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2014-2015学年河北省承德市高一(上)期末数学试卷

2014-2015 学年河北省承德市高一(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. (5.00 分) 若全集 U={x|﹣2<x<1}, 集合 A={x|0<x<1}, 则?UA 等于 ( A.{x|x>﹣2} B.{x|﹣2<x<0} C.{x|0<x<1} D.{x|﹣2<x≤0} 2. (5.00 分)设 α=2014°,则下列判断正确的是( ) ) A.sinα>0,cosα>0,tanα>0 B.sinα>0,cosα<0,tanα<0 C.sinα<0,cosα<0,tanα>0 D.sinα<0,cosα>0,tanα<0 3. (5.00 分)设向量 A.0 B.﹣ C.﹣ D.﹣3 ) ,则实数 m 的值为( ) 4. (5.00 分)下列函数中既是奇函数又在区间(0,+∞)上递增的是( A.y=﹣3x B.y=2x﹣2﹣x C.y=x2+1 D.y=|x| ) 5. (5.00 分)cos80°cos130°﹣sin80°sin130°等于( A.﹣ B.﹣ C. D. 6 . ( 5.00 分 ) 设 两 个 非 零 向 量 = ,则( ) 与 不 共 线 , 若 A.A,B,C 三点共线 B.B,C,D 三点共线 C.A,C,D 三点共线 D.A,B,D 三点共线 7. (5.00 分)函数 A. 8. (5.00 分)函数 A.0 B.1 C.2 B. 与函数 D.3 ) 的一个单调增区间为( C. D. x 的图象的交点的个数为( ) ) 9. (5.00 分) 已知 a=cos100°, b=cos70°, c=sin40°, 这三个数的大小关系为 ( A.a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.c<b<a 第 1 页(共 21 页) 10. (5.00 分)设 x∈(0, A. B. C. D. ) ,lgsin2x﹣lgsinx=﹣1,则 cosx 等于( ) 11. (5.00 分)如图所示的图形由两个等腰直角三角形和一个正方形组成,且正 方形的边长为 2,直线 x=t(0<t≤4)从左到右扫过图形的面积为 S=f(t) ,则 等于( ) A. B. C. D. ,若函数 f(x)=m﹣(1﹣2x)? 12. (5.00 分)定义运算“?”如下:x?y= (2x﹣2)有两个零点,则( ) A.m∈(﹣ ,+∞) B.m∈(﹣ ,1) C.m∈[﹣ ,+∞) ,1) D.m∈[﹣ 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卷的横 线上.. 13. (5.00 分)若集合 A={1,2},B={2,2m},A∪B={1,2,4},则实数 m 的值 为 . 14. (5.00 分)将函数 f(x)=cos2x 的图象横坐标不变纵坐标伸长到原来的 2 倍, 再向左平移 个单位后,得到函数 g(x)的图象,则 的定义域为 . = . 15. (5.00 分)函数 f(x)= 16. (5.00 分)函数 y=sin(πx+φ) (φ>0)的部分图象如图所示,设 P 是图象的 最高点,A,B 是图象与 x 轴的交点,则 tan∠APB= . 第 2 页(共 21 页) 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 75 分,解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤 17. (12.00 分)已知向量 , , ,| |=2, =2 , = + 且 (1)求向量 与 的夹角; (2)求 . 18. (12.00 分)函数 f(x)=loga(x+3) (a>0 且 a≠1)的图象经过点(1,2) (1)求实数 a 的值; (2)设 A={x|1<f(x)<2},B={x|m<x<m+4},且 A∩B=?,求实数 m 的取 值范围. 19. (12.00 分) (1)求值: (2)设 f(x)=2x﹣2x,求 f(32)的值. 20. (12.00 分)设函数 (1)求 w 的值及函数 f(x)的对称轴方程; (2)设向量 上的最大值和最小值. 21. (13.00 分)已知函数 f(x)=3cos2x(x∈R) (1)判断函数 f(x)的奇偶性; (2)求不等式 的解集. ,求函数 g(x)在区间 的最小正周期为 π. 22. (14.00 分)函数 y=f(x) ,x∈D,若常数 C 满足 C>0,且函数 y=f(x)在 x ∈D 上的值域是 y= 何平均数为 C. (1)已知 f(x)=lnx,求函数 f(x)在[e,e2]上的几何平均数; 第 3 页(共 21 页) ,在 x∈D 上的值域的子集,则称函数 f(x)在 D 上的几 (2) 若函数 ( f t) =﹣2t2﹣at+1 (a<﹣1) 在区间[ , 1]上的几何平均数为 求实数 a 的值. , 第 4 页(共 21 页) 2014-2015 学年河北省承德市高一(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. (5.00 分) 若全集 U={x|﹣2<x<1}, 集合 A={x|0<x<1}, 则?UA 等于 ( A.{x|x>﹣2} B.{x|﹣2<x<0} C.{x|0<x<1} D.{x|﹣2<x≤0} 【解答】解:根据补集的定义,?UA={x|x∈U,x?A}, ∵全集 U={x|﹣2<x<1},集合 A={x|0<x<1}, ∴?UA={x|﹣2<x≤0}. 故选:D. ) 2. (5.00 分)设 α=2014°,则下列判断正确的是( ) A.sinα>0,cosα>0,tanα>0 B.sinα>0,cosα<0,tanα<0 C.sinα<0,cosα<0,tanα>0