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广西南宁市马山县2018-2019学年高二下学期期末数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年广西南宁市马山县高二(下)期末数学试卷(文 科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾 播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.复数 z=i(i+1) (i 为虚数单位)的共轭复数是( ) A.﹣1﹣i B.﹣1+i C.1﹣i D.1+i 2.“对任意 x∈R,都有 x2≥0”的否定为( ) 2 A.对任意 x∈R,都有 x <0 B.不存在 x∈R,都有 x2<0 C.存在 x0∈R,使得 x02≥0 D.存在 x0∈R,使得 x02<0 3.“(2x﹣1)x=0”是“x=0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.设 z 是复数,则下列中的假是( ) A.若 z2≥0,则 z 是实数 B.若 z2<0,则 z 是虚数 C.若 z 是虚数,则 z2≥0 D.若 z 是纯虚数,则 z2<0 5.已知椭圆 上的一点 P 到椭圆一个焦点的距离为 3,则 P 到另一个焦点的距离 ( ) A.2 B.3 C.5 D.7 2 6.若 f(x)=x ,则 f(x)在 x=1 处的导数为( A.2x B.2 C.3 D.4 7.已知双曲线 ﹣ ) =1 的右焦点为(3,0) ,则该双曲线的离心率等于( ) A. B. C. D. ) ) 8.曲线 y=x3﹣2x+4 在点(1,3)处的切线的倾斜角为( A.30° B.45° C.60° D.120° 9.设抛物线 y2=8x 上一点 P 到 y 轴的距离是 4,则点 P 到该抛物线焦点的距离是( A.4 B.6 C.8 D.12 10.若双曲线 的离心率为 ,则其渐近线方程为( ) A.y=±2x B. C. D. ) 11.已知函数 y=2x3+ax2+36x﹣24 在 x=2 处有极值,则该函数的一个递增区间是( A. C. D. (2,3) B. (3,+∞) (2,+∞) (﹣∞,3) 12. F2 是椭圆 C: 已知 F1, ⊥ A.3 ,若△PF1F2 的面积为 9,则 b 的值为( B.2 C.4 D.9 P 为椭圆 C 上的一点, 的两个焦点, 且 ) 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) 13.已知复数 z=1+2i(i 是虚数单位) ,则|z|= . 14.曲线 y=x2 在(1,1)处的切线方程是 . 15.已知△ABC 的顶点 B、C 在椭圆 +y2=1 上,顶点 A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另 . 的直线交椭圆于 A、B 两点.求弦 AB 外一个焦点在 BC 边上,则△ABC 的周长是 16.已知椭圆 的长 . ,过左焦点 F1 倾斜角为 三、解答题: (本大题共 6 小题,满分 70 分.解答须写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.计算: (1) (1+i) (1﹣i)+(1+2i)2; (2) . ﹣y2=1 的两个焦点, 点 P 在双曲线右支上, 且满足∠F1PF2=90°, 18. 设 F1 和 F2 是双曲线 求△F1PF2 的面积为 S. 19.已知直线 x+y﹣1=0 与椭圆 x2+by2= 相交于两个不同点,求实数 b 的取值范围. 20.设 x=﹣2 与 x=4 是函数 f(x)=x3+ax2+bx 的两个极值点. (1)求常数 a、b; (2)判断 x=﹣2,x=4 是函数 f(x)的极大值点还是极小值点,并说明理由. 21.已知某厂生产 x 件产品的总成本为 f(x)=25000+200x+ (元) . (1)要使生产 x 件产品的平均成本最低,应生产多少件产品? (2)若产品以每件 500 元售出,要使利润最大,应生产多少件产品? 22.已知椭圆 C1: +y2=1,椭圆 C2 以 C1 的长轴为短轴,且与 C1 有相同的离心率. =2 ,求直线 AB 的方程. (1)求椭圆 C2 的方程; (2)设 O 为坐标原点,点 A,B 分别在椭圆 C1 和 C2 上, 2015-2016 学年广西南宁市马山县高二(下)期末数学试 卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.复数 z=i(i+1) (i 为虚数单位)的共轭复数是( ) A.﹣1﹣i B.﹣1+i C.1﹣i D.1+i 【考点】复数的基本概念. 【分析】由 z=i(i+1)=i2+i=﹣1+i,能求出复数 z=i(i+1) (i 为虚数单位)的共轭复数. 2 【解答】解:∵z=i(i+1)=i +i=﹣1+i, ∴复数 z=i(i+1) (i 为虚数单位)的共轭复数是﹣1﹣i. 故选 A. 2.“对任意 x∈R,都有 x2≥0”的否定为( ) 2 A.对任意 x∈R,都有 x <0 B.不存在 x∈R,都有 x2<0 C.存在 x0∈R,使得 x02≥0 D.存在 x0∈R,使得 x02<0 【考点】的否定;全称. 【分析】直接利用全称的否定是特称,写出的否定即可. 【解答】解:因为全称的否定是特称, 所以“对任意 x∈R,都有 x2≥0”的否定为.存在 x0∈R,使得 x02<0. 故选 D. 3.“(2x﹣1)x=0”是“x=0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断. 【分析】本题考查的判断充要条件的方法,我们可以根据充要条件的定义进行判断. 【解答

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