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三种C语言实现的FFT例程


三种 C 语言实现的 FFT 例程 #include <iom128.h> #include <intrinsics.h> /********************************************************************* 快速福利叶变换 C 函数 函数简介:此函数是通用的快速傅里叶变换 C 语言函数,移植性强,以下部分不依 赖硬件。此函数采用联合体的形式表示一个复数,输入为自然顺序的复 数(输入实数是可令复数虚部为 0) ,输出为经过 FFT 变换的自然顺序的 复数 使用说明:使用此函数只需更改宏定义 FFT_N 的值即可实现点数的改变,FFT_N 的 应该为 2 的 N 次方,不满足此条件时应在后面补 0 函数调用:FFT(s); 时 间:2010-2-20 版 本:Ver1.0 参考文献: **********************************************************************/ #include<math.h> #define PI 3.1415926535897932384626433832795028841971 #define FFT_N 128 变换的点数 struct compx {float real,imag;}; struct compx s[FFT_N]; 出:从 S[1]开始存放,根据大小自己定义 //定义圆周率值 //定义福利叶

//定义一个复数结构 //FFT 输入和输

/******************************************************************* 函数原型:struct compx EE(struct compx b1,struct compx b2) 函数功能:对两个复数进行乘法运算 输入参数:两个以联合体定义的复数 a,b 输出参数:a 和 b 的乘积,以联合体的形式输出 *******************************************************************/ struct compx EE(struct compx a,struct compx b) { struct compx c; c.real=a.real*b.real-a.imag*b.imag; c.imag=a.real*b.imag+a.imag*b.real; return(c); }

/***************************************************************** 函数原型:void FFT(struct compx *xin,int N) 函数功能:对输入的复数组进行快速傅里叶变换(FFT) 输入参数:*xin 复数结构体组的首地址指针,struct 型 *****************************************************************/ void FFT(struct compx *xin) { int f,m,nv2,nm1,i,k,l,j=0; struct compx u,w,t; nv2=FFT_N/2; 法 nm1=FFT_N-1; for(i=0;i<nm1;i++) { if(i<j) { t=xin[j]; xin[j]=xin[i]; xin[i]=t; } k=nv2; while(k<=j) { j=j-k; k=k/2; } j=j+k; } { int le,lei,ip; f=FFT_N; for(l=1;(f=f/2)!=1;l++) ; for(m=1;m<=l;m++) { l=log(2)N le=2<<(m-1); 相距 le 点 lei=le/2; u.real=1.0; u.imag=0.0; w.real=cos(PI/lei); //FFT 运算核,使用蝶形运算完成 FFT 运算 //计算 l 的值,即计算蝶形级数 // 控制蝶形结级数 //m 表示第 m 级蝶形,l 为蝶形级总数 //le 蝶形结距离,即第 m 级蝶形的蝶形结 //同一蝶形结中参加运算的两点的距离 //u 为蝶形结运算系数,初始值为 1 //w 为系数商,即当前系数与前一个系数的商 //变址运算,即把自然顺序变成倒位序,采用雷德算

//如果 i<j,即进行变址

//求 j 的下一个倒位序 //如果 k<=j,表示 j 的最高位为 1 //把最高位变成 0 //k/2,比较次高位,依次类推,逐个比较,直到某个位为 0 //把 0 改为 1

w.imag=-sin(PI/lei); for(j=0;j<=lei-1;j++) 蝶形结 { for(i=j;i<=FFT_N-1;i=i+le) 结 { ip=i+lei; t=EE(xin[ip],u); xin[ip].real=xin[i].real-t.real; xin[ip].imag=xin[i].imag-t.imag; xin[i].real=xin[i].real+t.real; xin[i].imag=xin[i].imag+t.imag; } u=EE(u,w); } } } }

//控制计算不同种蝶形结,即计算系数不同的

//控制同一蝶形结运算,即计算系数相同蝶形

//i,ip 分别表示参加蝶形运算的两个节点 //蝶形运算,详见公式

//改变系数,进行下一个蝶形运算

/************************************************************ 函数原型:void main() 函数功能:测试 FFT 变换,演示函数使用方法 输入参数:无 输出参数:无 ************************************************************/ void main() { int i; for(i=0;i<FFT_N;i++) //给结构体赋值 { s[i].real=sin(2*3.141592653589793*i/FFT_N); //实部为正弦波 FFT_N 点采样,赋值为 1 s[i].imag=0; //虚部为 0 } FFT(s); for(i=0;i<FFT_N;i++) 部部分 s[i].real=sqrt(s[i].real*s[i].real+s[i].imag*s[i].imag); while(1); } //进行快速福利叶变换 //求变换后结果的模值, 存入复数的实

#include <iom128.h> #include <intrinsics.h> /********************************************************************* 快速福利叶变换 C 程序包 函数简介:此程序包是通用的快速傅里叶变换 C 语言函数,移植性强,以下部分不依 赖硬件。此程序包采用联合体的形式表示一个复数,输入为自然顺序的复 数(输入实数是可令复数虚部为 0) ,输出为经过 FFT 变换的自然顺序的 复数.此程序包可在初始化时调用 create_sin_tab()函数创建正弦函数表, 以后的可采用查表法计算耗时较多的 sin 和 cos 运算,加快可计算速度 使用说明:使用此函数只需更改宏定义 FFT_N 的值即可实现点数的改变,FFT_N 的 应该为 2 的 N 次方,不满足此条件时应在后面补 0。若使用查表法计算 sin 值和 cos 值,应在调用 FFT 函数前调用 create_sin_tab()函数创建正弦表 函数调用:FFT(s); 时 间:2010-2-20 版 本:Ver1.1 参考文献: **********************************************************************/ #include<math.h> #define FFT_N 128 变换的点数 #define PI 3.1415926535897932384626433832795028841971 struct compx {float real,imag;}; struct compx s[FFT_N]; float SIN_TAB[FFT_N/2]; //定义福利叶 //定义圆周率值

//定义一个复数结构 //FFT 输入和输出:从 S[0]开始存放,根据大小自己定义 //定义正弦表的存放空间

/******************************************************************* 函数原型:struct compx EE(struct compx b1,struct compx b2) 函数功能:对两个复数进行乘法运算 输入参数:两个以联合体定义的复数 a,b 输出参数:a 和 b 的乘积,以联合体的形式输出 *******************************************************************/ struct compx EE(struct compx a,struct compx b) { struct compx c; c.real=a.real*b.real-a.imag*b.imag; c.imag=a.real*b.imag+a.imag*b.real; return(c); } /****************************************************************** 函数原型:void create_sin_tab(float *sin_t)

函数功能:创建一个正弦采样表,采样点数与福利叶变换点数相同 输入参数:*sin_t 存放正弦表的数组指针 输出参数:无 ******************************************************************/ void create_sin_tab(float *sin_t) { int i; for(i=0;i<FFT_N/2;i++) sin_t[i]=sin(2*PI*i/FFT_N); } /****************************************************************** 函数原型:void sin_tab(float pi) 函数功能:采用查表的方法计算一个数的正弦值 输入参数:pi 所要计算正弦值弧度值,范围 0--2*PI,不满足时需要转换 输出参数:输入值 pi 的正弦值 ******************************************************************/ float sin_tab(float pi) { int n; float a; n=(int)(pi*FFT_N/2/PI); if(n>=0&&n<FFT_N/2) a=SIN_TAB[n]; else if(n>=FFT_N/2&&n<FFT_N) a=-SIN_TAB[n-FFT_N/2]; return a; } /****************************************************************** 函数原型:void cos_tab(float pi) 函数功能:采用查表的方法计算一个数的余弦值 输入参数:pi 所要计算余弦值弧度值,范围 0--2*PI,不满足时需要转换 输出参数:输入值 pi 的余弦值 ******************************************************************/ float cos_tab(float pi) { float a,pi2; pi2=pi+PI/2; if(pi2>2*PI) pi2-=2*PI; a=sin_tab(pi2); return a; } /*****************************************************************

函数原型:void FFT(struct compx *xin,int N) 函数功能:对输入的复数组进行快速傅里叶变换(FFT) 输入参数:*xin 复数结构体组的首地址指针,struct 型 输出参数:无 *****************************************************************/ void FFT(struct compx *xin) { int f,m,nv2,nm1,i,k,l,j=0; struct compx u,w,t; nv2=FFT_N/2; nm1=FFT_N-1; for(i=0;i<nm1;i++) { if(i<j) { t=xin[j]; xin[j]=xin[i]; xin[i]=t; } k=nv2; while(k<=j) { j=j-k; k=k/2; } j=j+k; } { int le,lei,ip; f=FFT_N; for(l=1;(f=f/2)!=1;l++) ; for(m=1;m<=l;m++) { le=2<<(m-1); lei=le/2; u.real=1.0; u.imag=0.0; //w.real=cos(PI/lei); // w.imag=-sin(PI/lei); w.real=cos_tab(PI/lei); w.imag=-sin_tab(PI/lei); //FFT 运算核,使用蝶形运算完成 FFT 运算 //计算 l 的值,即计算蝶形级数 // 控制蝶形结级数 //m 表示第 m 级蝶形,l 为蝶形级总数 l=log(2)N //le 蝶形结距离,即第 m 级蝶形的蝶形结相距 le 点 //同一蝶形结中参加运算的两点的距离 //u 为蝶形结运算系数,初始值为 1 //不适用查表法计算 sin 值和 cos 值 //w 为系数商,即当前系数与前一个系数的商 //变址运算,即把自然顺序变成倒位序,采用雷德算法

//如果 i<j,即进行变址

//求 j 的下一个倒位序 //如果 k<=j,表示 j 的最高位为 1 //把最高位变成 0 //k/2,比较次高位,依次类推,逐个比较,直到某个位为 0 //把 0 改为 1

for(j=0;j<=lei-1;j++) //控制计算不同种蝶形结, 即计算系数不同的蝶形结 { for(i=j;i<=FFT_N-1;i=i+le) //控制同一蝶形结运算,即计算系数相同蝶形结 { ip=i+lei; //i,ip 分别表示参加蝶形运算的两个节点 t=EE(xin[ip],u); //蝶形运算,详见公式 xin[ip].real=xin[i].real-t.real; xin[ip].imag=xin[i].imag-t.imag; xin[i].real=xin[i].real+t.real; xin[i].imag=xin[i].imag+t.imag; } u=EE(u,w); //改变系数,进行下一个蝶形运算 } } } } /************************************************************ 函数原型:void main() 函数功能:测试 FFT 变换,演示函数使用方法 输入参数:无 输出参数:无 ************************************************************/ void main() { int i; create_sin_tab(SIN_TAB); for(i=0;i<FFT_N;i++) //给结构体赋值 { s[i].real=sin(2*3.141592653589793*i/FFT_N); //实部为正弦波 FFT_N 点采样,赋值为 1 s[i].imag=0; //虚部为 0 } FFT(s); //进行快速福利叶变换

for(i=0;i<FFT_N;i++) //求变换后结果的模值, 存入复数的实部部分 s[i].real=sqrt(s[i].real*s[i].real+s[i].imag*s[i].imag); while(1); }

#include <iom128.h> #include <intrinsics.h> /********************************************************************* 快速福利叶变换 C 程序包 函数简介:此程序包是通用的快速傅里叶变换 C 语言函数,移植性强,以下部分不依 赖硬件。此程序包采用联合体的形式表示一个复数,输入为自然顺序的复 数(输入实数是可令复数虚部为 0) ,输出为经过 FFT 变换的自然顺序的 复数.此程序包可在初始化时调用 create_sin_tab()函数创建正弦函数表, 以后的可采用查表法计算耗时较多的 sin 和 cos 运算,加快可计算速度.与 Ver1.1 版相比较,Ver1.2 版在创建正弦表时只建立了 1/4 个正弦波的采样值, 相比之下节省了 FFT_N/4 个存储空间 使用说明:使用此函数只需更改宏定义 FFT_N 的值即可实现点数的改变,FFT_N 的 应该为 2 的 N 次方,不满足此条件时应在后面补 0。若使用查表法计算 sin 值和 cos 值,应在调用 FFT 函数前调用 create_sin_tab()函数创建正弦表 函数调用:FFT(s); 时 间:2010-2-20 版 本:Ver1.2 参考文献: **********************************************************************/ #include<math.h> #define FFT_N 128 变换的点数 #define PI 3.1415926535897932384626433832795028841971 struct compx {float real,imag;}; struct compx s[FFT_N]; float SIN_TAB[FFT_N/4+1]; //定义福利叶 //定义圆周率值

//定义一个复数结构 //FFT 输入和输出:从 S[0]开始存放,根据大小自己定义 //定义正弦表的存放空间

/******************************************************************* 函数原型:struct compx EE(struct compx b1,struct compx b2) 函数功能:对两个复数进行乘法运算 输入参数:两个以联合体定义的复数 a,b 输出参数:a 和 b 的乘积,以联合体的形式输出 *******************************************************************/ struct compx EE(struct compx a,struct compx b) { struct compx c; c.real=a.real*b.real-a.imag*b.imag; c.imag=a.real*b.imag+a.imag*b.real; return(c); }

/****************************************************************** 函数原型:void create_sin_tab(float *sin_t) 函数功能:创建一个正弦采样表,采样点数与福利叶变换点数相同 输入参数:*sin_t 存放正弦表的数组指针 输出参数:无 ******************************************************************/ void create_sin_tab(float *sin_t) { int i; for(i=0;i<=FFT_N/4;i++) sin_t[i]=sin(2*PI*i/FFT_N); } /****************************************************************** 函数原型:void sin_tab(float pi) 函数功能:采用查表的方法计算一个数的正弦值 输入参数:pi 所要计算正弦值弧度值,范围 0--2*PI,不满足时需要转换 输出参数:输入值 pi 的正弦值 ******************************************************************/ float sin_tab(float pi) { int n; float a; n=(int)(pi*FFT_N/2/PI); if(n>=0&&n<=FFT_N/4) a=SIN_TAB[n]; else if(n>FFT_N/4&&n<FFT_N/2) { n-=FFT_N/4; a=SIN_TAB[FFT_N/4-n]; } else if(n>=FFT_N/2&&n<3*FFT_N/4) { n-=FFT_N/2; a=-SIN_TAB[n]; } else if(n>=3*FFT_N/4&&n<3*FFT_N) { n=FFT_N-n; a=-SIN_TAB[n]; } return a; }

/****************************************************************** 函数原型:void cos_tab(float pi) 函数功能:采用查表的方法计算一个数的余弦值 输入参数:pi 所要计算余弦值弧度值,范围 0--2*PI,不满足时需要转换 输出参数:输入值 pi 的余弦值 ******************************************************************/ float cos_tab(float pi) { float a,pi2; pi2=pi+PI/2; if(pi2>2*PI) pi2-=2*PI; a=sin_tab(pi2); return a; } /***************************************************************** 函数原型:void FFT(struct compx *xin,int N) 函数功能:对输入的复数组进行快速傅里叶变换(FFT) 输入参数:*xin 复数结构体组的首地址指针,struct 型 输出参数:无 *****************************************************************/ void FFT(struct compx *xin) { int f,m,nv2,nm1,i,k,l,j=0; struct compx u,w,t; nv2=FFT_N/2; 法 nm1=FFT_N-1; for(i=0;i<nm1;i++) { if(i<j) { t=xin[j]; xin[j]=xin[i]; xin[i]=t; } k=nv2; while(k<=j) { j=j-k; k=k/2; } j=j+k; //变址运算,即把自然顺序变成倒位序,采用雷德算

//如果 i<j,即进行变址

//求 j 的下一个倒位序 //如果 k<=j,表示 j 的最高位为 1 //把最高位变成 0 //k/2,比较次高位,依次类推,逐个比较,直到某个位为 0 //把 0 改为 1

} { int le,lei,ip; f=FFT_N; for(l=1;(f=f/2)!=1;l++) ; for(m=1;m<=l;m++) { l=log(2)N le=2<<(m-1); 相距 le 点 lei=le/2; u.real=1.0; u.imag=0.0; //w.real=cos(PI/lei); // w.imag=-sin(PI/lei); w.real=cos_tab(PI/lei); w.imag=-sin_tab(PI/lei); for(j=0;j<=lei-1;j++) 形结 { for(i=j;i<=FFT_N-1;i=i+le) 结 { ip=i+lei; t=EE(xin[ip],u); xin[ip].real=xin[i].real-t.real; xin[ip].imag=xin[i].imag-t.imag; xin[i].real=xin[i].real+t.real; xin[i].imag=xin[i].imag+t.imag; } u=EE(u,w); } } } } /************************************************************ 函数原型:void main() 函数功能:测试 FFT 变换,演示函数使用方法 输入参数:无 输出参数:无 //FFT 运算核,使用蝶形运算完成 FFT 运算 //计算 l 的值,即计算蝶形级数 // 控制蝶形结级数 //m 表示第 m 级蝶形,l 为蝶形级总数 //le 蝶形结距离,即第 m 级蝶形的蝶形结 //同一蝶形结中参加运算的两点的距离 //u 为蝶形结运算系数,初始值为 1 //不适用查表法计算 sin 值和 cos 值 //w 为系数商,即当前系数与前一个系数的商 //控制计算不同种蝶形结, 即计算系数不同的蝶

//控制同一蝶形结运算,即计算系数相同蝶形

//i,ip 分别表示参加蝶形运算的两个节点 //蝶形运算,详见公式

//改变系数,进行下一个蝶形运算

************************************************************/ void main() { int i; create_sin_tab(SIN_TAB); for(i=0;i<FFT_N;i++) //给结构体赋值 { s[i].real=sin(2*3.141592653589793*i/FFT_N); //实部为正弦波 FFT_N 点采样,赋值为 1 s[i].imag=0; //虚部为 0 } FFT(s); for(i=0;i<FFT_N;i++) 部部分 s[i].real=sqrt(s[i].real*s[i].real+s[i].imag*s[i].imag); while(1); } //进行快速福利叶变换 //求变换后结果的模值, 存入复数的实


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