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2017-2018学年甘肃省武威市第六中学高三数学上一轮复习过关考试(一)(文)试题(含答案)

武威六中 2017-2018 学年度高三一轮复习过关考试(一)数 学(文) 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1. 设集合 A. 【答案】D 【解析】 B. C. ,则 D. 等于( ) . 故选 D. 2. 已知向量 A. 充分不必要条件 C. 充要条件 【答案】A 【解析】 故 故选:A. 3. 函数 A. 0 B. 1 C. 2 D. ,则 其中 为自然对数的底数)( ) 是 的充分不必要条件, , , ,则 是 的( ) B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】∵函数 ∴ 则 , , , 故选:C. 4. 如图,△ ABC 中,如果 O 为 BC 边上中线 AD 上的点,且 ,那么( ) A. 【答案】B B. C. D. 【解析】由 O 为 BC 边上中线 AD 上的点,可知 故选:B. 5. 已知命题 断正确的是( A. 为真 【答案】B 【解析】 ∵3> , ; ,θ 是参数, B. ) 为假 C. 为真 D. 为假 ,使得 ;命题 , ,则下列判 ∴? α∈R, 故命题 p 为假命题, 设 ,则 , 则函数 f(x)为增函数, ∵则当 x>0 时,f(x)>f(0), 即 x?sinx>0,则 x>sinx,故命题 q 是真命题, 则 为假,其余为假命题, 故选:B. 6. 函数 f(x)=g(x)+x2,曲线 y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为 y=2x+1,则曲线 y=f(x)在点(1,f(1)) 处的切线的斜率为( A. 4 B. C. 2 ) D. - 【答案】A 【解析】 因为 在点 . 处的切线方程为 , , 所以 在点 处切线斜率为 4. 本题选择 A 选项. 点睛:导数运算及切线的理解应注意的问题 一是利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号,防止与乘法公式混淆. 二是直线与曲线公共点的个数不是切线的本质, 直线与曲线只有一个公共点, 直线不一定是 曲线的切线,同样,直线是曲线的切线,则直线与曲线可能有两个或两个以上的公共点. 三是复合函数求导的关键是分清函数的结构形式. 由外向内逐层求导, 其导数为两层导数之 积. 7. 函数 在区间 上的图象是( ) A. B. C. D. 【答案】A 时, ,排除 C. 故选 A. 8. 函数 ,排除 B; (其中 A>0, ) )的图象如图所示,为了得到 的 图象,则只需将 g(x)=sin2x 的图象( A. 向右平移 个长度单位 B. 向左平移 个长度单位 C. 向右平移 个长度单位 【答案】B 【解析】由函数 D. 向左平移 个长度单位 的图象可得 ,解得 ω=2. 再由五点法作图可得 2× +φ=π,解得 φ= , 故函数 故把 故选 B. 点睛:三角函数的图象变换,提倡“先平移,后伸缩”,但“先伸缩,后平移”也常出现在题目 中,所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形,切记每一个变换总是对字母 x 而言,研究函数 的解析式时需要将 x 的系数提出来. 9. 已知 A. C. 【答案】C 【解析】根据题意,已知 则有 f(?x)=f(x),即 是定义在 R 上的偶函数, ,解可得 a=0, 是定义在 上的偶函数,则下列不等关系正确的是( B. D. ) 的图象向左平移 个长度单位可得 f(x)的图象, 则 分析有 则有 故选:C. ,则函数在[0,+∞)为增函数, , ; 点睛:函数为偶函数等价于 f(?x)=f(x),比较函数的大小即为研究函数的单调性,若函数具有 奇偶性,则可以由函数的对称性简化过程,例如函数为偶函数,则根据 需研究 10. 设 的部分即可. 是圆 ,则实数 上不同的三个点,且 的关系为( ) ,若存在实数 使得 ,只 A. 【答案】A B. C. D. 【解析】试题分析:∵ ,两边平方得: , ∵ ,∴ ,故选 A. 考点: (1)直线与圆的方程的应用; (2)向量共线定理; (3)平面向量的垂直. 【思路点晴】 本题主要考查圆的定义及向量的模及其数量积运算, 还考查了向量与实数的转 化.在向量的加,减,数乘和数量积运算中,数量积的结果是实数,所以考查应用较多.由 是圆 以对 11. 若函数 ( A. 【答案】D 【解析】若函数 则 又 在 在区间 在区间 有解,故 内存在单调递增区间, 的最小值, , ) B. C. (-2,-) D. 上不同的三个点,可得 两边平方即可得到结论. 在区间 内存在单调递增区间,则实数 的取值范围是 ,又 ,所 上是单调递增函数,所以 ,故选 D. 的导函数为 的解集为( C. ) D. , 满足 所以实数 的取值范围是 12. 已知定义在 上的可导函数 数, A. 【答案】B 【解析】试题分析:令 ∵ ∴ ,∴ 在 R 上单调递减. ,则不等式 B. ,且 为偶函 ,则 . ∵函数 ∴函数 是偶函数, , 对称, , , ∴函数图象关于 ∴ 原不等式等价为 ∵ ∴ ∵ ∴ , 在 R 上单调递减, . 的解集为 . ∴不等式 故选 B. 考点:1.导数的运算;2 函数单调性的性质. 【思路点晴】本题考查了利用导数研究函数的单调性、利用函数的单调性解不等式、函数的 奇偶性及对称性,属于难题.利用导数和已知即可得出其单调性.再利用函数的奇偶性和已 知可得 ,即可得出. 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共计 20 分. 13. 函数 【答案】 的定义域为_________. 14. 已知函数 y=ax2+b 在点(1,3)处的导数为 2,则=____. 【答案】2 2 【解析】函数 y=ax +b 在的导数为 y′=2ax, 由函数在点(1,3)处的切线斜率为 2, 可得 f(1)