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2019-2020学年高中数学 第二章 与两定圆相切的动圆圆心轨迹探究导学案新人教B版选修2-1

2019-2020 学年高中数学 第二章 与两定圆相切的动圆圆心轨迹探 究导学案新人教 B 版选修 2-1 学习目标 1、理解圆与圆的位置关系,掌握相切位置关系的判定方法; 2、经历自主探究,进一步体会数形结合的思想; 3、通过多种情况的分类讨论,体会类比、运动变化的思想,发展辩证思维能力。 学习过程 【任务一】基本知识储备 1、两圆的位置关系: 已知:圆 C1 的半径为 r1 ,圆 C2 的半径为 r2 两圆的位置关系 判定该位置关系的方法 2、在求动点轨迹方程的步骤为 T1 : T2 : T3 : T4 : T5 : 【任务二】探究新知 探究一:已知圆 C1 : ?x ? 2? ? y 2 ? 25 ;圆 C2 : ?x ? 2? ? y 2 ? 1;若动圆 F 与两定圆均相 2 2 切 (Ⅰ)尝试在平面直角坐标系中画出与定圆均相切的其中一个动圆 (Ⅱ)写出动圆圆心 F 与定圆圆心 C1、C2 的关系式; (Ⅲ)探究动圆圆心 F 的轨迹 探究二:已知圆 C1 : ?x ? 3? ? y 2 ? 1 ;圆 C2 : ?x ? 3? ? y 2 ? 4 ;若动圆 P 与两定圆均相切 2 2 (Ⅰ)尝试在平面直角坐标系中画出与定圆均相切的其中一个动圆 (Ⅱ)写出动圆圆心 P 与定圆圆心 C1、C2 的关系式; (Ⅲ)探究动圆圆心 P 的轨迹 【任务三】课后探究作业 在平面直角坐标系 xoy 中,已知圆 A : ?x ? 2? ? y 2 ? 4 ,动圆 M 与圆 A 相切,且动圆 2 过定点 B(2,0) ,设动圆 M 的圆心坐标为 (m, n) ,请写出 m, n 满足的关系。