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必修三程序框图


《1.1 算法与程序框图(1)》测试题

一、选择题 1.下列关于算法的描述正确的是( A.算法与求解一个问题的方法相同 B.一个算法只能解决一个问题,不能重复使用 C.算法过程要一步一步执行,每步执行的操作必须确切 D.解决一类问题的算法只有一个 解析:算法通常是指按照一定的规则解决某一类问题的明确的有限的步骤,明确性和有限性是算 法的基本特征.解决某一个问题的算法可能不止一个. 2.任何程序框图中都不可缺少的是( ). A.输入框 B.处理框 C.判断框 D.起止框 解析:程序框图主要由程序框和流程线组成.基本的程序框有起止框,输入、输出框,处理框,判 断框,其中起止框是任何程序框图中不可缺少的. 3.如图给出了一个算法程序框图,该算法程序框图的功能是( ). A.求 三数中的最大数 B.求 三数中的最小数 C.将 按从小到大排列 D.将 按从大到小排列 ).

解析:通过框图可知,该程序框图的功能是求

三个数中的最小数.

二、填空题 4.顺序结构是由______________组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构. 答案:若干个依次执行的步骤. 5.求实数 x 的绝对值的算法程序框图如图所示,则判断框①中可填 .

答案:x>0(或 x>0?

或 x≥0

或 x≥0?). , , ,则输出的 的值是________.

6.执行如图所示的程序框图,输入

解 析 : 当 输 入 由于 ,故执行 173-105=68,此时



, .

时 , 不 满 足 ,再执行一次

, 因 此 执 行 : 后, 的值为

.执行后 不成立,故输出 68.

三、解答题: 7.如下算法: 第一步,输入 的值. 第二步,若 成立,则

.

第三步,否则, . 第四步,输出 的值. 若输出的 值为 4,求输入的 值. 解析:由所给的算法可知,该算法执行的功能是给定 值,求分段函数 若 ,则 ;若 ,则 , 的函数值.

8.函数

,写出求该函数的函数值的算法,并画出程序框图. .如果 ,则 ;如果 ,则 .

解析:第一步,输入 .第二步,如果 ,则 第三步,输出函数值 . 相应的程序框图如下图.

《1.1 算法与程序框图(2)》测试题

一、选择题 1.阅读下面的程序框图,运行相应的程序,则输出 s 的值为( A.-1 B.0 C.1 D.3 ).

考查目的:条件结构与直到型循环结构的基本应用. 答案:B. 解析:第一次运行程序时 i=1,s=3;第二次运行程序时,i=2,s=4;第三次运行程序时, i=3,s=1;第四次运行程序时,i=4,s=0,此时执行 i=i+1 后 i=5,退出循环,输出 s=0. 2.阅读下面所示的程序框图,运行相应的程序,输出的 s 值等于( ) .

考查目的:当型循环结构的基本应用. 答案:-3. 解析:可以列表如图,

循环次数 s k 易知结果为-3.

初始 1 1

1 1 2

2 0 3

3 -3 4

3.如果执行如图所示的程序框图,输入 n=6,m=4,那么输出的 p 值为(

).

A.720

B.360

C.240

D.120

考查目的:当型循环结构的应用. 答案:B. 解析:由框图可知: 当 n=6,m=4 时,第一次循环: p=(6-4+1)×1=3,k=2. 第二次循环:p=(6-4+2)×3=12,k=3. 第三次循环:p=(6-4+3)×12=60,k=4. 第四次循环:p=(6-4+4)×60=360, 此时 k=m,终止循环, 输出 p=360. 二、填空题 4. 循环结构是指从某处开始,按照一定的条件 __;循环结构又分为_______ 考查目的:考查循环结构的概念. _____ 某些步骤的情况,这些步骤称为 __和___ _____.

__

答案:反复执行,循环体,当型,直到型. 解析:利用循环结构的概念. 5.若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的 k 的值是__________.

考查目的:考查直到型循环结构. 答案:5. 解析:初始值:k=2,执行“k=k+1”得 k=3,a=4 =64,b=3 =81,a>b 不成立; k=4,a=4 =256,b=4 =256,a>b 不成立; k=5,a=4 =1 024,b=5 =625,a>b 成立,此时输出 k=5. 6.如图的程序框图中,语句 1 将被执行的次数为________.
5 4 4 4 3 4

考查目的:循环体执行次数的计算. 答案:34. 解析:执行 三、解答题 .

7.对一个作直线运动的质点的运动过程观测了 8 次,第 i 次观测得到的数据为 ai,具体如下 表所示: i 1 2 3 4 5 6 7 8 ai 40 41 43 43 44 46 47 48 在对上述统计数据的分析中, 一部分计算见如图所示的程序框图(其中 是这 8 个数据的平均 数),求输出的 S 的值.

考查目的:利用循环结构解决实际问题. 答案:7.

解析:∵ =44,∴S=

[(40-44) +(41-44) +?+(48-44) ]=7.

2

2

2

8.写出求 1×2×3×4×?×100 的一个算法并画出程序框图. 考查目的:利用循环结构解决累乘求值问题. 答案:见解析. 解析:数学中的累加、累乘、累差等重复性操作可以用循环结构来实现.循环结构分当型和 直到型两种,二者的区别:前者是,当满足条件时执行循环体,而后者是“直到”条件满足时结 束循环. 第一步,设 S 的值为 1. 第二步,设 i 的值为 2. 第三步,如果 i≤100 执行第四步, 否则转去执行第七步. 第四步,计算 S 乘 i 并将结果赋给 S. 第五步,计算 i 加 1 并将结果赋给 i.

第六步,执行第三步. 第七步,输出 S 的值并结束算法. 根据自然语言描述,程序框图如下图.

《1.2 基本算法语句(1)》测试题

一、选择题 1.已知变量 a,b 已被赋值,要交换 a、b 的值,采用的算法是( A.a=b,b=a C.a=c,b=a,c=a 考查目的:考查赋值语句的功能. 答案:D. 解析:要交换 a、b 的值,先引入一个变量 c,将 a 值先赋值给变量 c. 2.当 a=1,b=3 时,执行完如下的一段程序后 x 的值是( ). ).

B.a=c,b=a,c=b D.c=a,a=b,b=c

A.1

B.3

C.4

D.-2

考查目的:考查条件语句的功能. 答案:C.

解析:∵1<3,∴x=1+3=4. 3.阅读如图的程序框图, 若输入的 a、 b、 c 分别是 21、 32、 75, 则输出的 a、 b、 c 分别是( ).

A.75、21、32 C.32、21、75

B.21、32、75 D.75、32、21

考查目的:利用赋值语句交换三个数的值. 答案:A. 解析:由程序框图中的各个赋值语句可得 x=21, a=75,c=32,b=21,故 a、b、c 分别是 75、21、32. 二、填空题 4.输入语句的格式为____ ________ . ___, 输出语句的格式为__ __, 赋值语句的格式为

考查目的:考查三种基本语句的一般格式. 答案:INPUT “提示内容”;变量, PRINT “提示内容”;表达式, 变量=表达式. 解析:输入、输出语句和赋值语句的一般格式. 5. 写 出 下 列 语 句 描 述 的 算 法 的 输 出 结 果 : ⑴ ⑵ . ,

考查目的:考查含赋值语句、输出语句的程序及其运算. 答案:⑴d=16;⑵a=1,b=2,c=3. 解析:⑴∵a=5,b=3,c==4,∴d=c =16,即输出 d=16. ⑵∵a=1,b=2,c=a+b,∴c=3,又∵b=a+c-b,即 b=1+3-2=2,∴a=1,b=2, c=3,即输出 a=1,b=2,c=3. 6.如图的程序,当分别输入 x=2,x=1,x=0 时,输出的 y 值分别为________、________、 ________.
2

考查目的:考查含条件语句的程序及其运算. 答案:1,1,-1.

解析:由程序可知分段函数是 ∴输入 x=2,输出 1; 输入 x=1,输出 1; 输入 x=0,输出-1. 三、解答题

.

7.有一个算法如下: 第一步,输入 x. 第二步,判断 x﹥0,是,z=1,否,z=-1. 第三步,z=1+z. 第四步,输出 z. 试写出该算法的程序语言 . 考查目的:考查含条件语句程序的编写. 答案:如图.

解析:根据条件语句的格式写出相应的程序.

8.已知分段函数

编写程序,输入自变量 的值,输出其相应的函数值.

考查目的:考查条件语句程序的编写. 答案:见解析. 解析:程序如图.

《1.2 基本算法语句(2)》测试题

一、选择题

1.如图程序,(

).

A.能执行

B.能执行一次

C.能执行十次

D.有语法错误

考查目的:考查程序的严密性. 答案:D. 解析:程序中存在语法错误,应为 LOOP UNTIL. 2.循环语句有 WHILE 语句和 UNTIL 语句两种,下面说法错误的是( A.UNTIL 语句和 WHILE 语句之间可以相互转化 B.当计算机遇到 WHILE 语句时,先判断条件真假,若条件符合,就执行 WHILE 和 WEND 之间的 循环体 C.当计算机遇到 UNTIL 语句时先执行一次 DO 和 UNTIL 之间的循环体, 再对 UNTIL 后的条件进 行判断 D.UNTIL 语句和 WHILE 语句之间不可以相互转化 考查目的:考查两种循环语句的区别与联系. 答案:D. 解析:结合两种循环语句的区别与联系进行判断. 3.如图的程序运行后第 3 个输出的数是( ). ).

A.1

B.

C.2

D.

考查目的:考查含循环语句程序的理解. 答案:C.

解析:该程序中关键是循环语句, 第一次输出的数是 1, 第二次输出的数是 x=1+=, 第三次输出的数是 x=1++=2. 二、填空题 4.循环语句有________________和_______________两种. 考查目的:考查循环语句的两种类型. 答案:直到型(UNTIL)语句,当型(WHILE)语句. 解析:循环语句的分类. 5.如图的程序执行后输出的结果是___________.

考查目的:考查当型循环语句的应用. 答案:1. 解析:该程序的功能是计算 s=5+4+?+n 到首次不小于 14 的 n-1 的值,即(s,n)由以下 运算得:(0,5)→(0+5,5-1)→(5+4,4-1)→(9+3,3-1)→(12+2,2-1),所以输出 n= 1. 6.如图的程序运行后,输出的值是( ).

考查目的:考查直到型循环语句的应用. 答案:44.

解析:程序功能是求使 i ≥2 000 成立的最小 i 值,输出结果为 i-1.∵44 =1 936,45 =2 025>2 000,∴输出结果为 44. 三、解答题 7.设计一个计算 1×3×5×7×?×99 的程序. 考查目的:考查循环语句程序的编写. 答案:

2

2

2

解析:反复执行的过程要用循环语句,关键是要注意变量的初始值、循环体和控制条件. 8.现欲求 1+++?+的和(其中 n 的值由键盘输入),已给出了其程序框图,请将其补充完 整并设计出程序.

考查目的:程序框图与程序语言的相互转化. 答案:①i=i+1;②S=S+1/(2*i﹣1). 解析:略 程序如图:

《1.3 算法案例(1)》测试题

一、选择题 1.下列说法中正确的个数( ).

⑴辗转相除法也叫欧几里德算法; ⑵辗转相除法的基本步骤是用较大的数除以较小的数; ⑶求最大公约数的方法,除辗转相除法之外,没有其他方法; ⑷编写辗转相除法的程序时,要用到循环语句 A.1 B.2 C.3 D.4

考查目的:考查辗转相除法的概念. 答案:C. 解析:(3)是不正确的,求最大公约数的方法还有更相减损术等其他方法. 2.490 和 910 的最大公约数为( A.2 70 考查目的:考查辗转相除法的应用. 答案:D. 解析:910=490×1+420,490=420×1+70,420=70×6. 3.用秦九韶算法计算多项式 A.3 B.5 在 时的值时,v3 的值为( C.-3 D.2 ). B.10 ). C.30 D.

考查目的:考查秦九韶算法的应用. 答案:B. 解析:v0=3,v1=3×1+0=3,v2=3×1+2=5,v3=5×1+0=5. 二、填空题

4.利用更相减损术求 99 与 36 的最大公约数的操作步骤为(99,36)→(63,36)→(27,36)→ (27,9)→(18,9)→(9,9),那么 99 与 36 的最大公约数为 . 考查目的:考查利用更相减损术求最大公约数的步骤. 答案:9. 解析:99-36=63,63-36=27,36-27=9,27-9=18,18-9=9,9-9=0. 5.用秦九韶算法计算多项式 做乘法和加法的次数共 次. 当 时的值时,需要

考查目的:考查利用秦九韶算法解题的基本步骤. 答案:12. 解析:v0=3,v1=v0×0.4+4,v2=v1×0.4+5,v3=v2×0.4+6,v4=v3×0.4+7,v5=v4×0.4+8,v6=v5 ×0.4+1.

6.辗转相除法的基本步骤是用较大的数(用变量 m 表示)除以较小的数(用变量 n 表示),除式 为 m=n·q+r(0≤r<n),这是一个反复执行的循环过程,如图为辗转相除法的循环结构的程序框 图,则①、②两处应依次填写 、 .

考查目的:考查辗转相除法的程序框图. 答案:m=n、n=r. 解析:依据辗转相除的算法步骤. 三、解答题 7.用辗转相除法或者更相减损术求三个数 325,130,270 的最大公约数. 考查目的:考查求最大公约数的算法.

答案:5. 解析:325=130×2+65,130=65×2,270=65×4+30,65=30×2+5,30=5×6,所以三个数的最 大公约数是 5. 8.⑴计算:6+10 MOD (4 2)+1.

⑵将算术表达式

转换成算法语言.

考查目的:考查算术表达式与算法语言的区别. 答案:⑴9;⑵T=2*SQR(1/g) 解析:⑴6+10 MOD( 4 2)+1=6+2+1=9. ⑵T=2*SQR(1/g).
《1.3 算法案例(2)》测试题

一、选择题 1.将 51 转化为二进制数为( A.100 111(2) ). B.110 110(2) C.110 011(2) D.110 101(2)

考查目的:考查十进制数与 k 进制数的相互转化. 答案:C. 解析: ∵51=2×25+1, 25=2×12+1, 12=2×6+0, 6=2×3+0, 3=2×1+1, 1=2×0+1, ∴51=110011(2). 2.下列各数可能是五进制数的是( A.55 B.106 ). C.732 D.2134

考查目的:考查 k 进制数的特点与认识. 答案:D. 解析:k 进制数的各数位的数字小于 k. 3.通过如图的程序:若输入 a=333,k=5,则输出的 b 为( ).

A.

B.

C.

D.

考查目的:考查十进制转化为 k 进制的算法程序. 答案:A. 解析:程序表示将 333 转化为 5 进制数,333=5×66+3,66=5×13+1, 13=5×2+3,2=5×0+2,故 333= 二、填空题 4.下列各数 , , , 中最小的数是____________. ,所以 b= .

考查目的:考查 进制数转化为十进制数的方法. 答案: .
2

解析:85(9)=8×9+5=77,210(6)=2×6 +1×6=78, 2 ×2 +1×2 +1×2+1=63.
3

=1×4 =64,

3

=1×2 +1×2 +1

5

4

5.把三进制数

转化为四进制数为__________.

考查目的:考查非十进制数之间的转化方法. 答案: .
4 2

解析:将三进制数 转化为十进制数: =2×3 +1×3 +2×3+1=178,将十进制数 178 转化为四进制数:178=4×44+2,44=4×11+0,11=4×2+3,2=4×0+2,178=2302(4),∴20121(3) =2302(4). 6.在如图程序中,如果输入 的值是 351,则运行结果是 .

考查目的:考查程序语言的识读与理解. 答案:153. 解析:a= x\100 表示 351 除以 100,商取整,故 a =3,同样可得 b=5,c =1,所以输出的值 为 153. 三、解答题 7.计算:12(8)×7(8). 考查目的:考查 k 进制数的四则运算. 答案:106(8). 解析: k 进制数的乘法运算要先转化为十进制数, 再相乘, 所得的积再转化为 k 进制, 12(8)=10, 7(8)=7,10×7=70,70=106(8). 8.若二进制数 10b1(2)和三进制数 a02(3)相等,求正整数 a,b 的值. 考查目的:考查 k 进制数的特点及不同进制数之间的相互转化. 答案:a=1,b=1.

解析: ∵10b1(2)=1×23+b×2+1=2b+9, a02(3)=a×32+2=9a+2, ∴2b+9=9a+2, 即 9a-2b=7, ∵ ,∴
1.3 算法基本语句





.

重难点:经历将具体问题的流程图转化为伪代码的过程;理解用伪代码表示的基本语句――输入 语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句,进一步体会算法的基本思想. 考纲要求:①理解几种基本算法语句――输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句 的含义. 经典例题:意大利数学家菲波拉契,在 1202 年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲 养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并且 也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔.问这样下去到年底应有多少对兔 子? 试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序.

当堂练习: 1.下边程序运行后的输出结果为( A.17 B.19

) C.21 D.23

2.下边程序运行的结果是( A.1,2,3 B.2,3,1

) C.2,3,2

D.3,2,1

3.下边程序运行后输出的结果为( A. 3 4 5 6 B. 4 D. 6 7 8 9

) 5

6

7

C. 5

6

7

8

4 下图给出的是计算 ( ) A.i>10

的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是

B.i<10

C.i>20

D.i<20

5.算法: S1 输入 n; S2 判断 n 是否是 2,若 n=2,则 n 满足条件, 若 n>2,则执行 S3; s3 依次从 2 到 n 一 1 检验能不能整除 n,若不能整除 n, 则输出 n. 则输出 n 是( ) A.质数 B.奇数 C.偶数 D.约数 6.读程序 甲:INPUT i=1 乙:INPUT I=1000 S=0 S=0 WHILE i≤1000 DO S=S+i S=S+i

I=i 一 1 Loop UNTIL i<1 PRINT S END END 对甲乙两程序和输出结果判断正确的是( ) A.程序不同结果不同 B.程序不同,结果相同 C.程序相同结果不同 果相同 7.阅读下列程序: 输入 x;

i=i+l WEND PRINT S

D.程序相同,结

if x<0,

then y:=



else if x>0,

then y:=



else y:=0; 输出 y. 如果输入 x=-2,则输出结果 y 为( A.3+ B.3- 8.x=5 y=6 PRINT xy=11 END 上面程序运行时输出的结果是( A.xy≠11 B.11

) C. -5 D.- -5

) C.xy=11 D.出错信息

9.下面的问题中必须用条件结构才能实现的个数是( ) (1)已知三角形三边长,求三角形的面积; (2)求方程 ax+b=0(a,b 为常数)的根; (3)求三个实数 a,b,c 中的最大者; (4)求 1+2+3+?+100 的值。 A.4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 10.两个数 5671、10759 的最大公约数是( ) A.46 B.53 C.28 11.二进制数 111011001001 (2)对应的十进制数是( ) A.3901 12.下面的代码的算法目的是( 10 Read a,b 20 r←mod(a,b) 30 If r=0 then Goto 80 40 Else 50 a←b 60 b←r 70 Goto 20 B.3902 ) C.3785

D.71 D.3904

80 Print b A.求 x,y 的最小公倍数 C.求 x 被 y 整除的商 13.若连续函数 在区间 内单调,且 ,则

B.求 x,y 的最大公约数 D.求 y 除以 x 的余数 在区间 内( ) D.不确定

A. 至多有一个根 B.至少有一个根 C.恰好有一个根 14.已知算法如下: S=0; 输入 n; for i:=1 to n do begin S=S+2*i; end. 输出 S. 若输入变量 n 的值为 3,则输出变量 S 的值为 ; 若输出变量 S 的值为 30,则变量 n 的值为 . 15.看右边程序运行后,输出的结果为______________.. x=5 y=-20 IF x<0 THEN x=y-3 PRINT x ELSE y=y+3 PRINT y END IF END (第 15 题)

16.算法程序:计算 1+2+3+?+n 的值(要求可以输入任意大于 1 的正自然数)中,请填上空缺的部 分.

INPUT “n=”;n i=1 sum=0 WHILE i<=n sum=sum+I i=i+1 PRINT sum END
(第 16 题)

17.用秦九韶算法求 n 次多项式

,当

时,求

需要算乘

方、乘法、加法的次数分别为 . 18.青年歌手电视大赛共有 10 名选手参加,并请了 12 名评委,在计算每位选手的平均分数时, 为了避免个别评委所给的极端分数的影响, 必须去掉一个最高分和一个最底分后再求平均分.试设 计一个算法,解决该问题,要求画出程序框图,写出程序(假定分数采用 10 分制,即每位选手的 分数最高分为 10 分,最底分为 0 分).

19.目前高中毕业会考中,成绩在 85~100 为“A”,70~84 为“B”,60~69 为“C”,60 分以下 为“D”.编制程序,输入学生的考试成绩(百分制,若有小数则四舍五入),输出相应的等级.

20.给出 30 个数:1,2,4,7,??,其规律是:第 1 个数是 1,第 2 个数比第 1 个数大 1, 第 3 个数比第 2 个数大 2,第 4 个数比第 3 个数大 3,依此类推.要计算这 30 个数的和,现已给出了 该问题算法的程序框图(如图所示), (I)请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适 的语句,使之能完成该题算法功能;(II)根据程序框图写出程序.

21.有 10 个互不相等的数,写出找出其中一个最大数的算法和程序.

参考答案: 经典例题:根据题意可知,第一个月有 1 对小兔,第二个月有 1 对成年兔子,第三个月有两对兔子, 从第三个月开始,每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和,设第 N 个月有两 F 对兔子,第 N- 1 个月有 S 对兔子,第 N-2 个月有 Q 对兔子,则有 F=S+Q,一个月后,即第 N+1 个月时,式中变量 S 的新值应变第 N 个月兔子的对数(F 的旧值),变量 Q 的新值应变为第 N-1 个月兔子的对数(S 的旧 值),这样,用 S+Q 求出变量 F 的新值就是 N+1 个月兔子的数,依此类推,可以得到一个数序列,数序 列的第 12 项就是年底应有兔子对数,我们可以先确定前两个月的兔子对数均为 1,以此为基准,构 造一个循环程序,让表示“第×个月的 I 从 3 逐次增加 1,一直变化到 12,最后一次循环得到的 F” 就是所求结果. 流程图和程序如下:

S=1 Q=1 I=3 WHILE I<=12 F=S+Q Q=S S=F I=I+1 WEND PRINT F END (经典例题)

当堂练习: 1.A; 2.C; 3.A; 4.A; 5.A; 6.B; 7.B; 8.C; 9.C; 10.B; 11.C; 12.B; 13.D; 14. 12,5; 15. -17; 16. WEND; 17. 0,n,n; 18. 由于共有 12 位评委, 所以每位选手会有 12 个分数, 我们可以用循环语句来完成这 12 个分数 的输入,同时设计累加变量求出这 12 个分数的和,本问题的关键在于从这 12 个输入分数中找出 最大数与最小数,以便从总分中减去这两个数.由于每位选手的分数都介于 0 分和 10 分之间,去 我们可以先假设其中的最大数为 0,最小数为 10,然后每次输入一个评委的分数,就进行一次比 较,若输入的数大于 0,就将之代替最大数,若输入的数小于 10,就用它代替最小数,依次下去, 就能找出这 12 个数中的最大数与最小数,循环结束后,从总和中减去最大数与最小数,再除以 10,就得到该选手最后的平均数. 程序框图如上图所示.

s=0 k=1 max=0 min=10 DO INPUT x s=s+x IF max<=x THEN max=x END IF IF min>=x THEN min=x END IF k=k+1 LOOP UNTIL k>12 s1=s-max-min a=s1/10 PRINT a END (第 18 题程序)

19. I=1 WHILE I=1 INPUT “shu ru xue sheng cheng ji IF a<60 THEN

a=”;a

PRINT “D” ELSE IF a<70 THEN PRINT “C” ELSE IF a<85 THEN PRINT “B” ELSE PRINT “A” END IF END IF END IF INPUT “INPUT 1,INPUT WEND END (第 19 题)

2”;I

20.该算法使用了当型循环结构,因为是求 30 个数的和,故循环体应执行 30 次,其中 i 是计数变 量,因此判断框内的条件就是限制计数变量 i 的,故应为 .算法中的变量 p 实质是表示参与 , ,第 个数比其前

求和的各个数,由于它也是变化的,且满足第 i 个数比其前一个数大 一个数大 i,故应有
i=1 p=1 s=0 WHILE i<=30 s=s+p p=p+i i=i+1 WEND PRINT a END (第 20 题程序)

.故(1)处应填

;(2)处应填

21.S1:输入一个数,放在 MAX 中 S2:i=1 S3:输入第 1 个数,放入 x 中 S4:若 x>MAX,则 MAX=z S5:i=i+1 S6:若 i≤9,返回 S3 继续执行,否则停.

1.4 算法初步单元测试

1.如图所示程序框图,能判断任意输入的数 x 的奇偶性:其中判断框内的条件是( A.m=0 B.x=0 C.x=1 D.m=1



2.算法的过程称为“数学机械化”,数学机械化的最大优点是可以让计算机来完成,中国当代数 学家在这方面研究处于世界领先地位,为此而获得首届自然科学 500 万大奖的是( ) A.袁隆平 B.华罗庚 C.苏步青 D.吴文俊 3.算法 S1 m=a S2 若 b<m,则 m=b S3 若 c<m,则 m=d S4 若 d<m,则 m=d S5 输出 m,则输出 m 表示 ( ) A.a,b,c,d 中最大值 B.a,b,c,d 中最小值 C.将 a,b,c,d 由小到大排序 D.将 a,b,c,d 由大到小排序 4. 如图程序运行后输出的结果为 ( ) A. 50 B. 5 C. 25 D. 0

5.计算机执行下面的程序段后,输出的结果是 ( ) A.1,3 B.4,1 C.0,0

D.6,0

6.用“辗转相除法”求得 459 和 357 的最大公约数是( ) A.3 B.9 C.17 D.51 7.算法的三种基本结构是 ( ) A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构、模块结构 C. 顺序结构、条件结构、循环结构 D. 模块结构、条件结构、循环结构 8.下面为一个求 20 个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( ) A.i>20 B.i<20 C.i>=20 D.i<=20 9. 用秦九韶算法计算多项式 法和加法的次数分别是 ( A.6 , 6 C.5 , 5 ) B.5 , 6 D.6 , 5 ) 当 时的值时,需要做乘

10.给出以下一个算法的程序框图(如图所示),该程序框图的功能是( A.求输出 a,b,c 三数的最大数 B.求输出 a,b,c 三数的最小数 C.将 a,b,c 按从小到大排列 D.将 a,b,c 按从大到小排列

11.若输入 8 时,则下列程序执行后输出的结果是



12.下左程序运行后输出的结果为_________. x=5 y=-20 IF x<0 THEN x=y-3 ELSE y=y+3 END IF PRINT x-y ; y-x END (第 12 题)

13 .用直接插入排序法对 :7,1,3,12,8,4,9,10 进行从小到大排序时 , 第四步得到的一组数为 : _ _ . 14 .求方程 间 上. 的近似根,要先将它近似地放在某两个连续整数之间,则应当在区

15.学了算法你的收获有两点,一方面了解我国古代数学家的杰出成就,另一方面,数学的机械 化,能做许多我们用笔和纸不敢做的有很大计算量的问题,这主要归功于算法语句 的 . 16.上右程序输出的 n 的值是____________. j=1 n=0 WHILE j<=11 j=j+1 IF j MOD 4=0 THEN n=n+1 END IF j=j+1 WEND PRINT n END (第 16 题)

17.函数 y=

请设计算法流程图,要求输入自变量,输出函数值.

18.某电信部门规定:拨打市内电话时,如果通话时间不超过 3 分钟,则收取通话费 0.2 元,如 果通话时间超过 3 分钟, 则超过部分以每分钟 0.1 元收取通话费 (通话不足 1 分钟时按 1 分钟计) , 试设计一个计算通话费用的算法.要求写出算法,画出程序框图,编写程序.

19.把“五进制”数

转化为“十进制”数,再把它转化为“八进制”数.

20.给定一个年份,写出该年是不是闰年的算法,程序框图和程序.

21.已知正四棱锥的底面边长为 3,高为 4,求正四棱锥的体积和表面积,写出算法的伪代码,并 画出相应图.

参考答案: 1.A; 2.D; 3.B; 4.D; 5.B; 6.D; 7.C; 8.A; 9.A; 10.B; 11. 0.7; 12. 22,-22; 13. [ 1 3 7 12 ] 8 4 9 10; 14. (1,2); 15. 循环语句; 16. 3; 17.

18.解 我们用 c(单位:元)表示通话费,t(单位:分钟)表示通话时间,

则依题意有 算法步骤如下:第一步,输入通话时间 t;第二步,如果 t≤3, 那么 c = 0.2 ;否则令 c = 0.2+0.1 (t-3); 第三步,输出通话费用 c ; 程序框图如图所示

INPUT t IF t<= 3 THEN c=0.2 ELSE c=0.2+0.1(t-3) END IF PRINT c END (第 18 题程序)

19.解:① ②



20.S1:输入一个年份 x S2:若 z 能被 100 整除,则执行 S3 否则执行 S4 S3:若 x 能被 400 整除,则 x 为闰年,否则 x 不为闰年 S4:若 x 能被 4 整除,则 x 为闰年,否则 x 不为闰年

INPUT x IF x=100k(k 是正整数)THEN IF x=400k(k 是正整数)THEN PRINT“x 是闰年” ELSE“x 不是闰年” END ELSE IF x=4k(k 是正整数)THEN PRINT“x 是闰年” ELSE“x 不是闰年” END

21.

1.1-2 算法的含义、程序框图

重难点: 通过实例体会算法的思想, 了解算法的含义, 了解算法的主要特点 (有限性和确定性) ; 能用流程图表示顺序、选择、循环这三种基本结构,能识别简单的流程图所描述的算法. 考纲要求:①了解算法的含义、了解算法的思想. ②理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件分支、循环. 经典例题:阅读下列伪代码,并指出当 ⑴ read a, b read a, b X ← a+b a+b 时的计算结果: (2) read a, b a a←a+b (3) ←

y a-b a (a+b)/2 b (a-b)/2 Print b a= b= ,b=

← ← ←

a-b b←a-b (x+y)/2 a←(a-b)/2 (x-y)/2 b←(a+b)/2 a, b Print a, b a= a= ,b= ,

b a b Print

← ← ← a,

当堂练习: 1.算法的有穷性是指( ) A. 算法必须包含输出 B. 算法中每个操作步骤都是可执行的 C.算法的步骤必须有限 D.以上说法均不正确 2 用电水壶烧一壶开水,壶中还有一点儿水,若规定盖上水壶盖是最后一步,则插上电源是 ( ) A.第二步 B.第三步 C.最后第二步 D.最后第三步 3.下列哪个不是算法的特征( ) A.抽象性 B.精确性 C.有穷性 D.惟一性 4.以下给出的各数中不可能是八进制数的是() A.312 B.10 110 C.82 D.7 457 5.下面对算法描述正确的一项是( )w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A.算法只能用自然语言来描述 B.算法只能用图形方式来表示 C.同一问题可以有不同的算法 D.同一问题的算法不同,结果必然不同 6.下列各数中最小的数是( ) A. B. C. D.

7.算法共有三种逻辑结构,即顺序结构,条件结构和循环结构,下列说法正确的是( ) A.一个算法只能含有一种逻辑结构 B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构 i=1 s=0 WHILE i<=4 s=s*x+1 i=i+1 WEND PRINT s END
(第 10 题)

C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构 意组合

D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任

a=1 b=3 a=a+b b=a-b PRINT a ,b
(第 9 题)

8.运行以下程序时,WHILE 循环体内语句的执行次数是( ) n=0 while n<100 n=n+1 n=n*n wend print n end (第 8 题) A.5 B.4 C.3 D.9 9.计算机执行下面的程序段后,输出的结果是( ) A.1,3 B.4,1 C.0,0 D.6,0 10.当 时,下面的程序段结果是( )w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A.3 B.7 C.15 D.17 11.在一个算法中,算法的流程根据条件可以有几种不同的流向( ) A.1 B.2 C.3 D.多于 3 个 12.对赋值语句的描述正确的是( ) ①可以给变量提供初值 ②将表达式的值赋给变量 ③可以给一个变量重复赋值 ④不能给同一变量重复赋值 A.①②③ B.①② C.②③④ D.①②④ 13.给出以下四个问题, ①x, 输出它的相反数. ②求面积为 6 的正方形的周长.③求三个数 a,b,c 中输入一个数的最大数. ④ 求 函 数 f(x)= ( ) A.1 个 的函数值. B.2 个 其中不需要用条件语句来描述其算法的有 C.3 个 D.4 个

14 . 用 秦 九 韶 算 法 计 算 当 x=5 时 多 项 式 f (x)=5 +4 +3 +2 +x+1 的 值 . 15.一堆形状大小完全相同的珠子,其中只有一粒重量比其他的轻,某同学利用科学的算法,两 次利用天平找出了这棵最轻的珠子,则这堆珠子至多有 粒. 16.用冒泡排序法从小到大排列数据{ 13,5,9 ,10,7,4 },需要经过 趟排 序才能完成. 17 . 循 环 结 构 描 述 算 法 , 在 画 出 算 法 流 程 图 之 前 需 要 确 定 三 件 事 : (1) 确 定 循 环 变 量 和 ;(2)确定 ;(3)确 定 .

18.某电信部门规定:拨打市内电话时,如果通话时间不超过 3 分钟,则收取通话费 0.2 元,如 果通话时间超过 3 分钟, 则超过部分以每分钟 0.1 元收取通话费 (通话不足 1 分钟时按 1 分钟计) , 试设计一个计算通话费用的算法.要求写出算法.

19.画出方程

的根的流程图.

20.设计算法求

的值.要求画出程序框图.

21.已知函数 参考答案:

, 编写一程序求函数值.

经典例题:3,5;3,-2.5;-5,1.5 当堂练习: 1.C; 2.C; 3.D; 4.C; 5.C; 6.D; 7.D; 8.B; 9.B; 10.C; 11.C; 12.A; 13.B; 14.18556; 15. 9; 16. 5; 17. 初始条件,循环体,终止条件; 18. 用 c(单位:元)表示通话费,t(单位:分钟)表示通话时间,

则依题意有 算法步骤如下:第一步,输入通话时间 t;第二步,如果 t≤3,那么 c = 0.2 ;否则令 c = 0.2+0.1 (t-3);第三步,输出通话费用 c.

19.

20.

21.
INPUT “x=” ; x IF x<-1 THEN y=x^2-1 ELSE IF x>1 THEN y=SQR(3*x)+3 ELSE y=ABS(x)+1 END IF END IF PRINT “y=” ; y END (第 21 题)

第一章《算法初步》测试题
一、选择题 1.看下面的四段话,其中不是解决问题的算法的是( A.从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达 B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 C.方程 有两个实根 D.求 1+2+3+4+5 的值,先算 1+2=3,再算 3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为 15 解析:算法通常是指按照一定的规则解决某一类问题的明确的有限的步骤. 答案:C 2.用秦九韶算法计算多项式 为( A.-845 ). B.220 ). C.B=A=2 D. C.-57 D.34 在 时的值时, 的值 ).

解析:v0=3,v1=v0×(-4)+5=﹣7,v2=v1×(-4)+6=34. 答案:D. 3.下列给出的赋值语句中正确的是( A.3=A B.

解析:赋值语句中的“=”叫赋值号,它和数学中符号不完全一样,格式为:变量=表达式,把“=” 右边的表达式的值赋值给“=”左边的变量. 答案: B. 4.算法: 第一步,输入 n. 第二步,判断 n 是否是 2,若 n=2,则 n 满足条件,若 n>2,则执行第三步.

第三步,依次从 2 到 n 一 1 检验能不能整除 n,若不能整除 n,则 n 满足条件. 满足上述条件的 n 是( A.质数 ). B.奇数 C.偶数 ). D.约数

解析:利用质数的性质. 答案:A. 5.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是(

A. D. 解析:

B.

C.

答案:B. 6. 如 图 是 计 算 ( ). 的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是

A.i>100 =50

B.i<=100

C. i>50

D. i<

考查目的:考查循环结构中控制条件的确定. 答案:B. 解析:当 i<=100 时,执行循环体;当 i>100 时,退出程序。

二、填空题 7.图中所示的是一个算法的流程图,已知 ,输出的 ,则 的值是_____.

考查目的:考查含顺序结构的程序框图的应用. 答案:11. 解析:输出的值为 7,可得 a1+a2=14,又∵a1=3,∴a2=11. 8.运行如图所示的程序,输出的结果是_______.

考查目的:考查赋值语句的应用. 答案:3. 解析:直接利用赋值语句可求. 9.根据如图所示的程序,当输入 a,b 分别为 2,3 时,最后输出的 m 的值是 .

考查目的:考查含条件语句程序的识读. 答案:3. 解析:算法的功能为求 a,b 两数中的最大者. 10.如图所示的程序框图,则输出结果是 .

考查目的:考查直到型算法框图的识读与理解. 答案:15.

解析:由算法框图可知 体,这时 k=15,T>105,所以输出的 k 值为 15. 11.如果执行如图所示的程序框图,输入 ,

,若 T=105,则 K=14,继续执行循环

,则输出的数 S=

.

考查目的:考查含循环结构的算法框图的识读与应用. 答案:-4. 解析: 一般解法是逐步执行,一步步将执行结果写出,特别是循环体的执行次数不能出错. 输入 , ,执行过程如下: ; -4. 三、解答题 12.用辗转相除法求 204 与 85 的最大公约数,并用更相减损术检验. 考查目的:考查利用辗转相除法与更相减损术求最大公约数的步骤. 答案:17. 解析:∵204=2×85+34,85=2×34+17,34=2×17,∴204 与 85 的最大公约数为 17. 检验:204-85=119,119-85=34,85-34=51,51-34=17,34-17=17,经检验:204 与 85 的最大公约数为 17. 13.⑴计算(3+5) 5MOD2+2 3 SQR(4)/12; ⑵将算术表达式 转换成程序语言. ; ,所以输出的是

考查目的:考查程序语言与数学语言的互化. 答案:⑴1;⑵2^(n-1).

解析:⑴原式=0+12/12=1;⑵2^(n-1). 14.下面是计算应纳税额的算法过程,其算法步骤如下: 第一步,输入工资 x(x<=5000); 第二步,如果 x<800,那么 y=0;如果 800=<x<1300,那么 y=0.05(x-800); 否则 y=25+0.01(x-1300)

第三步,输出税款 y,结束. 请画出该算法程序框图. 考查目的:考查利用条件结构解决分段函数问题. 答案:见解析. 解析:如图所示

15.如图求

的算法的程序框图.

⑴标号①处填

,标号②处填

.

⑵根据框图用直到型(UNTIL)语句编写程序. 考查目的:考查累和类型的算法框图与算法程序的相互转化.

答案:⑴①k>99,②

.

解析:结合计算式最后一项为

可知,判断框内应填 k>99.


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