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鲁教版前三个单元检测带答案,二次函数反比例函数直角三角形的边角关系


锐角三角函数、反比例函数、二次函数综合测试卷
一、 选择题 3、在 Rt△ABC 中,∠C=90°,CD⊥AB 于点 D,已知 AC= 5 ,BC=2,那么 sin∠ACD=



)A、

5 3

B、

2 3

C、

2 5 5

D、

5 2


4、在 Rt△ABC 中,∠C=90°,若 tanA= A、

4 3

B、

3 4

C、

5 3

3 ,则 sinA=( 4 3 D、 5

5、在正方形网格中,△ABC 的位置如图所示,则 cos∠B 的值为(



A.

1 2

B.

2 2

C.

3 2

D.

3 3

6.反比例函数 y=

2 的图象位于( ) x
B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限

A.第一、二象限

7.已知矩形的面积为 10,则它的长 y 与宽 x 之间的关系用图象表示大致为( )

1 y ? ? ( x ? 5) 2 ? 3 3 8.对于抛物线 ,下列说法正确的是(



3) (A)开口向下,顶点坐标 (5, 3) (C)开口向下,顶点坐标 (?5,
2

3) (B)开口向上,顶点坐标 (5, 3) (D)开口向上,顶点坐标 (?5,
)

9.抛物线 y ? 3x 向右平移 1 个单位,再向下平移 2 个单位,所得到的抛物线是(

(A) y ? 3( x ? 1) ? 2
2

(B) y ? 3( x ? 1) ? 2
2

A

D

(C) y ? 3( x ? 1) ? 2
2

(D) y ? 3( x ? 1) ? 2
2

B

C 点,

10. 二次函数 y ? kx ? 6 x ? 3 的图象与 x 轴有两个交
2

则 k 的取值范围是( (A) k ? 3 二、填空题

) (C) k ? 3 (D) k ? 3且k ? 0

(B) k ? 3且k ? 0

14、直线 y=kx-4 与 y 轴相交所成的锐角的正切值为

1 ,则 k 的值为 2



15、如图 7,在△ABC 中,∠C=90°,∠B=30°,AD 是∠BAC 的平分线,已知 AB=4 3 , 那么 AD= 。

16.一个反比例函数 y= ________.

k (k≠0)的图象经过点 P(-2,-1),则该反比例函数的解析式是 x 6 的图象都经过点(2,m),则一次函 x

17.已知关于 x 的一次函数 y=kx+1 和反比例函数 y= 数的解析式是________.

18.一批零件 300 个,一个工人每小时做 15 个,用关系式表示人数 x?与完成任务所需的时 间 y 之间的函数关系式为________. 19、已知二次函数 y ? ( x ?1) ? ( x ? 3)
2 2

,当 x=_________时,函数 达到最小值。

2m ? 4 20、 已知二次函数 y=-4x2- 2mx+m2 与反比例函数 y= x 的图像在第二象限内的一 个
交点的横坐标是-2,则 m 的值是________。 三、解答题 23、如图 13,某一时刻太阳光从教室窗户射室内,与地面的夹角∠BPC 为 30°,窗户的部 分在教室地面所形成的影长 PE 为 3.5 米, 窗户的高度 AF 为 2.5 米, 求窗外遮阳篷外端一点 D 到窗户上缘的距离 AD(结果精确到 0.1 米)

24、如图 14,某船以每小时 36 海里的速度向正东方向航行,在点 A 测得某岛 C 在北偏东 60°方向上,航行半小时后到达点 B,测得该岛在 DC 北偏东 30°方向上,已知该岛周围 16 海里内有暗礁 (1) 试说明点 B 是否在暗礁区域外? (2) 若继续向东航行在无触礁危险?请说明理由。

25.如图,已知点 A(4,m),B(-1,n)在反比例函数 y= 轴,y 轴相交于 C、D 两点,

8 的图象上,直线 AB?分别与 x x

(1)求直线 AB 的解析式.(2)C、D 两点坐标.(3)S△AOC:S△BOD 是多少?

26、某商场将进价为 30 元的书包以 40 元售出, 平均每月能售出 600 个,调查表明:这种 书包的售价每上涨 1 元,其销售量就减少 10 个。 (1)请写出每月售出书包的利润 y 元与每个书包涨价 x 元间的函数关系式; (2 ) 设每月的利润 为 10000 的利润是否为该月最大利润?如果是, 请说明理由; 如果不是, 请求出最大利润,并指出此时书包的售价应定为多少元。 (3)请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。

答案
1. D 2. B 3.A 4.D 5.B 6.D.7.A 8.A 9.C 10. A 11.
?B ? ?DCA 或 ?BAC ? ?D 或

AD AC ? AC BC

12.

4 9

13.

2 :1或 2 : 2 或 10 : 5
19.2; 20..-7;

14.±2 15.4

16.y=

2 ; x

17.y=x+1;

18.y=

20 x

23、解:过点 E 作 EG∥AC 交 BP 于点 G ∴EF∥BD,∴四边形 BFEG 是平行四边形 在 Rt△PEG 中,PE=3.5,∠P=30°,tan∠EPG=

EG EP

∴EG=EP?tan∠ADB=3.5?tan30°≈2.02(或 EG= 又∵四边形 BFEG 是平行四边形,∴BF=EG=2.02 ∴AB=AF-BF=2.5-2.02=0.48(或 AB= 又∵AD∥PE,∠BDA=∠P=30° 在 Rt△BAD 中,tan30°=

7 3 ) 6

15 ? 7 3 ) 6

AB AD

∴AD=

AB 5 3?7 =0.48? 3 (或 AD= )≈0.8(米) tan 30? 2

∴所求的距离 AD 约为 0.8 米 24、解: (1)过点 B 作 BD∥AE,交 AC 于点 D ∵AB=36?0.5=18(海里) ∠ADB=60°,∠DBC=30°,∴∠ACB=30° 又∠CAB=30°,∴BC=AB,即 BC=AB=18>16 ∴点 B 在暗礁区域外 (2)过点 C 作 CH⊥AB,垂足为 H 在 Rt△CBH 中,∠BCH=30°,令 BH=x,则 CH= 3 x 在 Rt△ACH 中,∠CAH=30° ∵AH=

CH = 3 CH= 3 ? ( 3 x)=3x tan 30?

∵AH=AB+BH,∴3x=18+x,解得 x=9 ∵CH=9 3 <16 ∴船继续向东航行有触礁的危险。 25.(1)y=2x-6;(2)C(3,0),D(0,-6);(3)S△AOC:S△BOD=1:1. ;


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