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第一章 集合与常用逻辑用语 §1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词.pptx (共17张PPT)


五年高考 A组 统一命题·课标卷题组 考点 全称量词与存在量词 (2015课标Ⅰ,3,5分,0.922)设命题p:?n∈N,n2>2n,则? p为? ( A.?n∈N,n2>2n C.?n∈N,n2≤2n B.?n∈N,n2≤2n D.?n∈N,n2=2n ) 答案 C 根据特称命题的否定为全称命题,知? p:?n∈N,n2≤2n,故选C. 思路分析 写命题否定形式时,将“?”改写为“?”,同时将n2>2n改写为n2≤2n. 易错警示 易忽略量词之间的转化,先将条件中的存在量词变为全称量词,再否定结论. B组 自主命题· 省(区、市)卷题组 考点一 简单的逻辑联结词 1.(2017山东,3,5分)已知命题p:?x>0,ln(x+1)>0;命题q:若a>b,则a2>b2.下列命题为真命题的是? ( ) B.p∧? q C.? p ∧q D.? p∧? q A.p∧q 答案 B 本题主要考查复合命题真假的判断. ∵?x>0,x+1>1,∴ln(x+1)>0,∴命题p为真命题;当b<a<0时,a2<b2,故命题q为假命题,由真值表可知 B正确,故选B. 2.(2014辽宁,5,5分)设a,b,c是非零向量.已知命题p:若a· b=0,b· c=0,则a· c=0;命题q:若a∥b,b∥c,则a ∥c.则下列命题中真命题是? ( ) A.p∨q B.p∧q D.p∨(? q) C.(? p)∧(? q) 答案 A 由题意知命题p为假命题,命题q为真命题,所以p∨q为真命题.故选A. 3.(2013湖北,3,5分)在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范 围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( ) A.(?p)∨(?q) C.(?p)∧(?q) 答案 A B.p∨(?q) D.p∨q ? p表示甲没有降落在指定范围, ? q表示乙没有降落在指定范围,命题“至少有一位 学员没有降落在指定范围”,也就是“甲没有降落在指定范围”或“乙没有降落在指定范围”. 故选A. 考点二 全称量词与存在量词 1.(2013重庆,2,5分)命题“对任意x∈R,都有x2≥0”的否定为( ) A.对任意x∈R,都有x2<0 B.不存在x∈R,使得x2<0 2 C.存在x0∈R,使得? ≥0 x0 2 D.存在x0∈R,使得? <0 x0 答案 D 全称命题的否定是特称命题.“对任意x∈R,都有x2≥0”的否定为“存在x0∈R,使得 2 x0 ? <0”,故选D. 2.(2015浙江,4,5分)命题“?n∈N*, f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是? ( A.?n∈N*, f(n)?N*且f(n)>n ) B.?n∈N*, f(n)?N*或f(n)>n C.?n0∈N*, f(n0)?N*且f(n0)>n0 D.?n0∈N*, f(n0)?N*或f(n0)>n0 答案 D “f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定为“f(n)?N*或f(n)>n”,全称命题的否定为特称命题, 故选D. 3.(2016浙江,4,5分)命题“?x∈R,?n∈N*,使得n≥x2”的否定形式是? ( A.?x∈R,?n∈N*,使得n<x2 ) B.?x∈R,?n∈N*,使得n<x2 C.?x∈R,?n∈N*,使得n<x2 D.?x∈R,?n∈N*,使得n<x2 答案 D 先将条件中的全称量词变为存在量词,存在量词变为全称量词,再否定结论.故选D. 4.(2015山东,1

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