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2013-2014学年高一数学上学期第二次月考试题及答案(新人教A版 第144套)


高一上学期第二次月考数学试题 注意事项: 1. 本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,总分 150 分,考试时间 90 分钟. 2. 答题前,考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试题卷指定的位置 上. 2、下列说法正确的是 A、三点确定一个平面 C、梯形一定是平面图形 ( ) B、四边形一定是平面图形 D、平面 ? 和平面 ? 有不同在一条直线上的三 个交点 3、垂直于同一条直线的两条直线一定 A、平行 B、相交 ( C、异面 ) D、以上都有可能 ( ) 4、在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,下列几种说法正确的是 A、 AC 1 1 ? AD C、 AC1 与 DC 成 45 角 B、 D1C1 ? AB D、 AC 1C 成 60 角 1 1与B 5、若直线 l ∥平面 ? ,直线 a ? ? ,则 l 与 a 的位置关系是 A、 l ∥ a B、 l 与 a 异面 C、 l 与 a 相交 ( ) D、 l 与 a 没有公共点 10、在棱长为 1 的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去 8 个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 A、 2 3 B、 7 6 C、 4 5 ). D、 5 6 11、如图是一个物体的三视图,则此物体的直观图是( 12 如图, 在正方体 A.45° ABCD ? A1B1C1D1 中, E,F,G,H 分别为 AA1 ,AB , BB1 , B1C1 的中点,则异面直线 EF 与 GH 所成的角等于( A1 ) B.60° C.90° D.12° D1 H C1 B1 D G E A 第Ⅱ卷(共 90 分) C F B 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 18、 (12 分)已知 E、F、G、H 为空间四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 上的点,且EH∥ FG. 求证:EH∥BD. (12 分) A H D F G C E 19、 (12 分) 已知 ?ABC 中 ?ACB ? 90 ,SA ? 面 ABC , AD ? SC , 求证: AD ? 面 SBC .(12 分) B S D A 20、 (12 分)已知 ABCD 是矩形, PA ? 平面 ABCD , AB ? 2 , PA ? AD ? 4 , E 为 BC 的中点. (1)求证: DE ? 平面 PAE ; (2)求直线 DP 与平面 PAE 所成的 角. B C 21、 (12 分)下图是一个几何体的三视图,已知侧视图是一个等边 三角形,根据图中尺寸(单位:㎝) ,求该几何体的表面积和体 3 3 正视图 侧视图 积。 22、 (12 分) 如图,ABCD 是正方形,O 是正方形的中心,PO ? 底面 ABCD,E 是 PC 的中点. 求 证:(1)PA∥平面 BDE ;(2)平面 PAC ? 平面 BDE. 高一数学第二次月考试题答案 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) ACDDD BABCD DB 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13、 小于 14、 16? 15、 菱形 16、②④ 19(12 分)证明: ?ACB ? 90 ? BC ? AC ? SA ? BC 1分 3分 3分 3分 又 SA ? 面 ABC ? BC ? 面 SAC ? BC ? AD 又 SC ? AD, SC BC ? C 2分 ? AD ? 面 SBC

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