当前位置:首页 >> 数学 >>

浙江省镇海中学2017年高中数学竞赛模拟(三)试题


2017-2018 学年镇海中学数学竞赛模拟试卷(3) 姓名_______ 一、 填空题,每题 8 分 1.设 sin x ? cos x ? 1 ,则 sin 3 x ? cos3 x ? 2 2.设 i 为虚数单位,化简 (i ? 1)2016 ? (i ? 1)2016 ? 3.已知等差数列 a1 , a2 , a1000 的前 100 项之和为 100,最后 100 项之和为 1000,则 a1 ? 4. 集合 ?? x ? ? ? 2 x ? ? ?3x ? x ? R? ?1,2, ,100 ? 共有 个元素,其中 ? x ? 表示不超过 x 的 最大整数。 2 x 5.若关于 x 的方程 x ? ae 有三个不同的实根,则实数 a 的取值范围是 O 为正方体的中心,点 M , N 分别在 6.在如图所示的单位正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中,设 棱A 1M ? 1D 1 , CC1 上, A 1 2 , CN ? ,则四面体 OMNB1 的体积等于 2 3 M A1 D1 B1 C1 N D A O B C 7.已知抛物线 P 以椭圆 E 的中心为焦点,P 经过 E 的两个焦点, 并且 P 与 E 恰有三个交点, E 则 得离心率等于 二、 简答题 2 2an ?1 ? 3an ?1 ? 9 , n ? 2 。用数学归纳法证明: 2an ? 2 8. 已知数列 ?an ? 满足 a0 ? 1, a1 ? 5, an ? an ? 2n ? 2 ? 3 2 2 9.证明:对任意的实数 a, b, c 都有 a ? ab ? b ? a 2 ? ac ? c 2 ? 3a 2 ? (a ? b ? c )2 并 求等号成立的充分必要条件。 10.求满足 1 ? mn ? nm ? mn 的所有正整数对 (m, n) 2017 年高中数学竞赛模拟试卷(3)答案 三、 填空题,每题 8 分 1.设 sin x ? cos x ? 1 ,则 sin 3 x ? cos3 x ? 2 解 答 : 由 sin x ? cos x ? 1 3 1 n cxo? s , 故 sin x cos x ? ? , 从 而 , 可 得 1 ? 2 s ix 4 8 2 1 3 11 (1 ? ) ? 2 8 16 sin 3 x ? cos3 x ? (sin x ? cos x)(sin 2 x ? cos x sin x ? cos 2 x) ? 2.设 i 为虚数单位,化简 (i ? 1)2016 ? (i ? 1)2016 ? 解 答 : 由 (i ? 12 )? i 2 , 可 得 (i ? 12 )0 1?6 0 0 8 同 理 可 得 (i ? 12 )0 1?6 2 1, 0 0 2 1故 8 (i ? 1)2016 ? (i ? 1)2016 ? 21009 3.已知等差数列 a1 , a2 , a1000 的前 100 项之和为 100,最后 100 项之和为 1000,则 a1 ? 解答:设等差数列的公差为 d,则有 100a1 ? 4950d ? 100 , 100a1 ? 94950d ? 1000 解得 a1 ? 0.505 4. 集合 ?? x ? ? ? 2 x ? ? ?3x ? x ? R? ?1,2, ,100 ? 共有 个元素,其中 ? x ? 表示不超过 x 的 最大整数。 解答:设 f (x) ? ?x

赞助商链接
相关文章:
浙江省镇海中学2017年高中数学竞赛模拟(一)试题Word版...
浙江省镇海中学2017年高中数学竞赛模拟()试题Word版含答案_高中教育_教育专区。2017 年镇海中学数学竞赛模拟试卷 (1) 一、填空题 姓名___ 1 ) ? ___. a...
浙江省镇海中学2017年高中数学竞赛模拟(二)试题 Word版...
浙江省镇海中学2017年高中数学竞赛模拟()试题 Word版含答案_高中教育_教育专区。2017 年镇海中学数学竞赛模拟试卷(2) 2 1.若集合 A ? x | x ? x ? 12...
浙江省镇海中学2017年高中数学竞赛模拟(二)试题含答案
浙江省镇海中学2017年高中数学竞赛模拟()试题含答案 - 2017 年镇海中学数学竞赛模拟试卷(2) 2 1.若集合 A ? x | x ? x ? 12 ? 0 , B ? {x | ...
浙江省镇海中学2017年高中数学竞赛模拟(一)试题
浙江省镇海中学2017年高中数学竞赛模拟()试题 - 2017-2018 学年镇海中学数学竞赛模拟试卷(1) 名___ 一、填空题 姓 l n a) ? f ( l n 1、...
...浙江省镇海市镇海中学2017年高中数学竞赛模拟(二)试...
【全国百强校】浙江省镇海镇海中学2017年高中数学竞赛模拟()试题 - ………○………外………○………装………○………订...
2017年浙江省镇海市镇海中学高中数学竞赛模拟(二)试题w...
2017年浙江省镇海镇海中学高中数学竞赛模拟()试题word版含解析 - 2017 年浙江省镇海镇海中学高中竞赛模拟(二) 数学试题 1. 若集合 A. C. 【答案】D ...
2017年镇海中学高中数学竞赛模拟试卷(1)
2017年镇海中学高中数学竞赛模拟试卷(1) - 2017 年镇海中学数学竞赛模拟试卷 (1 )一、填空题 姓名___ 1 ) ? ___. a l n a) ?...
2017年镇海中学高中数学竞赛模拟试卷(4)
2017年镇海中学高中数学竞赛模拟试卷(4)_学科竞赛_高中教育_教育专区。2017 年镇海中学数学竞赛模拟试卷(4) 姓名___ 一、填空题(共 10 小题,每小题 6 分,满...
高考试卷浙江省镇海中学2015年高三5月仿真考试文综试卷...
高考试卷浙江省镇海中学2015年高三5月仿真考试文综试卷_学科竞赛_高中教育_教育专区。免费在线作业标准 100 分答案 镇海中学 2015 届高三校模拟考 文科综合 试题卷...
镇海中学2011第二学期期初考(质量蛮高的)
镇海中学2011第二学期期初考(质量蛮高的)_学科竞赛_初中教育_教育专区。2011 年全国普通高等学校招生统一考试浙江卷 理科综合能力本试题分第Ⅰ 选择题)和第Ⅱ 非...
更多相关标签: