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数学:第二章《圆锥曲线与方程》测试(2)(新人教A版选修1-1)


圆锥曲线与方程 单元测试 时间:90 分钟 一、选择题(每 小题 5 分,共 60 分) 1.椭圆 x 2 分数:120 分 ? my2 ? 1的焦点在 y 轴上,长轴长是短轴长的两倍,则 m 的值为( ) 1 1 A. B. C.2 D.4 4 2 2 2.过抛物线 y ? 4 x 的焦点作直线 l 交抛物线于 A、B 两点,若线段 AB 中点的横坐标为 3,则 | AB | 等于( ) A.10 B.8 2 2 C.6 D.4 3.若直线 y=kx+2 与双曲线 x A. (? ? y ? 6 的右支交于不同的两点,则 k 的取值范围是( ) 15 15 15 15 15 , C. (? , 0) D. (? , ? 1) ) B. (0 , ) 3 3 3 3 3 2 4.(理)已知 抛物线 y ? 4 x 上两个动点 B、C 和点 A(1,2)且∠BAC=90°,则动直线 BC 必 过定点( ) A.(2,5) (文)过抛物线 A.4p 2 B.(-2,5) C.(5,-2) D.(5,2) y ? 2 px( p ? 0) 的焦点作直线交抛物线于 P( x1 , y1 ) 、 Q( x2 , y 2 ) 两点,若 x1 ? x2 ? 3 p ,则 | PQ | 等于( ) B.5p C.6p D.8p 5.已知两点 M (1, ), N ( ?4,? ) ,给出下列曲线方程:① 4 x ? 2 y ? 1 ? 0 ;② x 5 5 2 ? y 2 ? 3 ;③ 4 4 x2 x2 ? y 2 ? 1 ;④ ? y 2 ? 1 .在曲线上存在点 P 满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是( ) 2 2 (A)①③ 2 (B)②④ 2 (C)①②③ (D)②③④ x y ? 2 ? 1 (a>0,b>0)的两个焦点为 F1 、 F2 ,点 A 在双曲线第一象限的图象 2 a b 1 上,若△ AF , tan?AF2 F 1 F2 的面积为 1,且 tan ?AF1 F2 ? 1 ? ?2 ,则双曲线方程为( ) 2 12x 2 5x2 y 2 12 y 2 x2 5 y2 2 2 ? 3 y ? 1 B. ? ? 1 C. 3x ? ?1 ? ?1 A. D. 5 12 3 5 3 12 2 7.圆心在抛物线 y ? 2 x( y ? 0) 上,并且与抛物线的准线及 x 轴都相切的圆的方程是( ) 1 2 2 2 2 A. x ? y ? x ? 2 y ? ? 0 B. x ? y ? x ? 2 y ? 1 ? 0 4 1 2 2 2 2 C. x ? y ? x ? 2 y ? 1 ? 0 D. x ? y ? x ? 2 y ? ? 0 4 6 8.双曲线的虚轴长为 4,离心率 e ? , F1 、 F2 分别是它的左、右焦点,若过 F1 的直线与双曲 2 线的右支交于 A、B 两点,且 | AB | 是 | AF2 | 的等差中项,则 | AB | 等于( ) 6.已知双曲线 A. 8 2 B. 4 2 C. 2 2 D.8. 9.(理)已知椭圆 x ? 2 1 2 y ? a 2 (a>0)与 A(2,1),B(4,3)为端点的线段没有公共点, 2 则 a 的取值范围是( A. 0 ? a ? ) 3 2 3 2 82 B. 0 ? a ? 或a ? 2 2 2 3 2 82 3 2 82 C. a ? 或 a? D. ?a? 2 2 2 2 2 (文)抛物线 ( x

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