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吉林省东北师范大学附属中学2015届高三数学(文科)第一轮高考总复习阶段测试卷(第32周)(含答案)

东北师大高三数学周考测试卷【32 周】 本试卷分为第Ⅰ 卷(选择题)和第Ⅱ 卷(非选择题)两部分.共 150 分,考试时间 120 分钟. 注意事项: 1.各题的答案或解答过程均写在答题纸内的指定处,写在试卷上的无效. 2.答题前,考生务必将自己的“姓名”,“班级”和“考号”写在答题纸和答题卡上. 3.考试结束,只交答题纸和答题卡. 第Ⅰ 卷(选择题 满分 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) . 1. 已知 I 为实数集,M ? {x | x2 ? 2x ? 0}, N ? { y | y ? x ? 1}, 则M A. {x | 0 ? x ? 1} C. {x |1 ? x ? 2} B. {x | 0 ? x ? 2} D. ? ( ) N= ( ) 2x ? (m ? 1 )y ? 4 ? 0 与 l 2:mx ? 3 y ? 2 ? 0 平行,则m的值为 2.直线 l1: A.2 B.-3 C.2 或-3 2 2 D.-2 或-3 ) 3. 已知条件 p:k ? 3 , 条件 q : 直线 y ? kx ? 2 与圆 x ? y ? 1 相切, 则 p是q 的 ( A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 ( 4.在等差数列 ?an ? 中,若 a2 ? 2a6 ? a10 ? 120,则 a3 ? a9 等于 A.30 B.40 C.60 ' ) D.80 5.已知二次函数 f ( x) 的图象如图 1 所示,则其导函数 f ( x) 的图象大致形状是 y -1 0 1 x 0 x 0 x 0 x y y y y ( ) 0 x 图1 2 A B C D 6. 若 f ( x) ? ? x ? 2ax 与 g ( x) ? A. (?1,0) ? (0,1) a 在区间 ?1,2? 上都是减函数, 则 a 的取值范围是 ( x C. (0,1) ) B. (?1,0) ? (0,1) 1? D. ?0, 7.若直线 l1:x ? 2 y ? 1 ? 0,l2:x ? 3 y ? 0 ,则 l1,l 2 的夹角为 A. 300 B. arctan( ? ) ( ) 1 D. arctan 7 7 8.在正三棱锥 S ? ABC 中, E 为 SA 的中点, F 为 ?ABC 的中心, SA ? BC ? 2 ,则异面 C. arctan 直线 EF与BC 与所成的角为 A. 30? B. 45? C . 60? D. 90? ( ) ( ) 1 7 9.函数 f ( x) ? ax ? b 和函数 y ? f ( x ? 1) ? 2 的图象重合.则下面结论正确的是 A. a ? 1, b ? R C. a ? b ? 1 B. a ? 2, b ? R D. a , b 取值不确定 10.从 6 双不同颜色的手套中任取 4 只,其中恰好有两只颜色相同的取法有 A.60 B.120 C.180 D.240 ( ) 11. 设圆 ( x ? 3) 2 ? ( y ? 5) 2 ? r 2 上有且只有两点到直线 4 x ? 3 y ? 2 的距离等于 1, 则圆的 半径 r 的取值范围为 ( ) 6 A. 1 ? r ? 5 4 6 C. ? r ? 5 5 12 .若数列 ?an ? 满足 4 B. r ? 5 D. r ? 1 1 an?1 ? 1 ? d (n ? N ? , d为常数) ,则称数列 ?an ? 为“调和数列”. an ) 已知数列 ? A.50 ?1? “调和数列”, 且 x1 ? x2 ? ? ? x20 ? 2 则 x3 ? x18 的最大值为 ( 0 0 , ?为 x ? n? B.100 C.150 D.200 第Ⅱ卷 (非选择题 满分 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填写在答题纸相应位置上. 13.圆心在第一象限,半径为 1 且与两坐标轴都相切的圆的方程为 . 14.若 (1 ? ax) 的展开式中的 x 项的系数为 20,则实数 a = 6 3 ?x ? y ? 6 ? 15.已知 M、N 是 ? x ? y ? 1 ? 0 所围成的区域内的不同两点,则 MN 的取值范围是 ? x ? 1, y ? 1 ? ________. 16.若函数 f ( x ) ? 1 3 x ? x 在 (a,10 ? a 2 ) 上有最小值,则实数 a 的取值范围为 3 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本题满分 10 分) 甲乙两个儿童各用一个质地均匀的骰子进行如下游戏, 每人各掷一次, 规定两个骰 子的点数之差的绝对值为 1 或 2 时,甲赢。 (骰子为正方体,六个面的点数分别为 1,2, 3,4,5,6). 求甲赢的概率. 18. (本题满分 12 分) 有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四 个数的和是 8,第二个数与第三个数的和是 4.求这四个数. 19. (本题满分 12 分) 已知正四棱柱 ABCD ? A1B1C 1D1 中, AB ? 2, AA1 ? 4 ,E 为 BC 的中点,F 为 直线 CC 1 上的动点,设 C1F ? ? FC . (1)当 ? ? 3 时,求 EF 与平面 ABCD 所成的角; (2)当 ? ? 1 时,求二面角 F ? DE ? C 的大小(用反三角函数表示) ; (3)在(2)的条件下,求 B1 点到平面 A1 BF 的距离。 D1 B1 C1 A1 D E A B C 20. (本小题满分 12 分) 已知数列{ an

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