当前位置:首页 >> 高二数学 >>

平面的法向量(2)


坐标法解立体几何问题-(2)直线的方向向量与平面的法向量
一直线的方向向量与平面的法向量概念 1、直线的方向向量 我们把直线 l 上的向量 e 以及与 e 共线的向量叫做直线 l 的方向向量。 2、平面的法向量 如果表示向量 n 的有向线段所在直线垂直于平面α ,则称这个向量垂直于平面α ,记作

n ? ? ,如果 n ? ? ,那么向量 n 叫做平面α 的法向量。
3、 (坐标系中平面的法向量)求法步骤: ①在适当坐标系下,设法向量为

n ? ( x, y, z) ;

②求出平面内两个不共线向量的坐标,

a ? (a1 , b1 , c1 ) ; b ? (a2 , b2 , c2 ) ,
③由定义建立方程组: ④解方程组,取其中一个解得法向量为 n 二、应用

a ? n ? 0 且 b ?n ? 0
? ( x, y, z) 。

1、 已知平面 ? 经过三点 OA ? (1,2,3) , OB ? (2,0,?1) , OC ? (3,?2,0) ,
求平面 ? 的一个法向量。

2、 在正方体

ABCD ? A1 B1C1 D1 中,求平面 ACD1 的一个法向量.
D1 C1

A1

B1

D

C

A

B

3 、如图正方体中,M 为 BD 中点,求平面 MD1C 的一个法向量.
D

M B

C

A

D1

C1

A1

B1

4、 在如右图底面为正方形的的四棱锥中,

PA ? 平面 ABC, PA ? AC ? 2 ,点 E 在 PD 上, 且 PE : ED ? 2 : 1 ,点 F 为 PC 中点,
求平面 AEC 的一个法向量。

P

F E

A B C

D


相关文章:
平面的法向量_图文.ppt
平面的法向量 - 3.2.2 平面的法向量与 平面的向量表示 已知平面α, 的基
3.2.2平面的法向量与平面的向量表示(2).doc
3.2.2平面的法向量与平面的向量表示(2) - 3.2.2 平面的法向量与平面的向量表示(2) 一、学习目标 掌握点、线在平面内的射影概念、平面斜线的概念,能运用...
平面的法向量_图文.ppt
? 平面的法向量由于垂直于同一平面的直线是互相平行的, 所以,可以 用垂直于平面的直线的方向向量来刻画平面的“方向”。 ? 平面的法向量:如果表示向量 n ...
平面的法向量与平面的向量表示_图文.ppt
平面的法向量与平面的向量表示 - 第三章 3.2 3.2. 2 平面 的法 向量 与平 面的 向量 表示 理解教材新知 考点一 把握热 点考向 考点二 考点三 空间...
3.2.2平面的法向量与平面的向量表示2.doc
3.2.2平面的法向量与平面的向量表示2 - 3.2.2 平面的法向量与平面的向量表示 学习目标: 1、掌握平面的法向量; 2、利用平面的法向量判定线面、面面平行...
...法向量与平面的向量表示》课件 (2)_刘海涛._图文.ppt
平面法向量平面的向量表示主讲人:刘海涛 课前延伸 复习回顾 1、直线的方向向
3.2.2平面的法向量与平面的向量表示_图文.ppt
3.2.2平面的法向量与平面的向量表示 - 3.2.2 平面的法向量与平面的向量
平面的法向量与平面的向量表示_图文.ppt
平面的法向量与平面的向量表示 - 第三章 3.2 3.2.2 理解教材新知 考点一 把握热 点考向 考点 考点三 空间向量与立体几何 平面 的法 向量 与平 面的...
人教B版选修(2-1)《平面的法向量与平面的向量表示》练习题.doc
人教B版选修(2-1)《平面的法向量与平面的向量表示》练习题 - 3.2.2 平面的法向量与平面的向量表示 一、选择题 1.下列命题中正确的是( ) A.如果一条直线...
法向量求2面角_图文.ppt
法向量2面角 - 介绍用法向量的方法求两个面的夹角... (二)平面法向量的应用 1、利用平面法向量求直线 与平面所成的角: 直线与平面所成的 角等于平面的法向...
1平面位置的确定及法向量_图文.ppt
n α 注: 1、一个平面α有无穷多个法向量, 这些法向量之间互相平行。 2、一个平面α的法向量也是所有与 平面α平行的平面的法向量。 例 2:在空间直角坐标...
平面法向量的求法_图文.ppt
平面法向量的求法 - 数学专题二 平面法向量的求法 您迎欢中一丰南 练习:已知平面的两个向量为 a=(1,3,4),b=(2,5,9), 求此平面的一个法向量. 解:...
平面的法向量与平面的向量表示 (2).doc
平面的法向量与平面的向量表示 (2) - 临朐第二中学高二数学组 编制人:赵丽娜 审核:高二数学 使用:12.12 3.2.2 平面的法向量与平面的向量表示 ---预习案 ...
【数学】3.2.2《平面法向量与平面的向量表示》课件 (2)....ppt
【数学】3.2.2《平面法向量平面的向量表示》课件 (2)_数学_高中教育_教育专区。平面法向量平面的向量表示主讲人:赵丽娜 课前延伸 复习回顾 1、直线的...
【数学】3.2.2《平面法向量与平面的向量表示》课件 (2)....ppt
平面法向量平面的向量表示主讲人:刘海涛 课前延伸 复习回顾 1、直线的方向向
巧求平面法向量(方程法).doc
(a, b, c) 为平面α 的法向量。例 1:已知如图正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 的棱长 AA1=2,AB=1,按图中所建立的坐标系,求平面 BDC1, 平面 A1BC1,平面 ...
3[1].2.2平面的法向量与平面的向量表示.doc
3[1].2.2平面的法向量与平面的向量表示 - 3.2.2 平面的法向量与平面
3.2.2平面的法向量与平面的向量表示_图文.ppt
3.2.2平面的法向量与平面的向量表示 - 一、复习引入 1.直线与平面垂直的定
3.2.1 直线的方向向量和平面的法向量_图文.ppt
3.2.1 直线的方向向量和平面的法向量_高二数学_数学_高中教育_教育专区。边城高级中学 张秀洲 1、理解直线的方向向量,平面的法向量. 2、能够利用直线的方向向量...
《平面的法向量与平面的向量表示》课件2-优质公开课-人....ppt
平面的法向量与平面的向量表示》课件2-优质公开课-人教B版选修2-1精品 - 平面的法向量与平面的向量表示 平面的向量方程 提问:A,B,C,三点不线,四点A,B,...
更多相关标签: