当前位置:首页 >> 数学 >>

空间向量运算的坐标运算PPT课件


复习巩固 1.空间向量基本定理: 若三个向量a,b,c不共面,则对空间 任一向量p,存在有序实数组{x,y,z}, 使得p=xa+yb+zc. 其中{a,b,c}叫做空间的一个基底,a b,c都叫做基向量. 2.空间向量的坐标表示: 若p=xe1+ye2+ze3,则把x,y,z称 为向量p在单位正交基底e1,e2,e3下 的坐标,记作p=(x,y,z). z p e1 x e3 O e2 y 练习:如图,在空间四边形OABC中,OA =8,AB=6,AC=4,BC=5,∠OAC= 45°,∠OAB=60°,求OA与BC的夹角的 O 余弦值. 8 A 6 B 4 5 C OA ? BC 24 ? 16 2 3 ? 2 2 cos ? OA, BC ?? ? ? 8? 5 5 | OA | ? | BC | 探究(一):向量运算的坐标表示 设{i,j,k}为单位正交基底,向量 a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2). a+b=(x1+x2,y1+y2,z1+z2) a - b=(x1-x2,y1-y2,z1-z2) 设{i,j,k}为单位正交基底,向量 a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2). λa= ( λ x 1 , λ y 1 , λ z 1 ) a· b= x 1 x 2 + y 1 y 2 + z 1 z 2 设向量 a=(x1,y1,z1), b= (x2,y2,z2). r r r r a//b ? a lb ? x 1 l x 2, y 1 = l y 2, z 1 = l z 2 r r r r a ^ b圩 a b = 0 ? x 1x 2+y 1y 2+z 1z 2 =0 r r r r a ×b cos < a, b > = r ur | a || b | x 1x 2 + y 1y 2 + z 1z 2 = 2 2 2 2 2 2 x 1 + y1 + z1 x 2 + y 2 + z 2 r 若a =(x 1,y 1,z 1) r 2 2 2 | a |= x 1 + y 1 + z 1 若点A(x1,y1,z1),点B(x2,y2,z2) uuu r A B =(x2-x1,y2-y1,z2-z1), dA B = (x 2 - x 1 ) + (y 2 - y 1 ) + (z 2 - z 1 ) 2 2 2 uuu r uuu r 若A P = l PB, x 1 + l x 2 y1 + l y 2 z1 + l z 2 P( , , ) 1+ l 1+ l 1+ l 已知A(x 1,y 1,z 1), (1)则点A(x 1,y 1,z 1)关于xoy平面的 对称点A1(x 1,y 1,-z 1 ); (2)则点A(x 1,y 1,z 1)关于yoz平面的 对称点A1(-x 1,y 1,z 1 ); 对称点A1(x 1,-y 1,z 1 ); (3)则点A(x 1,y 1,z 1)关于xoz平面的 已知A(x 1,y 1,z 1), (4)则点A(x 1,y 1,z 1)关于x轴的 对称点A 4(x 1,-y 1,-z 1 ); (5)则点A(x 1,y 1,z 1)关于y轴的 对称点A5(-x 1,y 1,-z 1 ); (6)则点A(x 1,y 1,z 1)关于z轴的 对称点A 6(-x 1,-y 1,z 1 )。 例题讲解 例1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中, 点E、F分别是A1B1,C1D1的一

相关文章:
空间向量运算的坐标公式
搜试试 2 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...空间向量运算的坐标公式 如果三个向量不共面那么对...【选修2-1课件】3.7空间... 14页 1下载券 ...
3.1.5空间向量运算的坐标表示
3.1.5 学习目标 空间向量运算的坐标表示 1.理解空间向量坐标的概念,会确定一些简单几何体的顶点坐标.2.掌握空间向 量的坐标运算规律, 并会判断两个向量是否共线...
空间向量运算的坐标表示
空间向量运算的坐标表示 - 空间向量与立体几何 设计教师:崔老师 空间向量运算的坐标表示 学习目标 1. 掌握空间向量的长度公式、夹角公式、两点间距离公式、中点坐标...
空间向量运算的坐标表示教学设计
空间向量运算的坐标表示教学设计 - 空间向量运算的坐标表示 教学设计 讲课人:宋海阳 一、教学内容分析 课程标准指出:“用空间向量解决几何问题,提供了新视角。空间...
空间向量及其坐标运算(A)
空间向量及其坐标运算(A)_数学_高中教育_教育专区。9.7 空间向量及其坐标运算(B) 【教学目标】 掌握空间点的坐标及向量的坐标和向量的坐标运算法则、 空间中两点...
空间向量的直角坐标运算
难点: 难点:向量坐标的确定以及夹角公式,距离公式的应用 学习策略: 学习策略:①空间向量的直角坐标运算和平面向量直角坐标运算类似,两个向量加、减、数乘运算...
《空间向量运算的坐标表示》示范教案
空间向量运算的坐标表示》示范教案 - 3.1.5 空间向量运算的坐标表示 整体设计 教材分析 空间向量的坐标运算是在学生学习了空间向量的几何形式及其运算、空间向量...
教案(空间向量运算的坐标表示)
教案(空间向量运算的坐标表示) - 3.1.5 空间向量运算的坐标表示教案 学科:数学 主备人:陆艳娥 主备内容 日期:2013.12 教材分析 (三维目标)教学目 ...
3.1.5空间向量运算的坐标表示教案
的空间,在学生学习了空间向量的几何形式和运算, 以及基本定理的基础上进一步学习空间向量的坐标运算及其规律, 是平面向量的 坐标运算在空间推广和拓展, 为运用向量...
3.1.5 空间向量运算的坐标表示
搜试试 1 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 广告 百度文库 专业资料 ...运算,最后 进行数量积运算;先算括号里,后算括号外. (3)空间向量的坐标运算与...
更多相关标签: