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高一数学必修四三角函数专项训练


三角函数专项训练题目
一、选择题:
1. sin(?765? ) 的值是 ( )

A.

2 2

B. ?

2 2
)

C. A.第一象限

1 2
)

D. B.第二象限

3 2
C.第三象限 D.第四象限

2.若 α=-3,则角 α 的终边在(

3.将-885° 化为 α+k· 360° (0° ≤α<360° ,k∈Z)的形式是 ( A.-165° +(-2)×360° B.195° +(-3)×360°

C.195° +(-2)×360°

D.-195° +(-3)×360°

π 5π π 4π π 5π 4.有三个命题:① 与 的正弦线相等;② 与 的正切线相等;③ 与 的余弦线相等. 6 6 3 3 4 4 其中真命题的个数为( A.1 ) B. 2 ) C. 3 D.0

α 5.如果 α 是第三象限角,则- 是( 2

A.第一象限角 B.第一角限角或第二象限角 C.第一象限角或第三象限角 D.第二象限角或第四象限角 6. 某扇形的半径为 1cm,它的弧长为 2 cm ,那么该扇形圆心角为 A.2° B . 4 弧度 C.4° ( D. 2 )

7.将函数 y ? sin x 的图象经过怎样的平移,可以得到函数 y ? sin( x ? A.向左平移
o

?
6

) 的图象(

) D.向右平移

? 个单位 6


B.向左平移

? 个单位 3

C.向右平移

? 个单位 3

? 个单位 6

8.将-300 化为弧度为( A.-

4? ; 3

B.-

5? ; 3
) )

C.-

7? ; 6
m-1 B. m+1 1 B. 4

D.- C.-1 C.-

7? ; 4
D.1 D. 5 2

sin?α-3π?+cos?π-α? 9.设 tan(5π+α)=m,则 的值为( sin?-α?-cos?π+α? 1 π 10.若 sinα· cosα= ,0<α< ,则 sinα+cosα 的值是( 8 2 11.下列选项中叙述正确的是( )

m+1 A. m-1 A. 3 2

3 2

A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角 C.第二象限的角比第一象限的角大 12.若角

B.锐角是第一象限的角 D.终边不同的角同一三角函数值一定不相等 ) D. ?

? 的终边落在直线 y=2x 上,则 sin ? 的值为(
A. ?

1 5

B.

?

5 5

C. ?

2 5 5

1 2
C. y ? ? sin x D. y ? sin x ? 1

13.下列函数中为偶函数的是( 14.函数 y ? 3sin(?2 x ? A k? ? ?

)A. y ? sin | x | )

B. y ? sin 2 x

?
6

) 的单调递增区间(

? ?

?
12

, k? ?

5? ? 12 ? ?

(k ? Z )

B. ? k? ? 5? , k? ? 11? ? (k ? Z ) ? ?
? 12 12 ?

1

C. ? k? ? 15. 函数 A.关于点 ( 16.已知 A. 1

? ?

?
3

, k? ?

5? ? (k ? z ) 6 ? ?

D. ? k? ? ? , k? ? 2? ? (k ? Z ) ? ?
? 6 3 ?

y ? sin( 2 x ?

?
3

) 的图象(

)

?
3

,0) 对称 B.关于直线 x ?

?
4

对称 C.关于点 (

?
4

,0) 对称 D.关于直线 x ?
( ) D. 0

?
3

对称

f ( x) ? 2cos

?
6

x ,则 f (0) ? f (1) ? f (2) ? ??? ? f (2008) ?

B.

3? 3

C.

2? 3

二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 17.已知角α 的终边经过点 P(3, 3 ),则与α 终边相同的角的集合是______ 18.圆的半径为 6 cm,则 15° 的圆心角所对的弧长为________,扇形面积为________.(用 π 表示) 1 2sinαcosα 19.已知 tanα=- ,则 2 的值是________. 2 sin α-cos2α 20.已知 α 是第三象限角,且 tanα=1,则 sinαcosα=________. π 21.将 y=sin2x 的图象向左平移 个单位,得到的曲线对应的解析式为________. 3 22. sin( ?

?
18

)

sin( ?

?
10

) (比较大小)

23.已知

0 ? x ? 2? , 且cosx ? sin x ,则 x 的取值范围是

24 .函数 y ? tan( x ? 三:解答题 25、已知角 ?

?
3

) 的定义域为 ___________ 。

tan( ? ? ? ) 4 3 2 ? 的终边经过点 P( ,- ),(1)求 sin ? 的值;(2)求 的值. 5 5 sin(? ? ? ) cos( 3? ? ? )

sin(

?

??)

26.如图所示,试分别表示出终边落在阴影区域内的角.

27.已知 y ? a sin x ? b 的最大值为 3,最小值为-1,求 a,b 的值。

2

28、求下列函数的性质(定义域、值域、奇偶性、单调性,当自变量取何值时函数有最值) y ? 2 sin(

1 ? x? ) 2 3

cos( ? ? ) sin(?? ? ? ) 2 29.(12 分)已知角 ? 终边上一点 P(-4,求 的值 11 ? 9? cos( ? ? ) sin( ? ? ) 2 2

?

1 30. (12 分)已知 cos(75°+ ? )= ,其中α 为第三象限角,求 cos(105°- ? )+sin( ? -105°)的值. 3

31、已知 tan

? , cot ? 是关于 x 的方程 x2 ? kx ? k 2 ? 3 ? 0 的两实根,且 3π < ? < ? ,
2 1 2 2 (2) sin ? + cos 3 4

?

7 2

求(1)cos(3π + ? )- sin(π + ? )的值;

? 的值。

3


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