当前位置:首页 >> 高二数学 >>

3.1.1两角差的余弦公式


3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 两角和与差的正弦、 3.1.1 两角差的余弦公式
三维目标 1.通过让学生探索、猜想、发现并推导“两角差的余弦公式”,了解单角与复角的三角函数之间 的内在联系,并通过强化题目的训练,加深对两角差的余弦公式的理解,培养学生的运算能力 及逻辑推理能力,提高学生的数学素质. 2.通过两角差的余弦公式的运用,会进行简单的求值、化简、证明,体会化归思想在数学当中 的运用,使学生进一步掌握联系的观点,自觉地利用联系变化的观点来分析问题,提高学生分 析问题、解决问题的能力. 3.通过本节的学习,使学生体会探究的乐趣,认识到世间万物的联系与转化,养成用辩证与联系 的观点看问题.创设问题情境,激发学生分析、 探求的学习态度,强化学生的参与意识,从而培养 学生分析问题、解决问题的能力和代换、演绎、数形结合等数学思想方法. 重点难点 教学重点:通过探究得到两角差的余弦公式. 教学难点:探索过程的组织和适当引导. 教学过程 1、提出问题 、 ①请学生猜想 cos(α-β)=? ②利用向量的知识,如何推导发现 cos(α-β)=? 如图 2,在平面直角坐标系 xOy 内作单位圆 O,以 Ox 为始边作角 α、 β, 它 们 的 终 边 与 单 位 圆 O 的 交 点 分 别 为 A 、 B, 则

OA =

, OB =

,∠AOB=.

由此可知,对于任意角 、 由此可知 对于任意角 α、β 都有 cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ (C(α-β))

③细心观察 C(α-β)公式的结构,它有哪些特征?其中 α、β 角的取值范围如何? 填空,cos(A-B)=__________,cos(θ-φ)=__________ ④如何正用、逆用、灵活运用 C(α-β)公式进行求值计算? .如①cos75°cos45°+sin75°sin45°=? ②cosα =cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ.是否成立 2、应用示例 例 1 利用差角余弦公式求 cos15°的值.

1

变式训练 1. 利用差角余弦公式求 sin75°,sin15°的值.? 2. 利用差角余弦公式求:cos110°cos20°+sin110°sin20°.的值 例 2 已知 sinα= 变式训练

4 π 5 ,α∈( ,π),cosβ= ? ,β 是第三象限角,求 cos(α-β)的值. 5 2 13

4 5 ,α∈(0,π),cosβ= ? ,β 是第三象限角,求 cos(α-β)的值. 5 13 1 11 π ,且 α、β∈(0, ),求 cosβ 的值. 例 3 已知 cosα= ,cos(α+β)= ? 7 14 2
已知 sinα= 变式训练 课本习题 3.1 A 组 4、5.题 课堂练习 课后练习 1、2、3、4、题

2

课堂小结 1、回顾公式的推导过程,观察公式的特征,特别要注意公式既可正用、逆用,还可变用及掌握 变角和拆角的思想方法解决问题. 2.、本节课要理解并掌握两角差的余弦公式及其推导,要正确熟练地运用公式进行解题,在解 题时要注意分析三角函数名称、角的关系,准确判断三角函数值的符号.多对题目进行一题多 解,从中比较最佳解决问题的途径,以达到优化解题过程,规范解题步骤,领悟变换思路,强化数 学思想方法之目的. 作业布置 作业布置 课本习题 3.1 A 组 2、3、4、5.题

3


相关文章:
3.1.1两角差的余弦公式_图文.ppt
3.1.1两角差的余弦公式 - 思考: 某城市的电视发射塔建在市 郊的一座小山上
3.1.1两角差的余弦公式.ppt
3.1.1两角差的余弦公式 - 3.1.1两角差的 余弦公式 复习引入 2 初中
3.1.1两角差的余弦公式_图文.ppt
3.1.1两角差的余弦公式 - 3.1.1 两角差的余弦公式 特殊角的三角函数值
3.1.1两角差的余弦公式__优秀课件_图文.ppt
3.1.1两角差的余弦公式__优秀课件 - 3.1.1两角差的余弦公式 学习目标
3.1.1两角差的余弦公式_图文.ppt
3.1.1两角差的余弦公式 - 1.理解两角和与差的余弦公式及推导过程; 2.掌
3.1.1两角差的余弦公式_图文.ppt
3.1.1两角差的余弦公式 - 1.理解两角和与差的余弦公式及推导过程; 2.掌
3.1.1 两角差的余弦公式教学设计.doc
3.1.1 两角差的余弦公式教学设计 - 本教学设计从教学目标分析,教学内容分析
3.1.1两角差的余弦公式教案.doc
3.1.1两角差的余弦公式教案 - 3.1.1 两角差的余弦公式 一、教材分析
3.1.1两角差的余弦公式教案(示范课).doc
示范课| 余弦| 两角|3.1.1两角差的余弦公式教案(示范课)_数学_高中教育
3.1.1-两角差的余弦公式_图文.ppt
3.1.1-两角差的余弦公式 - 研一研问题探究、课堂更高效 探究点一 问题 1 两角差余弦公式的探索 有人认为 cos(α-β) =cos α-cos β ,你认为正确吗,...
3.1.1两角差的余弦公式ppt课件_图文.ppt
3.1.1两角差的余弦公式ppt课件 - 3.1 两角和与差的正弦、余弦 和正切公式 3.1.1 两角差的余弦公式 问题提出 1.在三角函数中,我们学习了哪些基本 的三角函数...
3.1.1两角差的余弦公式_图文.ppt
3.1.1两角差的余弦公式 - 思考: 某城市的电视发射塔建在市 郊的一座小山上
3.1.1两角差的余弦公式(公开课)_图文.ppt
3.1.1两角差的余弦公式(公开课) - 3.1.1两角差的余弦公式 学习目标
3.1.1两角差的余弦公式教学设计07.doc
3.1.1两角差的余弦公式教学设计07 - “§3.1.1 两角差的余弦公式”教
人教版高中数学必修4精品3.1.1两角差的余弦公式_图文.ppt
人教版高中数学必修4精品3.1.1两角差的余弦公式 - Office组件之word2007 3.1.1 两角差的余弦公式 Office组件之word2007 某城市的电视发射塔建在市郊的...
3.1.1两角差的余弦公式教案.doc
3.1.1两角差的余弦公式教案 - 吴忠回中高一数学组 备课人:*** 课题:两角差的余弦公式 §3.1.1 两角差的余弦公式(1) 教学目标 1.引导学生建立两角差的余弦...
高一数学《3.1.1两角差的余弦公式》.doc
高一数学《3.1.1两角差的余弦公式》 - 3.1.1 两角差的余弦公式 一、教
3.1.1两角差的余弦公式PPT.ppt
第三章 三角恒等变换 3.1 两角和与差的正弦、余弦 和正切公式 3.1.1 两角差的余弦公式 1、掌握两角差的余弦公式,并能正确的运用 掌握两角差的余弦公式, 公式...
3.1.1两角差的余弦公式教案(示范课).doc
3.1.1两角差的余弦公式教案(示范课)_数学_高中教育_教育专区。《3.1.1 两角差的余弦公式》教案玉林高中数学科 授课人:饶蔼 教学目标 1. 知识与技能:通过让...
高中数学必修4教案3.1.1两角差的余弦公式.doc
高中数学必修4教案3.1.1两角差的余弦公式 - 3. 1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3.1.1 两角差的余弦公式 三维目标 1.通过让学生探索、猜想、发现并推导...
更多相关标签: