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高二数学北师大版选修4-4《直线的参数方程(第三课时)》教案


石泉中学课时教案
科目:高二数学 教师:张艳琴 单元(章节) 课题 本节课题 第二章 授课时间:第 14 周 星期 一 2016 年 5 月 23 日

参数方程

§2.2 直线的参数方程(第三课时) 知识与技能:会利用直线参数方程的解决斜率、距离等问题;

三维目标

过程与方法:通过解决解决直线的斜率、距离等问题 ,体会参数的几何意义; 情感,态度与价值观: 培养学生综合应用能力。

提炼的课题 教学重难点 教 学

直线参数方程的应用 重点:会利用直线参数方程的解决斜率、距离等问题 难点: 直线的参数方程的应用 过 程

一、复习导入 1、复习:过定点 P( x0 , y0 ) 倾斜角为 ? 的直线的参数方程
? x ? x 0 ? t cos ? ? ? y ? y 0 ? t sin ?

( t 为参数)
???? ?

参数 t 的几何意义:点 P 到点 M 的位移,可以用有向线段 PM 数量来表示。 带符号. 2、经过两个定点 Q( x1 , y1 ), P( x2 , y2 ) (其中 ( x1 ? x2 ) )的直线的参数方程为
? ?x ? ? ?x ? ? x1 ? ?x 2 1 ? ? (?为参数, ? ? ?1 ) 。其中点 M(X,Y)为直线上的任意一点。这里 y1 ? ?y 2 1? ? ??? ? QM (1) 参数 ? 的几何意义:动点 M 分有向线段 QP 的数量比 MP 。

(2) 当 ? ? o 时,M 为内分点; (3) 当 ? ? o 且 ? ? ?1 时,M 为外分点; (4) 当 ? ? o 时,点 M 与 Q 重合。 二、典例精讲

类型一

求直线的斜率

? 3 x ? 1 ? t ? ? 2 例1、已知直 ? (t为参数)的斜率为______. ?y ? 2 ? 1 t ? ? 2

? x ? 3 ? 4t 例2、已知直 ? (t为参数)的斜率为______. ? y ? 4-5t
类型二 距离问题

1 ? x ? 1 ? t ? 2 ? 例3、已知直线l的参数方程为 ? (t为参数), ?y ? 2 ? 3 t ? ? 2 在直线l上且和点P(1 ,的距离为 2) 2的点的坐标为____.
? x ? 3 ? 4t 例4、已知直线l的参数方程为 ? (t为参数), ? y ? 4 ? 3t 在直线l上且和点P (3,4)的距离为5的点的坐标为__.

课堂检 测内容 课后作

1、课本

第 32 页 练习 2

课本 业布置 预习内

第 38 页

习题 2-2

2,3

《圆的参数方程》 容布置


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