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湖南省双峰县第一中学2016-2017学年高一上学期第一次月考数学试题

双峰一中 2016 年下学期高一第一次月考数学试题 本试卷满分为 120 分,考试时间为 120 分钟 第一卷(选择题 共 40 分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题4 分,在每小题给同的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.设全集 A. B. ,集合 C. D. ,则C U =( ) 2、设全集U 是实数集R,M={x|x2>4},N={x|1<x<3},则图中阴影部分表示的集合 是 A、{x|-2≤x<1} B、{x|1<x≤2} C、{x|-2≤x≤2} D、{x|x<2} 3、设集合 A ? {x |1 ? x ? 2}, B ? {x | x ? a}. 若 A ? B, 则 a 的范围是( A. a ? 2 B. a ? 1 C. a ? 1 ) D. a ? 2 4、下列每组函数是同一函数的是( ) B、f ( x) ? x2 ? 4 , g ( x) ? x ? 2 x?2 A、f ( x) ? x ? 1, g ( x) ? ( x ? 1) 2 C、f ( x) ? x ? 3 , g ( x) ? (x ? 3) 2 D、f ( x) ? ( x ? 1)(x ? 3) , g( x) ? x ? 1 x ? 3 则 f (3)的值等于( ) 5、已知函数 f (x) = A、-2 B、 2 C、1 D、-1 6、已知函数 f ( x) 的定义域为(-1,0),则函数 f (2x ? 1) 的定义域为 ( ) A. ? ?1,1? 1? ? B. ? ?1, ? ? 2? ? C. ? ?1,0? ?1 ? D. ? ,1? ?2 ? 7、函数 y ? ax2 ? bx与y ? ax ? b(ab ? 0) 的图像只可能是( ) 8、已知f ( x) = A、0 B、1 C、2 D、3 ,f (2) = 4,则 f (-2) =( ) 9、函数 f ( x) ? x 2 ? 2x ? 3 在区间 ?0, a ? 上的最大值为 3,最小值为 2,则实数 a 的取值范 围为( A ) B ?? ?,2? ?0,2? C ?1,??? D ?1,2? 2? x ( x ? 2) ? 2 10、定义两种运算: a ? b ? a2 ? b2 , a ? b ? (a ? b) 2 ,则函数 f ( x) ? ( ) A.奇函数 C.奇函数且为偶函数 B.偶函数 D.非奇函数且非偶函数 为 二、填空题:本大题共5 小题,每小题4 分. 11、满足 的集合 A 的个数是_______个. b 12 、 含 有 三 个 实 数 的 集 合 既 可 表 示 成 {a, ,1} , 又 可 表 示 成 {a 2 , a ? b,0} , 则 a a 2015 ? b 2016 ? . 13、已知函数 f (x)为R 上的奇函数,当x≥0时,f (x) = x(x +1) .若 f (a)=-2, 则 实数a=_____ . 14 、 已 知 函 数 f ( x) ? 合 . 1 kx 2 ? 4kx ? k ? 8 的定义域为R , 则 实 数 k 的 取 值 集 ?g(x),若f(x)≥g(x), 15、已知 f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,F(x)=? 则 F(x)的最大值 ?f(x),若f(x)<g(x). 是 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 60 分) 16.(本题满分 8 分) 已知集合 A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1<x<m+1},且 B?A.求实数 m 的取值 范围. 17.(本题满分 8 分) 设 A ? {x x 2 ? 4 x ? 0}, B ? {x x 2 ? 2(a ? 1) x ? a 2 ? 1 ? 0} ,其中 x ? R ,如果 A B ? B ,求实 数 a 的取值范围 18.(本题满分 10 分) 已知 f ( x) 是定义在区间 ?- 1,1? 上的增函数,且 f ( x ? 2) ? f (1 ? x) ,求 x 的取值范围. 19.(本题 10 分) 如图所示,直线 l ⊥ x 轴,从原点开始向右平行移动到 x ? 8 处停止,它截△AOB 所得左侧图形的面积为 S,它与 x 轴的 交点为 ( x, 0) . (I)求函数 S ? f ( x) 的解析式; (II)解不等式 f ( x) ? 14 . 20、(本小题满分12 分) 已知函数 f(x)对一切实数 x,y∈R 都有 f(x+y)=f(x)+f(y),且当 x>0 时,f(x)<0,又 f(3)=-2. (1)试判定该函数的奇偶性并证明; (2)试判断该函数在 R 上的单调性并证明; (3)求 f(x)在[-12,12]上的最大值和最小值. 21.(本题 12 分)已知函数 , 为常数. (1)当 时,求函数 在 上的最小值和最大值; (2)若函数 在 上单调递增,求实数 的取值范围. 双峰一中 2016-----2017 学年第一学期第一次月考考试 高一年级数学试题答案 一.选择题: BBACD BCADA 二.填空题:(11)7 ,( 12)-1 ,(13)-1 , (14) ?k 0?k ? 8 3 ? , (15)7-2 7 三.解答题: 16.(8 分) ∵B?A, (1)当 B=?时,m+1≤2m-1,解得 m≥2. ………3 分 -3≤2m-1 ? ? (2)当 B≠?时,有?m+1≤4 ? ?2m-1<m+1, 解得-1≤m<2, 综上得,m 的取值范围为{m|m≥-1}.………8 分 17.(8 分)解:由 A B ? B得B ? A 而 A ? ??4,0? , ? ? 4(a ? 1)2 ? 4(a2 ?1) ? 8a ? 8 当 ? ? 8a ? 8 ? 0 ,即 a ? ?1 时, B ?

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