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2013-2014学年八年级下学期期中考试数学试卷

2013-2014 学年八年级下学期期中考试数学试卷 一、精心选一选(下列各小题的四个选项中,有且只有一个是符合题意的,把你认为符合题 意的答案代号填入答题表中,每小题 3 分,共 27 分) 1、在 a ? b x( x ? 3) 5 ? x a ? b 10 , , , ,9 x +   中,是分式的有( 2 x ? a ?b y ) ) A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 2、下列各组数中,以 a,b,c 为边的三角形不是直角三角形的是( A、a=1,b=2, c=3 B、a=7, b=24, c=25 C、a=6, b=8, c=10 D、a=3, b=4, c=5 3、分式 x ?1 =0,则 x 的值为( ) x A、 x ? ?1 B、 x ? 0 C、 x ? 1 ) 3 D、 x ? 0 4、计算 x 5 ? x ?2 ? 的结果是( A、 x 7 5、若分式方程 B、 x ?7 C、 x D、 x ?3 x a 有增根,则 a 的值为( ? 2? x?4 x?4 D、0 ) A、4 B、2 C、1 6、 下列命题的逆命题不成立 的是( ) ... A、同旁内角互补,两直线平行; B、对顶角相等; C、 全等三角形的对应边相等; D、 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 7、已知一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4,则第三边长是( ) A、5 B、 7 2 C 、7 D、 7 或 5 8、已知 x ? 4 ? ( y ? 3) ? 0 ,如果以 x、y 的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个 直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为( ) A、5 B、25 C、7 D、15 9 、若点 (-2,y1) 、 (-1,y2) 、 (1,y3) 在反比例函数 y ? ( ) B、 y2 ? y1 ? y3 C、 y3 ? y1 ? y2 D、 y3 ? y2 ? y1 1 的图象上 , 则下列结论中正确的是 x A、 y1 ? y2 ? y3 二.填空题(每小题 2 分,共 26 分) 10、计算: 6 ?1 = 。 。 11、用科学记数法表示: 0.00002006= 12、当 x 3 时,分式 有意义。 1? x 13、如果函数 y ? kx 14、计算: 15、当 x 为 k ?2 是反比例函数,那么 k= . ,此函数的解析式是___ ___; a b = ? a?b b?a 时,分式 ?2 x ? 1 无意义。 x?2 k 的图象上,则 a= x 。 16、如果点(2,1)和(-1,a)都在反比例函数 y ? 17、在△ABC 中,点 D 为 BC 的中点,BD=3,AD=4,AB=5,则 AC=_______。 18、如下图,已知 OA=OB,那么数轴上点 A 所表示的数是____________。 19、已知 1 1 ? ? 2 ,则分式 2a ? 3ab ? 2b 的值为 b a a ? 2ab ? b 。 20、 已知反比例函数 y ? k ?1 的图像位于第二、 四象限,则 k 的取值范围是 x _________。 21、甲、乙两同学在操场上,从同一旗杆出发,甲向北走 18 米,乙向东走 16 米以后,又向 北走 6 米,此时甲、乙两同学相距____________米。 22、如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的 边长为 7cm,则正方形 A,B,C,D 的面积之和为___________cm2。 三、解答题 (共 67 分)) 21、 (每题 4 分,共 16 分) ⑴计算: 4 2 1 ? ? x ?4 x?2 x?2 2 ⑵解方程: 3 2 6 ? ? 2 x ?1 x ?1 x ?1 x ? x2 ?1 ? 3x ? ⑷ 先化简, ? ,其中 x ? 2 ?? x ? x ?1 x ?1 ? ⑶ 1 0 (?2)3 ? (? ) ?2 ? (?3.14) 4 22、巳知反比例函数 y ? k 的图像经过点 A(2,3)。(本题 6 分) x (1)求这个反比例函数的解析式。 (2)请判断 B(1,6)是否在这个反比例图像上。 23、如图:在长方形 ABCD 中,AB=5,AC=13,求这个长方形的面积。(本题 6 分) 24、某工厂计划组装 1500 台电脑,设每天组装的台数为 y,组装的天数为 x. (1)写出 y 与 x 之间的函数关系式; (2)若计划组装这批电脑用 50 天完成,则平均每天组装多少台?(本题 6 分) 25、 一辆汽车开往距离出发地 180 干米的目的地, 出发后第一小时内按原计划的速度匀速行 驶,一小时后加速为原来速度的 1.5 倍,并比原计划提前 40 分钟到达目的地。求这辆汽车 的全程的平均速度。(本题 8 分) 26、某中学有一块四边形的空地 ABCD,如图所示,学校计划在空地上种植草皮,经测量∠ A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要 200 天,问学校需要投入多 少资金买草皮?(本题 7 分) D C A B 27、 已知:如图,在△ABC 中,∠ACB=90 ,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB 于 D。 0 (1) 求 AC 的长; (2) 求 S△ABC; (3) 求 CD 的长。(本题 6 分) 28、如图, 已知反比例函数 y= k 的图象与一次函数 y=ax+b 的图象交于 M(2,m)和 x N(-1,-4)两点。 (1)求这两个函数的解析式; (2)求△MON 的面积; (3)请判断点 P(4,1)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由; (4) 根椐函数图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围。 (本题 12 分)

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