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第十五章整式的乘除与因式分解单元测试题


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整式的乘除与因式分解
一、选择题(每小题 3 分,共 36 分) 1.下列各单项式中,与 2 x y 是同类项的为( (A) 2 x .
4

4

) (D) 2 x y
2 3

(B) 2 x y .

(C) x y . )
3

4

2 2 2. ? 的计算结果是( x ? a ? a x ? a ?x

?

?

(A) x? (B) x ? a . 2 a x? a.
3 2 3 3 3

(C) x? 2 a x ? a. (D) x ? 2 a x ? 2 a ? a
2 3 2 2 2 3

3.下面是某同学在一次测验中的计算摘录 , 其中正确的个数有( ) ①3 ; a ? 2 b ? 5 a b
3 2

②4 ; m nm ? 5 n ? ? m n
3 3 3

③3 x ?? 2 x? ? 6 x
3 2
3 2

?

?

5

④4 ; ⑤ a a b ? (2 ? a b ) ? ? 2 a

? ?

3 2

? a5 ;

? a ? a. ⑥? ? ?? ?a ??

(A)1 个. (B)2 个. (C)3 个. (D)4 个. 4. 小亮从一列火车的第 m 节车厢数起, 一直数到第 2 m 节车厢, 他数过的车厢节数是( ) (A) . (B) . m ? 2 m ? 3 m 2 mmm ?? (C) 2 . (D) 2 . m ? m ? 1 ? m ? 1 m ? m ? 1 ? m ? 1 5.下列运算中正确的是( ) A. (6x6)÷ (3x3)=2x2 B. (8x8)÷ (4x2)=2x6 C. (3xy)2÷ (3x)=y D. (x2y2)÷ (xy)2=xy 6. 计算[(a+b)2-(a-b)2]÷ (4ab)的结果是( ) A.

a ? b 4
2

B.

a ? b 4

C.1

D.2ab )

7.把多项式 m 分解因式等于( ( a ? 2 ) ? m ( 2 ? a ) A、 ( a ? 2 )( m ? m ) B、 ( a ? 2 )( m ? m )
2 2

C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1) 8.下列分解因式正确的是( ) (A) x?? . xx ( x? 1 )
3 2 2

(B) m . ? m ? 6 ? ( mm ? 3 ) (? 2 )
2 2 2

(C) ( . (D) x . a ? 4 ) ( a ??? 4 ) a1 6 ??? y( xy ) ( xy ? ) 9.在下列等式中,属于因式分解的是( ) 2 2 2 A.a(x-y)+b(m+n)=ax+bm-ay+bn B.a -2ab+b +1=(a-b) +1 2 2 2 C.-4a +9b =(-2a+3b)(2a+3b) D.x -7x-8=x(x-7)-8 10.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是[ ] 2 2 2 2 2 2 2 2 A.a +b B.-a +b C.-a -b D.-(-a )+b 11.如果(4a2b-3ab2)÷ M=-4a+3b,那么单项式 M 等于( ) A.ab B.-ab C.a D.-b

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12.如图:矩形花园 ABCD 中, AB ?a, AD ?b,花园中建有一条矩形道路 LMPQ 及一 条平行四边形道路 RSTK。若 LM ,则花园中可绿化部分的面积为( ) ? RS ? c (A) b . (B) a . c ? a ba ? c ? b ? a bb ? ca ? c
2 2

A

R

S

D

(C) a . (D) b . bb ? c ? a c ? c ? b c ? a ? a b
2 2 2

二、填空题(每小题 4 分,共 28 分) 13.(1) 当 x ≠4 时, ?x ? 4? =
0

L M

Q P K T C

.

B

(2) ? ?

2 0 0 3 2 0 0 4 2 ? ? ? 1 . 5 ? ? ?? ?1 ? ? 3 ??
2 2

2 0 0 2

14.分解因式: a ? 1 ? b ? 2 a b ? 15.若 9 x? m x y ? 1 6 y是一个完全平方式,那么 m 的值是
2 2

. . . .
n

16.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含 x 的一次项,则 m 的值为 17.把多项式 m 分解因式等于 ( a ? 2 ) ? m ( 2 ? a )
2

18.如果 ? ,那么 a ? b 的值为 22 ab ? ? 1 22 ab ? ? 1 ? 6 3 ? ? ?

19.下表为杨辉三角系数表的一部分, 它的作用是指导读者按规律写出形如 ? a ? b ? (n 为正 整数)展开式的系数,请你仔细观察下表中的规律,填出 ? a ? b ? 展开式中所缺的系数.
4

? b a ? b ?a ??
2 2 ab ? a ? 2 a bb ? ? ?? 2 3 2 2 3 a ? b ? a ? 3 a ba ? 3 bb ? ? ? 3
4 3 2 2 34 则? a ? b ? a ? a b ? a b ? a b ? b ? 4

?

?

?

?

三、解答题 20.(10 分)计算

? x x yx ?? yy ( xx ? y ) ? 3 x y ①? ②(3x-2y)(3x+5y)
2 2 2 3

? ?

?

?

2

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21.(15)分解因式 ①
2 2 ax ? 16 ay

②? 2 a ? 12 a ? 18 a ③a ? 2 ab ? b ? 1
3 2 2 2

22.(10分)已知: m ,求: m 的值. ? n ? 2 ,nm ? ? 2 m ? n ? 2 m n ? n ? ?
2 2

3

3

23.(10 分)求证:无论 x、y 为何值, 4 的值恒为正。 x ? 12 x ? 9 y ? 30 y ? 35
2 2

24.某商店积压了100件某种商品,为使货物尽快脱手,该商店采取了如下销售方案,将价 格提高到原来的2.5倍,再作3次降价处理;第一次降价30%,标出“亏本价”;第二次降价 30%,标出“破产价”;第三次降价30%,标出“跳楼价”.3次降价处理销售结果如下表: 降价次数 销售件数 一 10 二 40 三 一抢而光

(1)跳楼价占原价的百分比是多少? (2)该商品按新销售方案销售,相比原价全部售完,哪种方案更盈利?

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