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江苏省海安县七校2015-2016学年八年级上学期期中联考数学试题(原卷版)

江苏省海安县七校 2015-2016 学年八年级上学期期中联考 数学试题 一.选择题(每题2分,共20分) 1.下列交通标志图案是轴对称图形的是( ) 2.下列计算正确的是 ( ) A. ? 2a 3 ? ? 3 ? ?8a 6 B. m6 ? m 2 ? m3 2015 C. x 2008 ? x 2008 ? 2 x 2008 ( ) D. t 2 ? t 3 ? t 6 ?2? 3.计算: ? ? ?3? A.- 2014 ×(-1.5) 的结果是 3 2 B. 3 2 C.- 2 3 D. 2 3 ) 4.如图,已知 AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC 的是( A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90° ( ). 5.如图,在△ABC 中,AB=AD=DC, ? B=70°,则 ? C 的度数为 A. 35° B.40° C.45° ( ) D.6 D.50° 6.已知 a+b=3,ab=2,则 a2+b2 的值为 A. 3 B.5 C.4 7.在△ABC 中,∠A=100°,∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点 D,则∠BDC 的度数是 ( ) A.150° B.135° C.140° D.120° 8.如图,在△ABC 中,AB=AC,BD 平分∠ABC 交 AC 于点 D,AE∥BD 交 CB 的延长线于点 E.若∠E=35°,则 ∠BAC 的度数为( ) A. 40° B. 45° C. 60° D. 70° ( ) 9.等腰△ABC 中,AB=AC ,BD 是腰 AC 上的高线,∠DBC=15°,若 BD=5,则 AC 等于 A. 5 B.10 C.2.5 D.15 10.如图,C 为线段 AE 上一动点(不与点 A,E 重合) ,在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和等边三角形 CDE, AD 与 BE 交于点 O, AD 与 BC 交于点 P, BE 与 CD 交于点 Q, 连结 PQ. 以下结论正确的有 ....( ②AP=BQ A.2 个 ③∠AOB=60° ④CP=CQ B.3 个 ⑤连接 OC,则 OC 平分∠AOE C.4 个 D.5 个 ) 个: ①PQ∥AE 二.填空题(每题 3 分,共 24 分) 11.计算:-24x y ÷(-3x y) ·3x =________________________ 12.分解因式:16x -1=___________________________. 13.一个三角形的两边分别是 3 厘米和 9 厘米,第三边长是一个偶数,则此三角形的周长为__________厘 米. 14.若点(a,-4)关于 y 轴对称的点的坐标为(-3,b) ,则 b 的值为_______________ 15.若 a 2 ? a ? 1 ? 0 ,则 a 3 ? 2a 2 ? 2015 ? ________ a 4 2 4 2 3 16.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30°,则这个等腰三角形的底角是 17.如图,△ABC 中,AB=AC,AB 的垂直平分线交边 AB 于 D 点,交边 AC 于 E 点,若△ABC 与△EBC 的周长 分别是 40cm,24cm,则 AB= cm. 18.如图,在四边形 ABCD 中,∠BAD=100°,∠B=∠D=90°,在 BC,CD 上分别找一点 M,N,使三角形 AMN 周长最小时,则∠AMN+∠ANM 的度数为______________________ 三.解答题 19. 计算题(每题 4 分,共 8 分) (1) (?2a ) ? b ? 12a b 3 5 3 2 4 (2) 4(a ? b) ? (2b ? a )(? a ? 2b) 2 20.因式分解:x +3x(x-3)-9 21.先化简,再求值 (a b ? 2ab ? b ) ? b ? (a ? b)(a ? b) ,其中 a ? 2 2 3 1 , b ? ?1 . 2 22.如图所示,在所给正方形网格图中完成下列各题: (用直尺画图,保留痕迹) (1)求出格点△ABC(顶点均在格点上)的面积; (2)画出格点△ABC 关于直线 DE 对称的△A1B1C1; (3)在 DE 上画出点 Q,使△QAB 的周长最小. 23.已知:如图,AB=CD,∠A=∠D,点 M 是 AD 的中点.求证:∠ABC=∠DCB. 24.已知,如图,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB 于点 E,DF⊥AC 于点 F, 求证:DE=DF. 25.如图,在正方形 ABCD 中,E 是 AB 上一点,F 是 AD 延长线上一点,且 DF=BE. (1)求证:CE=CF; (2)若点 G 在 AD 上,且∠GCE=45°,则 GE=BE+GD 成立吗?为什么? 26.如图,三角形 ABC 是边长为 6 的等边三角形,P 是 AC 边上任意一点(与 A、C 两点不重合) .Q 是 CB 延 长线上一点,且始终满足条件 BQ=AP,过 P 作 PE⊥AB 于 E,连接 PQ 交 AB 于 D. (1)如图(1)当∠CQP=30°时.求 AP 的长. (2)如图(2) ,当 P 在任意位置时,求证:DE= 1 AB. 2 27.如图,在直角坐标系 xOy 中,直线 AB 交 正半轴上一点,且 OC=5OA. (1)求△ABC 的面积. x 轴于 A(2,0) ,交 y 轴负半轴于 B(0,-10) ,C 为 x 轴 (2)延长 BA 到 P(自己补全图形) ,使得 PA=AB,过点 P 作 PM⊥OC 于 M,求 P 点的坐标. (3)如图,D 是第三象限内一动点,直线 BE⊥CD 于 E, OF⊥OD 交 BE 延长线于 F.当 D 点运动时, 大小是否发生变化

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