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江苏省邗江中学(集团)2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题


江苏省邗江中学(集团)2013-2014 学年高一下学期期中考 试数学试题 一、填空题 (每题 5 分) 1.不等式 ax ? bx ? 1 ? 0 的解集是 ?x | 3 ? x ? 4? ,则实数 a ? _________. 2 2.已知等差数列 {an } 的公差 d 不为 0 ,且 a1 , a3 , a7 成等比数列,则 a1 ? d . 3. 已知 x ? 0, y ? 0 ,且 2 x ? 5 y ? 20 ,则 lg x ? lg y 的最大值为_______. 4. ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c , a ? 5 , b ? 7 , B ? 60 0 ,则 c ? _______. 2 5 .已知等比数列 ?an ? 为递增数列 , 且 a2 ? a4 , 2 ? an ? an?2 ? ? 5an?1 , 则数列的通项公式 an ? _________. 6. 在△ABC 中,三边 a,b,c 所对的角分别为 A,B,C,若 A ? 30 , a ? 1, b ? 2 ,则 B =______. 2, 3, ),且 a1,a2,a3 成公比不为 1 7.数列 {an } 中, a1 ? 2 , an ?1 ? an ? cn ( c 是常数, n ? 1, 的等比数列,则 {an } 的通项公式是______. 8. 已知 ?ABC 中, 2c 2 ? ab cos C ,则 cos C 的最小值为___________ 9. 已知数列 ?a n ? 的前 n 项和 S n ? ? n 2 ? kn(k ? N? ) ,且 S n 的最大值为 8,则 a 2 ? ___. 10. 在△ABC 中 a ? b ? c cos B ? c cos A ,则△ABC 形状是______. 11. 设数列 {an } 的首项 a1 ? 1 2 3 ,前 n 项和为 Sn , 且满足 2an ?1 ? Sn ? 3 ( n ? N * ) .则满足 2 . 18 S2 n 8 ? ? 的所有 n 的和为 17 Sn 7 2 12.已知关于 x 的不等式 (ax ? a ? 4)( x ? 4) ? 0 的解集为 A ,且 A 中共含有 n 个整数,则当 n 最小时实数 a 的值为______________. 13 数 列 ?an ? 中 , a1 ? 6 , 且 an ? an ?1 ? an ? ______________. an ?1 ? n ? 1 ( n ? N* , n ≥ 2 ), 则 这 个 数 列 的 n 14.已知等比数列 {an } 满足 a1 ? 1 , 0 ? q ? 1 ,且对任意正整数 k , ak ? (ak ?1 ? ak ? 2 ) 仍是该数列 2 中的某一项,则公比 q 为____________. 第 1 页 共 7 页 二、解答题 15 (本题 14 分) (1)已知 0 ? a ? 1 , 解关于 x 的不等式 x ? ? a ? 2 2 2 ? ? 1? ? x ?1 ? 0 a? (2)若关于 x 的不等式 ax ? 6 x ? a ? 0 的解集是 (1, m) ,求实数 m 的值 16. (本题 14 分)设锐角 ?ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c , a ? 2b sin A ,(1)求角 B 大小(2)若 a ? 3 3, c ? 5 ,求 AC 边上的高 h 18. (

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