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第八讲 一元一次不等式的应用


第八讲

一元一次不等式的应用(不空不满与方案型)

1.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到某儿童福利院看望孤儿. 如果 分给每位儿童 4 盒牛奶,那么剩下 28 盒牛奶;如果分给每位儿童 5 盒牛奶,那么最后一位 儿童分不到 5 盒,但至少能有 2 盒.则这个儿童福利院的儿童最少有多少?

2.在家电下乡活动中,某厂家计划将 100 台冰箱和 54 台电视机送到乡下.现计划租用甲、 乙两种货车共 8 辆将这批货物全部运走,已知一辆甲种货车同时可装冰箱 20 台,电视机 6 台,一辆乙种货车同时可装冰箱 8 台,电视机 8 台.将这些货物一次性运到目的地,有哪 几种租用货车的方案?

3.某工程机械厂根据市场需求,计划生产 A,B 两种型号的大型挖掘机共 100 台,该厂所筹 生产资金不少于 22400 万元,但不超过 22500 万元,且所筹资金全部用于生产此两型挖掘 机,所生产的此两型挖掘机可全部售出,此两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表:

则该厂对 A,B 两种型号挖掘机有哪几种生产方案?获得的最大利润为多少?

4.李明在进入初中后第一次月考时数学考试得 82 分,期中考试时数学得 98 分,则他在期末 考试中数学得分 x 应满足什么条件时,才能使这三次考试的数学平均分不低于 90 分?

5.有 3 人携带会议材料乘坐电梯,这 3 人的体重共 210kg,每捆材料重 20kg,电梯最大负荷 为 1050kg,则该电梯在此 3 人乘坐的情况下还能搭载多少捆材料?

6.已知一件文化衫价格为 18 元,一个书包的价格比一件文化 衫价格的 2 倍还少 6 元. (1)求一个书包的价格是多少元? (2)某公司出资 1 800 元, 拿出不少于 350 元但不超过 400 元的经费奖励山区小学的优秀 学生,剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫?

7.某校七年级春游,现有 36 座和 42 座两种客车供选择租用,若只租用 36 座客车若干辆, 则正好坐满;若只租用 42 座客车,则能少租一辆,且有一辆车没有坐满,但超过 30 人; 已知 36 座客车每辆租金 400 元,42 座客车每辆租金 440 元. (1)该校七年级共有多少人参加春游? (2)请你帮该校设计一种最省钱 的租车方案. ...

附加:8. 已知 A=2x2+3x+2,B=2x2-4x-5,试比较 A 与 B 的大小.

9. 关于 x 的不等式组 ?

? x ? a ? 0, 的整数解共有 5 个,求 a 的取值范围. ?3 ? 2 x ? ?1


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