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河北省卓越联盟2017-2018学年高一下学期第三次月考数学试题+Word版含答案


卓越联盟 2017-2018 学年度第二学期第三次月考 高一数学试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. 设 a ? sin15 cos15 , b ? tan 22.5 ,则 a ? b ? ( 1 ? tan 2 22.5 C. ) A. 3 4 B. 1 2 1 4 D. 3 2 ) 2. 已知 a ? ( 3,1) , b ? (3, ? 3) ,则向量 a 与 b 的夹角为( A. 30 B. 60 C. 120 ) D. ? D. 150 3. cos10 cos 70 ? sin10 sin 70 等于( A. ? 3 2 B. 3 2 C. 1 2 1 2 ) 4. 已知 a ? (1, ?3) , b ? ( x, 2) , a ? (a ? 2b) ,则 x ? ( A. 1 B. ? 1 6 C. ? 2 3 D. ?2 5. 点 A(1, 3) 是角 ? (0 ? ? ? ? ) 的终边上一点,则函数 y ? sin( x ? ? ) , x ? [0, 递增区间为( A. [0, ) B. [0, ? 2 ] 的单调 ? 6 ] ? 3 ] C. [ ? 6 ,? ] D. [ ? 3 ,? ] 6. 在 ?ABC 中,设内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,若 a cos B ? b cos A ,则 ?ABC 的形 状是( ) B.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 ) A.等腰三角形 C. 直角三角形 7. 若 sin ? ? cos ? ? 0 ,则下列结论一定成立的是( A. sin ? ? 2 2 1 2 B. sin ? ? ? 2 2 C. sin ? cos ? ? ? D. sin ? ? cos ? ? 2 8. 如图,在限速为 90km/h 的公路 AB 旁有一测速站 P ,已知点 P 距测速区起点 A 的距离为 0.07km ,距测速区终点 B 的距离为 0.04km ,且 ?APB ? 60 ,现测得某辆汽车从 A 点行驶 到 B 点所用的时间为 3s ,则此车的速度介于( ) A. 60 至 70km/h C. 80 至 90km/h 9. 已知 ? 为第四象限角, cos ? A. 2 ? sin ? ? cos ? C. sin ? ? cos ? B. 70 至 80km/h D. 90 至 100km/h 1 ? sin ? 1 ? cos ? 的化简结果为( ? sin ? 1 ? sin ? 1 ? cos ? B. sin ? ? cos ? ? 2 D. cos ? ? sin ? ) ) 10. 函数 y ? sin(? x ? ?)(? ? 0) 的部分图象如图,则 ? , ? 可能的值是( A. 1, ? 3 B. 1, ? 2? 3 C. 2, 2? 3 D. 2, ? ? 3 11. 已知向量 a ? (cos4 x,sin 4 x) ,向量 b ? (1,1) ,函数 f ( x) ? a ? b ,则下列说法正确的 ( ) B. f ( x ) 的一条对称轴为直线 x ? D. f ( x ) 在 ( A. f ( x ) 是奇函数 C. f ( x ) 的最小正周期为 ? ? 4 ? ? , ) 上为减函数 4 2 12. 2002 年国际数学家大会在北京召开,

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