当前位置:首页 >> 数学 >>

2015届高考数学一轮复习解三角形教案 理


2015 届高考数学一轮复习 解三角形教案 理 知识梳理: 1、直角三角形各元素之间的关系:如图 1,在 Rt ABC 中,C= (1) 、三边之间的关系: + (2) 、锐角之间的关系:A+B= (3) 、边角之间的关系: (锐角三角函数的定义) : C ,BC=a,AC=b,Ab=c。 = ; (勾股定理) B c a A 图一 b sinA=cosB= sinB=cosA= ,tanA 2、斜三角形各元素之间的关系:如图 2, b、c 分别表示 A、B、C 的对边。 (1) 、三角形内角之间的关系:A+B+C= cos(A+B)=-cosC;tan(A+B)=-tanC ABC 中,A、B、C 为其内角,a、 C ;sin(A+B)=sinC, b a A sin ; cos ; 图二 c B (2) 、三边之间的关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边; (3) 、正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦值的比相等;即 =2R (2R 为外接圆的直径) 正弦定理变形:a=2R ; ; ; ; ; a:b:c= 1 (4) 、余弦定理: = -2bccosA; = -2accosB; -2abcosC; 余弦定理变形:cosA= 3、三角形的面积公式: (1) 、 = a = b = c ( , ; cosB= ; cosC= , 分别表示 a,b,c 三边上的高) (2) 、 = absinC= bcsinA= casinB (3) 、 =2 = (4) 、 = ; (5) 、 =rs(r 为内切圆半径, ) 4、解三角形:由三角形的六个元素(即三个内角和三条边)中的三个元素(其中至 少有一个是边)求其它未知元素的问题叫做解三角形,这里所说的元素还可以包括三 角形的高、中线、角平分线、内切圆半径、外接圆半径、面积等等,解三角形问题一 般可以分为下面两个情形:若给出是直角三角形,则称为解直角三角形;若给出的三 角形为斜三角形,则称为解斜三角形。 5、实际问题中的应用。 (1) 、仰角和俯角: 2 (2) 、方位角:指从正北方向顺时针转到目标方向线的角。 (3) 、坡度角:坡面与水平面所成的二面角的度数。 (4) 、距离、角度的测量 测量距离问题;测量高度问题;测量角度问题。 C A B 小河流 小河流 A B D B C A ? C ? D G ? E H ? E D B A 二、题型探究 探究一:利用正余弦定理解三角形 3 例 1: (2014 安徽( ) 本小题满分 12 分) 设△ABC 的内角 A,B,C 所对边的长分别是 a,b,c, 且 b=3,c=1,A=2B. (Ⅰ)求 a 的值; (Ⅱ)求 sin ? A ? ? ? ?? ? 的值. 4? (Ⅰ)因为 A ? 2 B ,所以 sin A ? sin 2 B ? 2 sin B cos B . 由正、余弦定理得 a ? 2b ? 2 a2 ? c2 ? b2 . 2ac 因为 b ? 3 , c ? 1 ,所以 a ? 12 , a ? 2 3 . (Ⅱ)由余弦定理得 cos A ? b 2 ? c 2 ? a 2 9 ? 1 ? 12 1 ? ?? . 2bc 6 3 2 由于 0 ? A ? ? ,所以 sin A ? 1 ? cos A ? 1 ? 1 2 2 ? . 9 3 故 sin( A ?

赞助商链接
相关文章:
2018届高三理科数学一轮复习学案 解三角形应用举例
2018届高三理科数学一轮复习学案 解三角形应用举例 - 第四章三角函数、解三角形 第七节 解三角形应用举例 突破点(一) 距离问题 基础联通 抓主干知识的“源”...
2015届高三数学第一轮复习:三角函数、解三角形
2015届高三数学一轮复习:三角函数、解三角形_高三数学_数学_高中教育_教育...届高三数学第一轮复习:三角函数、解三角形(4) .( 2010 全国Ⅱ— 7 )...
...版高考数学一轮复习 第十四章 解三角形学案 理
(全国版)2017版高考数学一轮复习 第十四章 解三角形学案 - 第十四章 解三角形 一、正弦定理及其变式 1.语言叙述:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦...
高三数学大一轮复习 4.7解三角形应用举例教案 理 新人...
高三数学大一轮复习 4.7解三角形应用举例教案 新人教A版 - §4.7 2014 高考会这样考 方向、距离等测量问题. 复习备考要这样做 解三角形应用举例 考查利用...
2015届高考数学大一轮复习 解三角形精品试题 理(含2014...
2015 届高考数学大一轮复习 解三角形精品试题 (含 2014 模拟试 题) 1.(...(2014 河北石家庄高中毕业班复习教学质量检测(二),17) 如图, 两个小岛,为测量...
2018届一轮复习全国 三角函数、解三角形 教案
2018届一轮复习全国 三角函数、解三角形 教案_数学...(2015· 新课标全国卷Ⅰ)函数 f(x)=cos(ωx+...要根据条件和三角形的限制条件合 取舍. (2)求角...
2019年高考备考+一轮复习+三角函数与解三角形教案
2019年高考备考+一轮复习+三角函数与解三角形教案_高考_高中教育_教育专区。1....6 ? ? 6 6 2 11.【2015 高考新课标 1, 2】 sin 20o cos10o ? ...
高三一轮复习之解三角形
高三一轮复习解三角形_数学_高中教育_教育专区。...2. (2014 年高考安徽 () )设△ABC 的内角 A...
2019年高考备考+一轮复习+三角函数与解三角形教案
2019年高考备考+一轮复习+三角函数与解三角形教案_高考_高中教育_教育专区。...[0, π]上的最大值和最小值. 6 11.【2015 高考新课标 1, 2】 sin ...
高考数学第一轮复习:解三角形应用举例
高考数学一轮复习:解三角形应用举例 - 4.7 解三角形应用举例 一、选择题 1.在某次测量中,在 A 处测得同一平面方向的 B 点的仰角是 50°,且到 A 的...
更多相关标签: