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2013-2014学年高一数学上学期第二次月考试题及答案(新人教A版 第116套)

抚州一中 2013-2014 学年度第一学期高一年级第二次月考数 学试卷 考试时间:120 分钟 总分:150 分 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.每小题只有一个正确选项.) 1.终边与坐标轴重合的角 ? 的集合为 ( ) ? ? ? ? ? k ? 90 , k ? Z ? C. ? ? A. ? ? ? k ? 360 , k ? Z ? ? ? ? ? k ? 180 D. ? ? 3 ? B. ? ? ? k ? 180 , k ? Z ? ? ? 90 ? , k ? Z ? 2. 将 表 的 分 针 拨 快 10 分 钟 , 则 分 针 旋 转 过 程 中 形 成 的 角 的 弧 度 数 是 ( ) A. ? ? 3 B. 3. ? 是第二象限角,则 ? 是 2 ? 6 C. D. ? ? 6 ) ( B.第二象限角 D.第一象限角或第二象限角 A.第一象限角 C.第一象限角或第三象限角 4. 设集合 A ? ? 1,2? ,则从集合 A 到集合 A 的映射 f 满足 f ? f ?x ?? ? f ?x ? 的映射个数是 ( A.1 ) B.2 C.3 D.4 5.已知函数 f ?x ? 在区间 ?a, b? 上是单调函数,且 f ?a ? ? f ?b? ? 0 ,则方程 f ?x ? ? 0 在 区 ( ) A.至少有一个实根 C.没有实根 间 ?a, b? B.至多有一个实根 D.必有唯一实根 x 上 6. 若对于任意的 x ? ?? ?,?1? ,不等式 ?3m ? 1?2 ? 1 恒成立,则正实数 m 的取值范围是 ( ) B. ?? ?,1? 知 C. ?0,1? D. ?0,1? 则 A. ?? ?,1? 7. 已 l ?2 x o ?5? ?x 2 ? g x ?1 ? 1 ? , x 的 值 是 ( ) A. ? 4 B. ? 2 或 3 C. 3 D. ? 4 或 5 8. 设 函 数 f ?x ? ? { log x, x ? 0 2 2 , 若 f ?a ? ? f ?? a ? , 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 ? ? log 1 ? x , x?0 ( ) A. ?? 1,0? ? ?0,1? C. ?? 1,0? ? ?1,??? 9.若 cos ?? ? ? ? ? ? A. ? B. ?- ?,-1? ? ?1,??? D. ?? ?,?1? ? ?0,1? 1 3 , ? ? ? ? 2? , 则s i n ?2? ? ? ? ? 2 2 B. ( ) 3 2 3 2 C. 1 2 D. 3 3 或? 2 2 ( ) 10.对于函数 f ? x ? ? 1 ?sin x ? cos x ? ? 1 cos x ? sin x , 下列说法正确的是 2 2 A.该函数的值域是 ?? 1,1? B.当且仅当 2k? ? x ? 2k? ? C.当且仅当 x ? 2k? ? ? 2 ( k ? Z )时, f ?x ? ? 0 ? 2 ( k ? Z )时,该函数取得最大值 1 D.该函数是以 ? 为最小正周期的周期函数 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.) 11.若把函数 y ? sin ?x 的图像向左平移 重合,则 ? 的值为 12.已知函数 f ( x ) ? ? sin 。 ? ?? ? 个单位长度后,与函数 y ? sin? ? ?x ? 的图像 3 ?2 ? 1 x ,如果存在实数 x1 , x2 ,使 x ? R 时, f ( x1 ) ? f ( x) ? f ( x2 ) 4 。 恒成立,则 x1 ? x2 的最小值为 13.若函数 f ?x ? 、g ?x ? 都是定义在 R 上的奇函数, 且 F ?x ? ? 3 f ?x ? ? 5 g ?x ? ? 2 , 若 F ?x ? 在 ?0,??? 上最大值为 9,则 F ?x ? 在 ?? ?,0?上最小值为 14.如下图所示的是函数 y ? A sin(?x ? ? ) ? k ( A ? 0, ? ? 0, ? ? 函数解析式是 15.给出下列四个命题: 。 。 ? 2 ) 图像的一部分,则其 ①函数 y ? tan x 的图像关于点 ? k? ? ? ? ? ? ,0 ? , k ? Z 对称; 2 ? ②函数 f ?x? ? sin x 是最小正周期为 ? 的周期函数; ③设 ? 是第二象限角,则 tan ? 2 ? cos ? 2 ,且 sin ? 2 ? cos ? 2 ; ④函数 y ? cos2 x ? sin x 的最小值为 ? 1 . 其中正确的命题是 。 (写出所有正确命题的序号) 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 16.(本题满分 12 分) 19? 3 (1)计算 ; 11? ? tan 405 ? cos(? ) 3 2sin ? ? cos ? 1 (2)已知 tan ? ? ? , 求 的值。 2 sin ? ? 2 cos ? sin1020 ? tan 17. (本题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? sin x ? 2 cos x ? 3 , x ? ?? 2 ? ? ?? ,求函数 f ( x ) 的值域。 , ? 3 3? ? 18. (本题满分 12 分) 已知 f ( x) ? 2 sin( ? 6 ? 2 x) ? a . (1) 求 f ( x ) 的单调递增区间; (2) 若 f ( x ) 的定义域为 (? ? 4 ,0) 时,最大值为 3,求 a 的值。 19. (本题满分 12 分) 已知函数 f ?x

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