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2.1 函数的概念与表示方法doc


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函数的概念与表示方法

1.若函数 f(x)= mx2-2mx+m+1的定义域是 R,则实数 m 的取值范围是__________. 2. 一个工厂生产某种产品每年需要固定投资 100 万元, 此外每生产 1 件该产品还需要增加投资 1 * 万元,年产量为 x(x ? N )件.当 x≤20 时,年销售总收入为(33x-x2)万元;当 x>20 时,年销售 总收入为 260 万元.记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为 y 万元,则 y(万元)与 x(件)的 函数关系式为__________.(年利润=年销售总收入-年总投资) |x-1|-2,|x|≤1, ? ? 1?? 3.(2012 江苏南通四校联考)设 f(x)=? 1 则 f? f? 2??等于________. ? ? 2,|x|>1, ? 1 + x ? 4.已知函数 f(x)=|x-1|,则在下列几个 函数中,与 f(x)表示同一函数的是__________.(填序号) |x2-1| ? ? ?x≠-1?, x2-1 ①g(x)= ;②g(x)=? |x+1| |x+1| ? ?2?x=-1?;
?x-1?x>0?, ? ③g(x)=? ④g (x)=x-1. ? ?1-x?x≤0?;

f?2x? 5.若函数 y=f(x)的定义域是[0,2],则函数 g(x)= 的定义域是__________. x-1
? ?x-1,x<0, 6.已知函数 f(x)=? 则 f(2 013)=__________. ?f?x-1?+1,x≥0, ?

7.已知 f( x+1)=x+2 x,则 f(x)=__________. ?x2+1,x≥0, ? 8.已知函数 f(x)=? 则满足不等式 f(1-x2)>f(2x)的 x 的取值范围是__________. ? 1 , x <0 , ? 9.某 学校要召开学生代表大会,规定各班每 10 人推选一名代表,当各班人数除以 10 的余数大 . 于 时再增选一名代表. 那么,各班可推选代表人数 y 与该班人数 x 之间的函数关系用取整函数 .6 . y=[x]([x]表示不大于 x 的最大整数)可以表示为 y=__________.

10.(1)设一次函数 y=f(x),且 f[f(x) ]=4x+3,求 f(x); 1? (2)设函数 f(x)满足 f(x)+2f? ? x?=x(x≠0),求 f(x).

2 ? ?x +bx+c,x≤0, 11.设函数 f(x)=? 若 f(-4)=f(0),f(-2)=-2. ?2,x>0, ?

(1)求 f(x)的解析式; (2)定义满足 f(x0)=x0 的 x0 为函数 f(x)的不 动点,求出 f(x)的所有不动点.

12.某厂生产某种零件,每个零件的成本为 40 元,出厂单价定为 60 元.该厂为鼓励销售商订购, 决定当一次订购量超过 100 个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低 0.02 元,但 实际出厂单价不能低于 51 元. (1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰好降为 51 元? (2)设一次订购量为 x 个,零件的实际出厂单价为 P 元,写出函数 P=f (x)的表达式. (3)当销售商一次订购 500 个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购 1 000 个,利润又 是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)


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