当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学必修一课件--3.1.1《方程的根与函数的零点》课件


3.1 函数与方程 3.1.1 方程的根与函数的零点

第一课时 方程的根与函数的零点

问题提出

? 1 ? 5730 p?? ? ?2?

t

1.对于数学关系式:2x-1=0与y=2x-1 它们的含义分别如何? 2.方程 2x-1=0的根与函数y=2x-1的图 象有什么关系?

3.我们如何对方程f(x)=0的根与函数 y=f(x)的图象的关系作进一步阐述?

知识探究(一):方程的根与函数零点
考察下列一元二次方程与对应的二次函数: 2 (1)方程 x ? 2x ? 3 ? 0 与函数y= x2-2x-3; (2)方程 x 2 ? 2x ? 1 ? 0与函数y= x2-2x+1; (3)方程 x 2 ? 2x ? 3 ? 0与函数y= x2-2x+3.

思考1:上述三个一元二次方程的实根分 别是什么? 对应的二次函数的图象与x 轴的交点坐标分别是什么?

思考2:一般地,一元二次方程 ax2+bx+c=0(a>0)的实根与对应的二次 函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点有什 么关系?

思考3:更一般地,对于方程f(x)=0与函 数y=f(x)上述关系适应吗?

思考4:对于函数y=f(x),我们把使 f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点, 那么函数y=f(x)的零点实际是一个什么 数?
思考5:函数y=f(x)有零点可等价于哪些 说法?

函数y=f(x)有零点 方程f(x)=0有实数根 函数y=f(x)的图象与x轴有公共点. 练习:求下列函数的零点:
y y (1) ? 2 ? 8 ;(2) ? 2 ? log 3 x .
x

知识探究(二):函数零点存在性原理

思考1:函数f(x)=2x-1的零点是什么? 函数f(x)=2x-1的图象在零点两侧如何分 布? 思考2:二次函数f(x)=x2-2x-3的零点是 什么?函数f(x)=x2-2x-3的图象在零点 附近如何分布?

思考3:如果函数y=f(x)在区间[1,2]上的 图象是连续不断的一条曲线,那么在下 列那种情况下,函数y=f(x)在区间(1,2) 内一定有零点? (1)f(1)>0,f(2)>0; (2)f(1)>0,f(2)<0; (3)f(1)<0,f(2)<0; (4)f(1)< 0,f(2)>0.

思考4:一般地,如果函数y=f(x)在区间 [a,b]上的图象是连续不断的一条曲线, 那么在什么条件下,函数y=f(x)在区间 (a,b)内一定有零点?
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图 象是连续不断的一条曲线,并且有 f(a)·f(b)<0,那么函数y=f(x)在区间 (a,b)内有零点,即存在c∈ (a,b), 使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的 根.

思考5:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上 的图象是间断的,上述原理适应吗?

思考6:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上 的图象是连续不断的一条曲线,那么当 f(a)·f(b)>0时,函数y=f(x)在区间 (a,b)内一定没有零点吗?

理论迁移

例1 求函数f(x)=lnx+2x -6零点的个数.

例2 试推断是否存在自然数m,使函数 f(x)=3-2x在区间(m,m+1)上有零点? 若存在,求m的值;若不存在,说明理 由.


相关文章:
高中数学必修一:3.1.1《方程的根与函数的零点》课件(新....ppt
高中数学必修一:3.1.1《方程的根与函数的零点》课件(新人教版A)_数学_高中教育_教育专区。3.1.1方程的根与函数的零点等价关系 判断函数零点或相 应方程的根的...
...必修一:3.1.1《方程的根与函数的零点》ppt课件_图文....ppt
人教版高中数学必修一:3.1.1《方程的根与函数的零点》ppt课件 - 第三章 函数的应用 3.1 函数与方程 3.1.1 方程的根与函数的零点 课前预习目标 课堂互动探究 ...
...高中数学必修一3.1.1《方程的根与函数的零点》ppt课....ppt
人教版高中数学必修一3.1.1《方程的根与函数的零点》ppt课件 - 一、问题引
...数学3.1.1《方程的根与函数的零点》ppt课件.ppt
人教版2017高中(必修一)数学3.1.1《方程的根与函数的零点》ppt课件 - 第三章 函数的应用 3.1 函数与方程 3.1.1 方程的根与函数的零点 课前预习目标 课堂互动...
....3.1.1函数与方程《方程的根与函数的零点》课件 最....ppt
新人教a版高中数学必修一3.1-.3.1.1函数与方程《方程的根与函数的零点》课件 最新_数学_高中教育_教育专区。 3.1 函数与方程 3.1.1 方程的根与函数的零点 【...
人教版高中数学必修一3.1.1__方程的根与函数的零点ppt课件_图文_....ppt
人教版高中数学必修一3.1.1__方程的根与函数的零点ppt课件_数学_高中教育_教育...100年编成的《九章算术》,就给出了求一次方程、二次方程 和三次方程根的具体...
人教版高中数学必修一3.1.1_方程的根与函数的零点ppt课件.ppt
人教版高中数学必修一3.1.1_方程的根与函数的零点ppt课件_数学_高中教育_教育专区。第三章 函数的应用 3.1 函数与方程 3.1.1 方程的根与函数的零点 一、函数...
...高中(必修一)数学3.1.1_方程的根与函数的零点ppt课....ppt
人教版2017高中(必修一)数学3.1.1_方程的根与函数的零点ppt课件_数学_高中教育_教育专区。第三章 函数的应用 3.1 函数与方程 3.1.1 方程的根与函数的零点 一...
人教版高中数学必修一(3.1.1-1方程的根与函数的零点)pp....ppt
人教版高中数学必修一(3.1.1-1方程的根与函数的零点)ppt课件_数学_高中教育_教育专区。3.1 函数与方程 3.1.1 方程的根与函数的零点 第一课时 方程的根与函数...
...高中数学必修一课件:3.1.1方程的根与函数的零点 (共....ppt
人教版高中数学必修一课件:3.1.1方程的根与函数的零点 (共20张PPT) - 副本_数学_高中教育_教育专区。zxxk 3.1.1方程的根与函数的零点 等价关系 判断函数零点...
...新课标人教A版3.1.1方程的根与函数的零点 课件_图文....ppt
高中数学必修一 新课标人教A版3.1.1方程的根与函数的零点 课件 - 金太阳新
...数学必修一3.1.1《方程的根与函数的零点》课件002 ....ppt
新人教a版高中数学必修一3.1.1《方程的根与函数的零点》课件002 最新 -
高一数学人教A版必修一《3.1.1 函数的零点与方程的根》....ppt
高一数学人教A版必修一《3.1.1 函数的零点方程的根》课件_数学_高中教育_教育专区。3.1.1 函数的零点方程的根 问题1:方程x ? 1 ? 0的根与函数y ? ...
人教版高中数学必修一《方程的根与函数的零点》课件(省....ppt
人教版高中数学必修一《方程的根与函数的零点》课件(省一等奖) - 普通高中课程标准实验教科书 数学必修一 3.1.1方程的根与函数的零点 概念 北宋数学家贾宪 11...
3.1.1《方程的根与函数的零点》_优质课课件_图文.ppt
3.1.1《方程的根与函数的零点》_优质课课件 - 一、问题引入 问题1: 求出
...必修一同步课件:3.1.1 方程的根与函数的零点.ppt
【全程同步】2014年高中数学(人教A版)必修一同步课件:3.1.1 方程的根与函数的零点_数学_高中教育_教育专区。第三章 函数的应用 3.1 函数与方程 3.1.1 方程的...
2011年高一数学课件:3.1.1《方程的根与函数的零点》(新....ppt
2011年高一数学课件:3.1.1《方程的根与函数的零点》(新人教A版必修1)
人教版高中数学必修一3.1.1《方程的根与函数的零点》wo....doc
搜试试 5 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 广告 百度文库 教育专区 ...人教版高中数学必修一3.1.1《方程的根与函数的零点》word练习题_数学_高中教育...
3.1.1方程的根与函数的零点_图文.ppt
3.1.1方程的根与函数的零点_高一数学_数学_高中教育_教育专区。新课导入在人
15【数学】3.1.1《方程的根与函数的零点》课件(新人教A....ppt
15【数学3.1.1《方程的根与函数的零点》课件(新人教A版必修1) - 提出
更多相关标签: