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吉林省东北师范大学附属中学2015届高三数学(理科)第一轮高考总复习阶段测试卷(第34周)(含答案)

数学理试题[第 34 周] 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.) 1.满足{a} ? M ? {a, b, c, d}的集合 M 共有 ( ? ) A.6 个 B.7 个 C.8 个 ) D.15 个 2.下列各组函数是同一函数的是( ① f ( x) ? ?2 x3 与 g ( x) ? x ?2x ; ② f ( x) ? x 与 g ( x) ? x 2 ; 1 ; x0 ) ④ f ( x) ? x 2 ? 2 x ? 1与 g (t ) ? t 2 ? 2t ? 1 。 C. ③④ a ③ f ( x) ? x0 与 g ( x ) ? A. ①② B. ①③ D. ①④ 3.下列各命题中,不正确的是( A.若 f ( x ) 是连续的奇函数,则 B.若 f ( x ) 是连续的偶函数,则 ? ?a a f ( x)dx ? 0 f ( x)dx ? 2? f ( x)dx 0 a ? ?a C.若 f ( x ) 在 [a,b] 上连续且恒正,则 D.若 f ( x ) 在 [a,b] 上连续,且 ? b a f ( x)dx ? 0 ? b a f ( x)dx ? 0 ,则 f ( x) 在 [a,b] 上恒正 4.已知定义在 R 上的函数 f ( x) 是偶函数,对 x ? R都 有f (2 ? x) ? f (2 ? x),当f (?3) ? ?2 时, f (2007 ) 的值为( A.2 B.-2 C.4 ) D.-4 5.已知扇形的周长是 3cm,面积是 A. 1 B. 1 或 4 2 1 2 cm ,则扇形的中心角的弧度数是( 2 C. 4 ) B.最小正周期为 2 π 的偶函数 D. 最小正周期为 π 的偶函数 ) D. 2 或 4 ) 6. y ? (sin x ? cos x) ? 1 是( A. 最小正周期为 2 π 的奇函数 C. 最小正周期为 π 的奇函数 7.曲线 y ? A. ? sin x 1 ? ? 在点 M ( , 0) 处的切线的斜率为( sin x ? cos x 2 4 1 1 2 2 B. C. ? D. 2 2 2 2 8. ? ABC 的三边长分别为 a, b, c ,若 b cos C ? c cos B ? a sin A ,则△ABC 是( A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.无法确定 ) 9.若 a>0,b>0,且函数 f ( x) ? 4 x3 ? ax2 ? 2bx ? 2 在 x=1 处有极值,则 ab 的最大值等 于( A.2 ) B.3 C.6 D.9 10.函数 f ( x) ? sin(?x ? ? ) (其中 | ? |? ? 2 )的图象如图所示, ) 为了得到 y ? sin ?x 的图象,只需把 y ? f ( x) 的图象上所有点( ? 个单位长度 12 ? C. 向左平移 个单位长度 6 A. 向左平移 B. 向右平移 ? 个单位长度 12 ? D. 向右平移 个单位长度 6 ) ?1, x ? 0 ? 11. 已知函数 f ( x) ? ? 1 , 则使方程 x ? f ( x) ? m 有解的实数 m 的取值范围是 ( ,x ? 0 ? ?x A. (1,2) B. (??, ?2] C. (??,1) ? (2, ??) D. (??,1] ? [2, ??) 12.已知 y ? f ? x ? 是定义在 R 上的奇函数,且当 x ? 0 时不等式 f ? x ? ? xf ' ? x ? ? 0 成立, 0.3 0.3 若 a?3 ? f 3 ? ? , , b ? log? 3? f ?log? 3? ) C. a ? c ? b B. a ? b ? c 1 ? 1? , c ? log3 ? f ? log3 ? , 则 9 ? 9? D. b ? c ? a a ,b 大 , c 小关系是( A. b ? a ? c 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分. 第 13 题~第 21 题为必考题, 每个试题考生都必须做 答.第 22 题~第 24 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13.由直线 x ? 1 1 , x ? 2 ,曲线 y ? 及 x 轴所围图形的面积为 2 x 。 14.设 f(sin?+cos?)=sin??cos?,则 f(sin 0 ? )的值为______。 6 a?b?c =_______。 sin A ? sin B ? sin C 15.若在△ABC 中, ?A ? 60 , b ? 1, S?ABC ? 3, 则 16.已知下列命题: ①函数 y ? sin? ? 2 x ? ? ? ?? ? 5? ? ? ?k ? Z ?. ? 的单调增区间是 ?? k? ? ,?k? ? 3? 12 12 ? ? ? ? 6 ) 的图象,需把函数 y ? sin x 的图象上所有点向左平行移 ②要得到函数 y ? cos( x ? 动 ? 个单位长度. 3 2 ③ 已 知 函 数 f ( x) ? 2 co s x ? 2a co sx ? 3 , 当 a ? ?2 时 , 函 数 f ( x) 的 最 小 值 为 g (a) ? 5 ? 2a . ④ y ? sin wx( w ? 0) 在[0,1]上至少出现了 100 次最小值,则 w ? 399 ?. 2 其中正确命题的序号是____. 三、解答题(要求写出必要的计算步骤和思维过程。 ) 17. (本小题满分 12 分) 计算: tan700 cos100 ( 3 tan200 ? 1) 18. (本小题满分 12 分) 如图,在河的对岸

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