当前位置:首页 >> 数学 >>

空间向量运算的坐标运算PPT课件_图文


复习巩固 1.空间向量基本定理: 若三个向量a,b,c不共面,则对空间 任一向量p,存在有序实数组{x,y,z}, 使得p=xa+yb+zc. 其中{a,b,c}叫做空间的一个基底,a b,c都叫做基向量. 2.空间向量的坐标表示: 若p=xe1+ye2+ze3,则把x,y,z称 为向量p在单位正交基底e1,e2,e3下 的坐标,记作p=(x,y,z). z p e1 x e3 O e2 y 练习:如图,在空间四边形OABC中,OA =8,AB=6,AC=4,BC=5,∠OAC= 45°,∠OAB=60°,求OA与BC的夹角的 O 余弦值. 8 A 6 B 4 5 C OA ? BC 24 ? 16 2 3 ? 2 2 cos ? OA, BC ?? ? ? 8? 5 5 | OA | ? | BC | 探究(一):向量运算的坐标表示 设{i,j,k}为单位正交基底,向量 a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2). a+b=(x1+x2,y1+y2,z1+z2) a - b=(x1-x2,y1-y2,z1-z2) 设{i,j,k}为单位正交基底,向量 a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2). λa= ( λ x 1 , λ y 1 , λ z 1 ) a· b= x 1 x 2 + y 1 y 2 + z 1 z 2 设向量 a=(x1,y1,z1), b= (x2,y2,z2). r r r r a//b ? a lb ? x 1 l x 2, y 1 = l y 2, z 1 = l z 2 r r r r a ^ b圩 a b = 0 ? x 1x 2+y 1y 2+z 1z 2 =0 r r r r a ×b cos < a, b > = r ur | a || b | x 1x 2 + y 1y 2 + z 1z 2 = 2 2 2 2 2 2 x 1 + y1 + z1 x 2 + y 2 + z 2 r 若a =(x 1,y 1,z 1) r 2 2 2 | a |= x 1 + y 1 + z 1 若点A(x1,y1,z1),点B(x2,y2,z2) uuu r A B =(x2-x1,y2-y1,z2-z1), dA B = (x 2 - x 1 ) + (y 2 - y 1 ) + (z 2 - z 1 ) 2 2 2 uuu r uuu r 若A P = l PB, x 1 + l x 2 y1 + l y 2 z1 + l z 2 P( , , ) 1+ l 1+ l 1+ l 已知A(x 1,y 1,z 1), (1)则点A(x 1,y 1,z 1)关于xoy平面的 对称点A1(x 1,y 1,-z 1 ); (2)则点A(x 1,y 1,z 1)关于yoz平面的 对称点A1(-x 1,y 1,z 1 ); 对称点A1(x 1,-y 1,z 1 ); (3)则点A(x 1,y 1,z 1)关于xoz平面的 已知A(x 1,y 1,z 1), (4)则点A(x 1,y 1,z 1)关于x轴的 对称点A 4(x 1,-y 1,-z 1 ); (5)则点A(x 1,y 1,z 1)关于y轴的 对称点A5(-x 1,y 1,-z 1 ); (6)则点A(x 1,y 1,z 1)关于z轴的 对称点A 6(-x 1,-y 1,z 1 )。 例题讲解 例1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中, 点E、F分别是A1B1,C1D1的一

相关文章:
空间向量的坐标运算
空间向量的坐标运算 - 空间向量的坐标运算(一) 教学目的: 1.巩固空间向量数量积的概念; 2.熟练应用空间向量数量积解决立体几何中的一些简单问题 教学重点:应用...
空间向量运算的坐标表示教学设计
空间向量运算的坐标表示教学设计 - 空间向量运算的坐标表示 教学设计 讲课人:宋海阳 一、教学内容分析 课程标准指出:“用空间向量解决几何问题,提供了新视角。空间...
教案(空间向量运算的坐标表示)
教案(空间向量运算的坐标表示) - 3.1.5 空间向量运算的坐标表示教案 学科:数学 主备人:陆艳娥 主备内容 日期:2013.12 教材分析 (三维目标)教学目 ...
空间向量的坐标表示与简单运算和应用
空间向量的坐标表示与简单运算和应用 - 太原市实验中学高中数学翻转课堂之导学案 课题: 空间向量的坐标表示与简单运算和应用 编写人:郑天明 编号:G2-SX-XX2.1-...
空间向量运算的坐标表示练习题
搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 数学...空间向量运算的坐标表示练习题_数学_高中教育_教育专区。课时作业(十七) [学业...
3.1.5空间向量运算的坐标表示
3.1.5 学习目标 空间向量运算的坐标表示 1.理解空间向量坐标的概念,会确定一些简单几何体的顶点坐标.2.掌握空间向 量的坐标运算规律, 并会判断两个向量是否共线...
3.1.5空间向量运算的坐标表示教案
的空间,在学生学习了空间向量的几何形式和运算, 以及基本定理的基础上进一步学习空间向量的坐标运算及其规律, 是平面向量的 坐标运算在空间推广和拓展, 为运用向量...
3.1.5 空间向量运算的坐标表示
? 2 ? 2 (1)一个向量在直角坐标系中的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点坐标减去起点 坐标. (2)空间向量进行坐标运算的规律是首先进行数乘运算,再进行...
空间向量及其坐标运算教案_图文
空间向量及其坐标运算教案 - 数学是一种理性的精神,使人类的思维得以运用到最完善的程度---克莱因(美国数学家) 3.1.5 【学习目标】 空间向量运算的坐标表示 ...
学案19 空间向量运算的坐标表示
学案19 空间向量运算的坐标表示 - 绵阳中学实验学校高 2012 级高二(下)期数学导学案 19 命题人:刘兰 审题人:钱敏 陈立勇 3.1.5 空间向量运算的坐标表示 使用...
更多相关标签: