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山东省潍坊市2018届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题

潍坊市高考模拟考试文科数学试题 本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分,共 6 页.满分 150 分.考试用时 120 分钟.考试结束后,将本试 卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、学校、班级、座号填写在试卷规定的位 置上. 2.第 I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮 擦干净后,再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效. 3.第 II 卷必须用 0. 5 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置, 不能写在试卷上;如需改动.先划掉原来的答案.然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修 正带.不按以上要求作答的答案无效. 4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第 I 卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.若复数 z 满足 ?1 ? i ? ? z ? 4 ? 2i, 则z的虚部为 A. i B. ? i C.1 D. ?i 2.已知集合 A ? x x ? ? 2 , B ? ? x x 2 ? x ? 2 ? 0?,则A ? B ? B. x ? 1 ? x ? ? ? C. ? x ? A. x ? 2 ? x 2 ? ? ? 2 ? 2 ? x ? ?1 D. x ? 1 ? x ? 2 ? ? ?x ? y ?1 ? 0 ? 2 2 3.已知 x , y 满足约束条件 ? x ? 3 y ? 3 ? 0, 则目标函数 z ? x ? y 的最小值为 ?x ? 2 y ?1 ? 0 ? A. 1 2 B. 2 2 x ?x C. 1 D. 2 4.若函数 f ? x ? ? a ? a ? a ? 0且a ? 1? 在 R 上为减函数,则函数 y ? log a ? x ? 1? 的图象可以是 1 5.已知等差数列 ?an ? 的公差为 2, a2 , a3 , a6 成等比数列,则 ?an ? 的前 n 项和 Sn ? A. n ? n ? 2? B. n ? n ? 1? C. n ? n ? 1? D. n ? n ? 2? 6.对于实数 a , b ,定义一种新运算“ ? ” : y ? a ? b ,其运算原理如右面 的程序框图所示,则 5 ? 3 ? 2 ? 4 ? A.26 B.32 C.40 D.46 7.若函数 f ? x ? ? ? ? ?log 3 x ? 2, x ? 0 为奇函数,则 f ? g ? ?3? ? ? x?0 ? ?g ? x? , A. ? 3 B. ? 2 C. ? 1 D.0 8.如图,网格纸上正方形小格的边长为 1,粗实线画出的是某几何体的三 视图,则该几何体的表面积为 A.20 ? B.24 ? C.28 ? D.32 ? 9.已知函数 f ? x ? ? 2sin ?? x ? ? ? ? ? ? 0, ? ? 称,给出下面四个结论: ①函数 f ? x ? 在区间 ?0, ? ? 上先增后减;②将函数 f ? x ? 的图象向右平移 个单位后得到的图象关于 6 ? 3 ? 原点对称; ③点 ? ? ? ? ?? 2 ? 的最小正周期为 4 ? ,其图象关于直线 x ? 3 ? 对 2? ? 4 ? ? ? ? ? ④函数 f ? x ? 在 ?? , 2? ? 上的最大值为 1. 其 , 0 ? 是函数 f ? x ? 图象的一个对称中心; ? 3 ? 中正确的是 A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 10.甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛,决出了第一名到第四名的四个名次.甲说: “我 不是第一名” ;乙说: “我不是第一名” ;丙说: “乙是第一名” ;丁说: “我不是第一名”.成绩公布后,发 现这四位同学中只有一位说的是正确的,则获得第一名的同学为 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 11.已知椭圆 C : x2 y 2 ? ? 1? a ? b ? 0 ? 的左右焦点分别为 F1 , F2 , O 为坐标原点,A 为椭圆上一点, a 2 b2 ?F1 AF2 ? A. ? 2 ,连接 AF2交y 轴于 M 点,若 3 OM ? OF2 ,则该椭圆的离心率为 1 3 B. 3 3 C. 5 8 D. 10 4 12 . 函 数 y ? f ? ? x 在 R 上 为 偶 函 数 且 在 ?0, ??? 单 调 递 减 , 若 x ??1 , ? 3时 , 不 等 式 2 f ? 2mx ? ln x ? 3? ? 2 f ?3? ? f ? ln x ? 3 ? 2mx ? 恒成立,则实数 m 的取值范围为 A. ? ? 1 ln 6 ? 6 ? , 6 ? ? 2e ? B. ? ? 1 ln 3 ? 6 ? , 6 ? ? 2e ? C. ? , ? 1 ln 6 ? 6 ? ? 1 ln 3 ? 6 ? D. ? , ? 6 ? 6 ? ?e ?e ? 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.数列 ?an ? 满足an?1 ? an 1 , a3 ? ,则a1 ? __________. 2an ? 1 5 ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ???? ? 14.已知 O 为坐标原点,向量 OA ? ? ?1, 2 ? , OB ? ? 2,1? , 若2 AP ? AB,则 OP ? __________. 15 . 已 知 抛 物 线 y ? ax2 ? a? 0? 的 准 线 为 l , 若l 与 圆 C: ? x ? 3? ? y 2 ? 1 相 交 所 得 弦 长 为 2

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