 的直线交椭圆 C 于另一个点 B,

1 1 且点 B 在 x 轴上的射影恰好为右焦点 F,若 <k< , 则椭圆的离心率的取值范围是 2 3



15.定义在 R 上的函数 f(x)及其导函数 f ' (x)的图像都是连续不断的曲线,且对于实数 a, b (a<b)有 f ' (a)>0, f ' (b)<0,现给出如下结论:

①?x0∈[a, b], f(x0)=0;②?x0∈[a, b], f(x0)>f(b); ③?x0∈[a, b], f(x0)>f(a);④?x0∈[a, b], f(a)-f(b)>f ' (x0)(a-b). 其中结论正确的有 。

三、解答题 (本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.)
16. (12 分)在△ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c,且 1+ (Ⅰ)求角 A; (Ⅱ)已知 a ? 2 3, bc ? 10 ,求 b ? c 的值。
tan A 2c = . tan B b

【解析】

17. (12 分)某园艺师用两种不同的方法培育了一批珍贵树苗,在树苗 3 个月大的时候,随 机抽取甲、乙两种方法培育的树苗各 10 株,测量其高度,得到的茎叶图如图所示(单位: cm). (Ⅰ)依茎叶图判断用哪种方法培育的树苗的平均高度大? (Ⅱ)现从用两种方法培育的高度不低于 80cm 的树苗中随机抽取两株,求至少有一株是甲 方法培育的概率。

【解析】

18. (12 分)如图所示,已知四边形 ABCD 是正方形,EA⊥平面 ABCD,PD∥EA, AD=PD=2EA=2,F, G, H 分别为 BP, BE, PC 的中点。 (Ⅰ)求证:平面 FGH⊥平面 AEB; (Ⅱ)在线段 PC 上是否存在一点 M,使 PB⊥平面 EFM?若存在,求出线段 PM 的长;若不存 在,请说明理由.

【解析】

19. (12 分)已知函数 f(x)=x -(a-1)x-b-1,当 x∈[b, a]时,函数 f(x)的图像关于 y 轴对称,数列

2

{an }

的前 n 项和为 Sn,且 Sn=f(n).

(Ⅰ)求数列 {an } 的通项公式; (Ⅱ)设 bn ?

an m , Tn=b1+b2+…+bn,若 Tn>2 ,求 m 的取值范围。 n 2

【解析】

20. (13 分)已知椭圆 C:

x2 a2

?

y2 b2

? 1(a ? b ? 0) 的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数,

直线 l : x ? y ? 2 ? 0 与以原点为圆心,以椭圆 C 的短半轴长为半径的圆相切。 (Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)设 M 是椭圆的上顶点,过点 M 分别作直线 MA, MB 交椭圆于 A, B 两点,设两直线的斜

率分别为 k1, k2, 且 k1+k2=2,证明:直线 AB 过定点(―1, ―1).

【解析】

21. (14 分)已知函数 f(x)=2ax-

1 -(2+a)lnx(a≥0). x

(Ⅰ)当 a ? 0 时,求 f ? x ? 的极值; (Ⅱ)当 a>0 时,讨论 f ? x ? 的单调性; (Ⅲ)若对任意的 a∈(2, 3),x1, x2∈[1, 3],恒有 (m ? ln 3)a ? 2ln 3 ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) 成 立,求实数 m 的取值范围。

【解析】


相关文章:
江西省赣州市四所重点中学2014届高三上学期期末联考数....doc
江西省赣州市四所重点中学2014届高三上学期期末联考数学(文)试题 Word版含
江西省赣州市四所重点中学2014届高三上学期期末联考数....doc
江西省赣州市四所重点中学2014届高三上学期期末联考数学(文)试题 Word版含
...四所重点中学2014届高三上学期期末联考 语文试题 Wo....doc
【名师解析】江西省赣州市四所重点中学2014届高三上学期期末联考 语文试题 Word版解析_数学_高中教育_教育专区。名校试卷解析,名师解析,精解精析 ...
江西省赣州市四所重点中学2014届高三上学期期末联考数....doc
江西省赣州市四所重点中学(赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三 中)2013-2014 学年度第一学期期末联考高三数学试题(理科) 一、选择题(每小题 5 分,共 50 ...
江西省赣州市四所重点中学2014届高三数学上学期期末联....doc
江西省赣州市四所重点中学2014届高三数学上学期期末联考试题文_数学_高中教育_教育专区。江西省赣州市四所重点中学2014届高三数学上学期期末联考试题文 ...
江西省赣州市四所重点中学2014届高三数学上学期期末联....doc
江西省赣州市四所重点中学2014届高三数学上学期期末联考试题文 新人教A版_数学_高中教育_教育专区。江西省赣州市四所重点中学(赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州 ...
江西省赣州市四所重点中学2014届高三数学上学期期末联....doc
江西省赣州市四所重点中学2014届高三数学上学期期末联考试题理_数学_高中教育_教育专区。江西省赣州市四所重点中学2014届高三数学上学期期末联考试题理 ...
江西省赣州市四所重点中学20132014学年高三第一学期....doc
江西省赣州市四所重点中学20132014年高三第一学期期末联考数学(文)试卷
2014届江西省赣州市四所重点中学高三上学期期末联考政....doc
2014届江西省赣州市四所重点中学高三上学期期末联考政治试卷(带解析) - 2014 届江西省赣州市四所重点中学高三上学期期末联考政治试卷 (带解析) 一、单选题 1. ...
江西省赣州市四所重点中学2014届高三数学上学期期末联....doc
江西省赣州市四所重点中学(赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州 三中)2013-2014 学年度第一学期期末联考高三数学试题(理科) 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分...
...江西省赣州市四所重点中学2014届高三上学期期末联考语文试题 ....doc
[套卷]江西省赣州市四所重点中学2014届高三上学期期末联考语文试题 Word版
[套卷]江西省赣州市四所重点中学20132014学年第一学....doc
赣州市四所重点中学(赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中) 2013~2014 学年度第一学期期末联考试卷 高三数学试题(理科) 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分...
江西省赣州市四所重点中学2015高三上学期期末联考 数学.doc
江西省赣州市四所重点中学2015高三上学期期末联考 数学 - 第Ⅰ卷(共 50
...2014学年高二上学期期末联考数学(文)试题 Word版含....doc
江西省赣州市四所重点中学2013-2014学年高二上学期期末联考数学(文)试题 Word版含答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。江西省赣州市四所重点中学2013-2014学年...
江西省赣州市四所重点中学20132014学年第一学期期末....doc
赣州市四所重点中学(赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中)2013~2014学年度第一学期期末联考试卷高三数学试题(文科) 赣州市四所重点中学(赣州一中、平川中学、...
江西省赣州市四所重点中学2014年高三第一学期期末联考....doc
江西省赣州市四所重点中学2014年高三第一学期期末联考语文试卷_数学_高中教育_教育专区。江西省赣州市四所重点中学2014年高三第一学期期末联考语文试卷 ...
...重点中学2013-2014学年高二上学期期末联考数学(文)试题.doc
[高二数学上学期期末试题]江西省赣州市四所重点中学2013-2014学年高二上学期期末联考数学(文)试题 - 赣州市四所重点中学(赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中 ...
江西省赣州市四所重点中学2013-2014学年高一数学上学期....doc
江西省赣州市四所重点中学2013-2014高一数学上学期期末联考试题_数学_高中教育_教育专区。江西省赣州市四所重点中学2013-2014高一数学上学期期末联考试题 ...
江西省赣州市四所重点中学2013-2014学年高二数学上学期....doc
江西省赣州市四所重点中学2013-2014高二数学上学期期末联考试题 文_数学_高中教育_教育专区。江西省赣州市四所重点中学2013-2014高二数学上学期期末联考试题...
【名师解析】江西省赣州市四所重点中学2013-2014学年高....doc
【名师解析】江西省赣州市四所重点中学2013-2014学年高一上学期期末联考 语文试题 Word版解析_数学_高中教育_教育专区。名校试卷解析,名师解析,精解精析 ...
更多相关标签: